Chuyên đề Thực hiện phép tính - Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 7

 CHUYÊN ĐỀ : THỰC HIỆN PHÉP TÍNH 
 DẠNG 1: RÚT GỌN 
Bài 1: Thực hiện phép tính: 
 212 .3 5−− 4 6 .9 2 5 10 .7 3 25 5 .49 2 218 .18 7 .3 3+ 3 15 .2 15 46 .9 5+ 6 9 .120
a, − b, c, 
 (22 .3) 6 (125.7) 3+ 5 9 .14 3 210 .6 15+ 3 14 .15.4 13 84 .3 12− 6 11
HD : 
 6 2 5 2
 2.312 5−−( 2 2) .3( 2) 5.7 10 3( 5 2) .7( 2 )
 a, Ta có: =−12 6 3 
 2 .3 (53) .7 3+ 5 9 .2 3 .7 3
 212 .3 5−− 2 12 .3 4 5 10 .7 3 5 10 .7 4 212 .3 4( 3−− 1) 5 10 .7 3 ( 1 7) 2 5.6− 28
 = − = − = − = 
 2126 .3 5 93933 .7++ 5 .2 .7 2 126 .3 5 93 .7( 1 8) 32 9 9
 218 .2 7 .3 14 .3 3++ 3 15 .2 15 2 25 .3 17 3 15 .2 15
 b, Ta có: ==
 210 .2 15 .3 15++ 3 14 .3.5.2 28 2 25 .3 15 3 15 .2 28 .5
 2.315 15( 2.3 10 2++ 1) ( 2.3 10 2 1)
 ==10 
 225 .3 15( 1+ 2 3 .5) 2 41
 265 2 9 9 3
 (2) .( 3) + 2 .3 .2 .3.5 212 .3 10+ 2 12 .3 10 .5 212 .3 10 ( 1+ 5) 2.6 4
 c, Ta có: = 4 = 12 12 11 11 =11 11 = = 
 (23) .3 12− 2 11 .3 11 2 .3− 2 .3 2 .3( 2.3− 1) 3.5 5
Bài 2: Thực hiện phép tính: 
 5.415 .9 9− 4.3 20 .8 9 24 .5 2 .11 2 .7 511 .7 12+ 5 11 .7 11
a, b, c, 
 5.29 .9 16− 7.2 29 .27 6 23 .5 3 .7 2 .11 512 .7 11+ 9.5 11 .7 11
HD : 
 29 18 2
 5.415 .9 9− 4.3 20 .8 9 5.230 .3 18− 2 29 .3 20 2 .3( 5.2− 3 ) 392 −
 a, Ta có: = = = = 
 5.229 .3 16− 7.2 29 .27 6 5.229 .3 16− 7.2 29 .3 18 229 .3 16( 5− 7.3 2 ) −58 58
 2.11 22
 b, Ta có: = = 
 5.7 35
 511 .7 11 ( 7+ 1) 84
 c, Ta có: = == 
 511 .7 11 ( 5+ 9) 14 7
Bài 3: Thực hiện phép tính: 
 11.322 .3 7− 9 15 210 .3 10− 2 10 .3 9 45 .9 4− 2.6 9
a, b, c, 
 (2.314 ) 2 29 .3 10 210 .3 8+ 6 8 .20
HD : 
 11.329− 3 30 329 .( 11− 3) 3.8
 a, Ta có: = = = = 6 
 22 .3 28 2 2 .3 28 4
 210 .3 9 ( 3− 1) 2.2 4
 b, Ta có: = = = 
 29 .3 10 3 3
 210 .3 8− 2 10 .3 9 210 .3 8 ( 1− 3) − 2 − 1
 c, Ta có: = = = = 
 210 .3 8++ 2 10 .3 8 .5 2 10 .3 8 ( 1 5) 6 3
Bài 4: Thực hiện phép tính: 
 212 .3 5−− 4 6 .9 2 5 10 .7 3 25 5 .49 2 5.415 .9 9− 4.3 20 .8 9 45 .9 4− 2.6 9
a, − b, 9 19 29 6 c, 10 8 8 
 (22 .3) 6++ 8 4 .3 5 (125.7) 3 5 9 .14 3 5.2 .6− 7.2 .27 2 .3+ 6 .20
HD: 
 1 
 3 3 1
 0,6− − − 1 + 0,875 − 0,7
 14
Bài 13: Tính biểu thức: B =2 − 1,21 + 7 13 : 6 
 6 6 1
 25 1,2− − − 0,25 + 0,2
 7 13 3
 −1 1 1 336 .12
Bài 14: Tính biêu thức: A = −84 + − + 51.( − 37) − 51.( − 137) + 3 
 3 4 7 (27.42 )
Bài 15: Thực hiện phép tính: 
a, 1024: (17.255+ 15.2 ) b, 53 .2++ (23 4 0 ):2 3 c, (5.35+ 17.3 4 ):6 2 
HD : 
 10 5 10 5 5
 a, Ta có: 1024: =2:21715 ( +) = 2:2.2( ) = 1 
 b, Ta có: =533 .2 + 24: 2 = 250 + 3 = 253 
 345 .2
 4 2 2 4 2 2
 c, Ta có: 3( 3.5+ 17) :3 .2 =( 3 .32) :3 .2 =22 = 9.8 = 72 
 3 .2
Bài 16: Thực hiện phép tính: 
 2 2 2 2 2 3 4 3 2 2
a, (10+ 11 + 12 ):(13 + 14 ) b, (2 .9+− 9 .45):(9 .10 9 ) 
HD : 
 a, Ta có: =(100 + 121 + 144) :( 169 + 196) = 365:365 = 1 
 383 8+ 3 .5 6
 3 8 11 2 2( ) 3 .143 6
