Chuyên đề Thứ tự thực hiện các phép tính, quy tắc chuyển vế Toán 7

 CHUYÊN ĐỀ 4: THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH. QUY TẮC CHUYỂN VẾ 
PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT. 
Trong phần này cần ghi nhớ: 
+ Thứ tự thực hiện phép tính: 
a) Đối với biểu thức không có dấu ngoặc: 
- Nếu biểu thức chỉ có cộng, trừ hoặc nhân, chia ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang 
phải. Nếu biểu thức có cả cộng, trừ, nhân, chia hoặc nâng lên lũy thừa ta thực hiện: nâng lên 
lũy thừa -> nhân, chia -> cộng, trừ. 
b) Đối với biểu thức có dấu ngoặc: 
- Nếu biểu thức có dấu ngoặc thì thực hện theo thứ tự: { } -> [ ] -> ( ). 
+ Qui tắc chuyển vế: 
- Khi chuyển một số hạng tử từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng 
tử đó. 
PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI. 
Dạng 1. Thực hiện phép tính: 
I. Phương pháp giải: 
 + Thực hiện theo đúng thứ tự thực hiện phép tính, chú ý biểu thức có ngoặc và nâng lên 
lũy thừa. 
II. Bài toán. 
*Nhận biết: 
Bài 1.NB Thực hiện phép tính: 
 2
a)3,5 −− 
 7
 7
b) (−−3.) 
 12 
Lời giải: 
 2 7 2 49 4 53
a)3,5 − − = + = + = 
 7 2 7 14 14 14
 77
b) (−3.) − = 
 12 4
Bài 2.NB Thực hiện phép tính: 
 −8 15
a) − 
 18 27
 −63
b) .
 21 2 
Lời giải: 
 −−8 15 4 5
a) − = − = −1 
 18 27 9 9
 −−6 3 3
b) . =
 21 2 7 
Bài 3.NB Thực hiện phép tính: 
 32 − 4
 : 
a) 15 3 
 1 −3 12 25
b)   − 
 4− 5 6
Lời giải: 
 2 2 2
 3 5 9 10 1 1
c) − = − = − = 
 4 6 12 12 12 144
 −3 12 25 − 1 3 − 5 15
d)   − =.. = −
 4−− 5 6 1 1 2 2
Bài 3.TH Thực hiện phép tính: 
 2
 1 3− 9
a) − :
 2 8 2
 1 4 1
b) : −
 2 5 2
Lời giải: 
 2
 1 39132113− − − − 11
a) −:. = − = − = − =
 2 82 489 41212123
 1 4 1 1 3 1 10 5
b) ::. − = = =
 2 5 2 2 10 2 3 3
Bài 4.TH Thực hiện phép tính: 
 21
a) 0,25−+ 1
 34
 32 1 3
b) :+ .20100
 2 4 4
Lời giải: 
 2 1 1 2 5 3 2 9 4 5
a) 0,25− + 1 = − + = − = − =
 3 4 4 3 4 2 3 6 6 6
 32 1 3 9 3 3 3
b) :+ .20100 = .4 + = 18 + = 18
 2 4 4 2 4 4 4
Bài 5.TH Thực hiện phép tính: 
 2
 −15 3
a) :1+−( )
 39
 312 
b) −− 4,5 6
 52
Lời giải: 
 2
 −−1 53 1 9 1 4
a) :+( − 1) = . − 1 = − 1 =
 3 9 9 5 5 5
 32 1 9 9 13 9 19
b) − 4,5 − 6 = − − = −( − 2) =
 5 2 5 2 2 5 5
* Vận dụng: 
Bài 1.VDThực hiện phép tính: 
 9 2
a) −−2 :( 0,2) 
 25
 23
 1 1 − 1 1
b) − + −2  −
 5 5 2 2 
Lời giải: 
 3 22
 3 − 191 19199817 
b) − 0,5: 2 − 81. =− : 2 −=−−=−−= 9. 
 2 2424444444 
*Vận dụng cao: 
Bài 1. VDCThực hiện phép tính: 
 2
  1 49 5 − 1 1 
a)  −0,6 : . − + 
  25 125 6 3 2
b) 2. 7− 33 :3 2 : 2 2 + 99 − 100
 ( ) 
Lời giải: 
 2
  1 49 5 − 1 1 
a)  −0,6 : . − + 
  25 125 6 3 2
 22
 13 495  − 23 115 4951 
 = − :.:.  − + = −  − 
 25 5 125 6  6 6 25 25 125 6  6
 2
  14 49 5 1  196 125 5 1 4 5  1 1
 = −:....  − =  − =  − = 
  25 125 6 6  625 49 6 6 5 6  6 2
 3 2 2
b) 2. ( 7− 3 :3) : 2 +−=−+−=+−=−= 99 100 2. ( 7 3) : 4 99 100 2. 1 99 100 200 100 100
Bài 2. VDCThực hiện phép tính: 
 32
a)12: 400: 500−( 125 + 25.7)  − 5 :5 
b)303− 3. 655 −( 18: 2 + 1) .430 + 5 :10
  
Lời giải: 
 32
a)12: 400: 500−( 125 + 25.7)  − 5 :5 = 12: 400: 500 −( 125 + 175)  − 5 
12 : 400 : 500− 300 − 5 = 12 : 400 : 200 − 5 = 12 : 2 − 5 = 1 
 30
b)303− 3. 655 −( 18: 2 + 1) .4 + 5 :10 = 303 − 3. 655 −( 9 + 1) .64 + 5  
 =−303 3. 655 −++=−( 9 1) .64 5 303 3.  655 −+=− 10.64 5 303 3.  655 −+ 640 5 
303− 3.20 = 303 − 60 = 243 
Bài 3.VDC Thực hiện phép tính: 
 3 2
a)500− 5 409 −( 2 .3 − 21) − 1724
  
 1  1 1 
b) 2+ 3,5 :  − 4 + 3 + 7,5 
 3  6 7 
Lời giải: 
 2
a)500− 5 409 − 23 .3 − 21 − 1724 = 500 − 5 409 −( 8.3 − 21)2 − 1724 
 ( )  
500− 5 409 − 32 − 1724 = 500 − 5.400 − 1724 = 500 − 276 = 224
  
 1 1 1  7 7 25 22 15  35 − 43 15 
b) 23,5:437,5+ −++=+  : −++=  : +  
 3 67  32 6726422  
 35 136 35 21 245
 :.== 
 6 21 6 136 272
Bài 4.VDC Thực hiện phép tính: 
 5 Lời giải: 
 −−53231 52 331 11
a) +−−+= − +−+=−+= 0 
 1481482 1414 88 2 22
 752353 723 553 37
b) −++−= + +−+−=−= 2
 1571575 1515 77 5 55 
Bài 3.NB Tính hợp lí: 
 7 1 1 5
 − − +
a)12 3 4 6 
 4 3 3 5 3
b) − +1 + − 
 9 7 7 9 4
Lời giải: 
 7115 7115 743 55
 −−+= −−+= −− +=
a)12346 1234 6 121212 6 6 
 4335345 333 31
b) −+1 +−=++ 1 − −=+−= 1 1 1 
 9779499 774 44
Bài 4.NB Tính hợp lí: 
 −−3 2 2 14
a) ..+ 
 17 3 3 17
 −−5 3 5 8
b) ..+ 
 7 11 7 11
Lời giải: 
 −322142 − − 3 − 14 2 − 2
a) .+ . = . + = .( − 1) = 
 17 3 3 17 3 17 17 3 3
 −5 3 − 5 8 − 5 3 8 − 5 − 5
b) .+ . = . + = .1 = 
 7 11 7 11 7 11 11 7 7
Bài 5.NB Tính hợp lí: 
 −−2 5 2 9
a) ..+
 5 7 5 7 
 55− 21 − 55 − 21
b) + + −
 27 5 27 5 
Lời giải: 
 −2 5 − 2 9 − 2 5 9 − 2 − 4
a) .+ . = . + = .2 =
 5 7 5 7 5 7 7 5 5 
 55− 21 − 55 − 21 55 − 55 − 21 − 21 
b) + + − = + + − = 0
 27 5 27 5 27 27 5 5 
*Thông hiểu: 
Bài 1.TH Tính hợp lí: 
 3 5 3 11 11
a) ..++ 
 7 8 7 8 7
 3 1 3 1
b) .19− .33
 8 3 8 3 
Lời giải: 
 3 5 3 11 11 3 5 11 11 3 11 6 11 17
a) .+ . + = . + + = .2 + = + = 
 78787788 77 7777
 3 1 3 1 3 1 1 3− 21
b) .19− .33 = . 19 − 33 = .( − 14) = 
 8 3 8 3 8 3 3 8 4
 7 15 38 74 38 15 82 
b) . − − + 
 37 41 45 41 37 76 
Lời giải: 
 −237 − 1107 − 23 8 − 110 8 8 − 23 −1 10 8
a) + : ++ : =+ . ++ . = . +++== .0 0 
 3138 3138 313 7 313 7 7 3133 13 7
 15 38 74 38 15 82 15 38 15 74 38 15 38 82
b) ..... − − + = − − − 
 37 41 45 41 37 76 37 41 37 45 41 37 41 76
 15 38 38 15 15 74 38 82 −− 2 5
 = . − . + − . − . = 0 + − 1 = 
 37 41 41 37 37 45 41 76 3 3
Bài 2.VD Tính hợp lí: 
 5 1 1 4 1 1 4 7
a) − + + − − : 
 7 2 3 7 3 2 7 5
 5 15 1 5 1 1 
b) :: − − + 
 7 8 4 7 4 2 
Lời giải: 
 5114 11475114 11455114114 
a) −++−− : = −++−− . = . −++−−= 0
 7237 32757237 32777237327 
 5151 511 5152 512 51353584 
b) ::::::. −−+= −−+=−= − 
 784 742 788 744 78747133 
 5 24 52 5 28 20
 =.. − = =
 7 39 39 7 39 39 
Bài 3.VD Tính hợp lí: 
 1 2 3 4 1 5 
 2+ − − 7 − − − + − 4 
a) 3 5 5 3 5 3 
 3 5 10 5 1 2 
b) .: − − − 
 5 2 3 8 4 3 
Lời giải: 
 1 2 3 4 1 5 
 2+ − − 7 − − − + − 4 
a) 3 5 5 3 5 3 
 12 3415 145 231 
 =+−−++−−+=2 7 4( 2 −++ 7 4) +− +−+− =− 1
 35 5353 333 555 
 3510 512 3555− − − 1512 − − 13
b) . − − : − = . − : = − . = + = 1 
 523 843 56812285 22
Bài 4.VD Tính hợp lí: 
 2 2 1
 +−
a) 3 7 14 
 33
 −1 − +
 7 28
 3 3 3
 3+ + +
b) 13 169 91 
 7 7 7
 7 + + +
 13 169 91
Lời giải: 
 9