 c Ta có : =(2 .3+ 3 .5) :( 3 .10 + 3) =2 = = 13.3 
 3 .11 11
Bài 17: Thực hiện phép tính: 
 14 14 16 4 4 4 12 12
a, (3 .69+− 3 .12) :3 7 : 2 b, 24 :3− 32 :16 
HD : 
 a, Ta có: 
 14 14 2 16 4 15 15 16 4
 = (3 .3.23 + 3 .3.2) :3 − 7 : 2 = ( 3 .23 + 3 .4) :3 − 7 : 2 
 1
 = 315 .27 :3 16 − 7 : 2 4 = 9 − 7 : 2 4 =
 ( ) 3
 2 
 b, Ta có: =(24:3)4−( 32:16) 12 = 84 − 2 12 = 2 12 − 2 12 = 0 
Bài 18: Thực hiện phép tính : 
a, 20102010( 7 10 :7 8−− 3.2 4 2 2010 : 2 2010 ) b, (2100+ 2 101 + 2 102) :( 2 97 + 2 98 + 2 99 ) 
HD : 
 a, Ta có : 20102010( 7 10 :7 8− 3.2 4 − 2 2010 : 2 2010) = 2010 2010 ( 49 − 3.16 − 1) = 0 
 −5
 −11 1
 + 3 1−
 4 4
 2 1− 1+
Bài 19: Tính: A = 3 B = 3 
 −2 13
 3 2 +−
 − 5 37
 42
 5 −
 53
 −1
 −1 −1
 45 1 1 1
Bài 20: Thực hiện phép tính : − + + 
 19 2 3 4
HD : 
 3 
 DẠNG 2 : TÍNH ĐƠN GIẢN 
 1 1 1 2 2 2
 + − + −
Bài 1: Thực hiện phép tính: 2003 2004 2005− 2002 2003 2004 
 5 5 5 3 3 3
 + − + −
 2003 2004 2005 2002 2003 2004
HD: 
 Ta có : =
 1 1 1 1 1 1
 +− 2 +−
 2003 2004 2005 2002 2003 2004 1 2− 7
 − = − = 
 1 1 1 1 1 1 5 3 15
 53 + − + − 
 2003 2004 2005 2002 2003 2004 
 33
 0,375− 0,3 + +
 1,5+− 1 0,75 1890
Bài 2: Thực hiện phép tính: ++11 12 : 115 
 5 5 5 
 2,5+ − 1.25 − 0,625 + 0,5 − − 2005
 3 11 12
HD: 
 Ta có : 
 3 3 3 3 3 3 3
 + − − + +
 378 3 3 378 378
 2 3 4++ 8 10 11 12 : 115 +: + 115 = 0: + 115 = 115
 = 5 5 5− 5 5 5 5 = 
 + − + − − 401 5− 5 401 401
 2 3 4 8 10 11 12
 1 1 1 3 3 3
 − −0,6 − − −
Bài 3: Thực hiện phép tính: 9 7 11+ 25 125 625 
 4 4 4 4 4 4
 − − −0,16 − −
 9 7 11 5 125 625
HD: 
 13
 +=1
 Ta có : = 44 
 12 12 12 3 3 3
 12+ − − 3 + + +
Bài 4: Thực hiện phép tính: 564.7 25 71 : 13 19 101 
 4 4 4 5 5 5
 45+ − − + + +
 7 25 71 13 19 101
HD: 
 12 3
 Ta có : =564. :== 564.5 2820 
 45
Bài 5: Thực hiện phép tính: 
 5 
 4 2 2 4 2 2
 50 − + −
 50 − + − 1
 Ta có : 13 15 17 = 13 15 17 = 
 8 4 4 4 4 4 2
 100 − + − 2 50 − + −
 13 15 17 13 15 17
Bài 9: Tính: 
 2
 3 3 3 3 2 2 5
 3+ − + − +−3. 
 24.47− 23 3 3 6
a, A= . 7 11 1001 13 b, 
 24+ 47.23 9 9 9 9 7 35 35 105 35
 − + − + 9 : + + +
 1001 13 7 11 60 31.37 37.43 43.61 61.67
HD: 
 24.47−+ 2347( 23+− 1) 23 47.23 24
 a, Ta có : = = =1 
 24+ 47.23 47.23 + 24 47.23 + 24
 1 1 1 1
 31 + − + −
 7 11 1001 13 3 3 1
 và = = A = = 
 1 1 1 1 9 9 3
 91 + − + −
 7 11 1001 13
 b, Ta có : 
 2 2 25 8 25 71
 TS = +3. − = − = 
 3 3 36 3 36 36
 7 5.7 5.7 3.5.7 5.7 7 35 6 6 18 6
 MS =: + + + =: + + + 
 60 31.37 37.43 43.61 61.67 6 6 31.37 37.43 43.61 61.67
 73511111111 
 MS =: − + − + − + − 
 60 6 31 37 37 43 43 61 61 67
 7 35 1 1 2077 71 2077
 MS =: − = => B = : 
 60 6 31 67 1800 36 1800
Câu 10: Thực hiện phép tính: 
 10 5 5 3 3
 155− − + + − 0,9
a, A =+7 11 23 5 13 
 26 13 13 7 3
 402− − + + 0,2 −
 7 11 23 91 10
 33
 0,375− 0,3 + + 1,5+− 1 0,75
b, A =+11 12 
 5 5 5
 −0,625 + 0,5 − − 2,5 + − 1,25
 11 12 3
 7