Chuyên đề Tập hợp các số tự nhiên, cách ghi số tự nhiên Toán 6

 CHUYÊN ĐỀ 1. ƠN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN 
 BÀI 2. TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN. CÁCH GHI SỐ TỰ NHIÊN 
Mục tiêu 
  Kiến thức 
 + Củng cố khái niệm tập hợp số tự nhiên và quan hệ thứ tự trong tập hợp số tự nhiên. 
 + Hiểu được thứ tự trong tập số tự nhiên. 
 *
 + Phân biệt được các tập hợp và . 
 + Hiểu được thế nào là một hệ thập phân, phân biệt được số và chữ số trong hệ thập phân. 
  Kĩ năng 
 + Biết đọc, viết các số tự nhiên và các số La Mã. 
 + So sánh và sắp xếp được các số tự nhiên theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần. 
 + Biết biểu diễn một số tự nhiên trên tia số và biểu diễn tập hợp các số tự nhiên thỏa mãn điều 
 kiện cho trước. 
 + Biết viết số tự nhiên liền sau, liền trước của một số tự nhiên. 
 + Sử dụng đúng các kí hiệu ,,,,,. 
 Trang 1 
Trong hệ thập phân, cứ mười đơn vị của một hàng Ví dụ. 
thì làm thành một đơn vị của hàng trên liền trước abcd a.1000 b .100 c .10 d với a 0. 
nĩ. Mỗi số ở những vị trí khác nhau cĩ những giá trị 
Trong hệ La Mã: khác nhau. 
 Chữ số I V X 
 Giá trị tương ứng 
 1 5 10 
 trong hệ thập phân 
 Các số La Mã từ 1 đến 10 
 I II III IV V VI VII VIII IX X 
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
Nếu thêm vào bên trái mỗi số trên: Nhận xét: 
Một chữ số X ta được các số La Mã từ 11 đến 20. Cách ghi số trong hệ La Mã khơng thuận tiện bằng 
Hai chữ số X ta được các số La Mã từ 21 đến 30. cách ghi số trong hệ thập phân. 
SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HĨA 
 TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN. CÁCH GHI SỐ TỰ NHIÊN 
 Kí hiệu: 
 Tập hợp 
 Biểu diễn Tập hợp các số tự 
 số tự nhiên các số tự *
 nhiên khác 0: 
 nhiên 
 Mỗi số tự nhiên biểu diễn 
 bởi một điểm trên trục số 
 Thứ tự trong 
 Số nhỏ nhất là 0 
 tập hợp số tự Số phần tử: vơ số 
 nhiên 
 Khơng cĩ số lớn nhất 
 Nếu a b và b c 
 thì a c 
 Trang 3 
c) Chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục. 
Hướng dẫn giải 
a) Tập hợp các số tự nhiên cĩ hai chữ số sao cho trong mỗi số, chữ số hàng chục gấp 2 lần chữ số hàng 
đơn vị là: 21;42;63;84 . 
b) Tập hợp các số tự nhiên cĩ hai chữ số sao cho trong mỗi số, chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng 
chục 3 đơn vị là: 
 14;25;36;47;58;69 . 
c) Tập hợp các số tự nhiên cĩ hai chữ số sao cho trong mỗi số chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng 
chục là: 
 12;13;...;19;23;24;...;29;34;35;...;39;45; 
 . 
 46;...;49;56;57;58;59;67;68;69;78;79;89 
 Bài tập tự luyện dạng 1 
Bài tập cơ bản 
Câu 1: Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử: 
 *
a) A x |10 x 15 ; b) B x | x 5 . 
Câu 2: Viết các tập hợp sau đây bằng cách liệt kê các phần tử của nĩ. 
a) Tập hợp các số tự nhiên cĩ hai chữ số trong đĩ cĩ chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 2 
đơn vị. 
b) Tập hợp các số tự nhiên cĩ ba chữ số mà tổng các chữ số của nĩ bằng 3. 
Câu 3: Viết các tập hợp sau: 
a) Tập hợp A các chữ số của số 2020. 
b) Tập hợp B các số tự nhiên liên tiếp lớn hơn 95 nhưng khơng quá 100. 
 *
c) Tập hợp C các số tự nhiên x mà x . 
Dạng 2: Số liền trước, số liền sau và các số tự nhiên liên tiếp 
 Phương pháp giải 
Để tìm số liền sau của số tự nhiên a, ta tính a 1. Ví dụ. Số liền trước của 7 là 6. 
Để tìm số liền trước của số tự nhiên a, ta tính a 1. Số liền sau của 7 là 8. 
Chú ý: 
Mỗi số tự nhiên khác 0 cĩ duy nhất một số liền kề 
trước và một số liền kề sau. 
Số 0 khơng cĩ số liền trước. 
Hai số tự nhiên liên tiếp kém nhau một đơn vị. 
 Ví dụ mẫu 
 Trang 5 
Câu 2: 
a) Viết số tự nhiên liền sau mỗi số sau: 15; 90; x (với x ). 
 *
b) Viết số tự nhiên liền trước mỗi số sau: 81; 1000; y (với y ). 
Câu 3: Điền vào chỗ trống để các số ở mỗi dịng là các số tự nhiên liên tiếp tăng dần: 
a) ...;99;...;...;102. 
 *
b) ...;n ;...; n 2; n ... 
Câu 4: Cho các câu sau: 
a) y 2; y 1; y trong đĩ y ; 
 *
b) y 1; y ; y 1 trong đĩ y ; 
c) y 1; y 2; y 3 trong đĩ y . 
Câu nào cho ta ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần? y phải cĩ thêm điều kiện gì để cả ba câu đều là ba số tự 
nhiên liên tiếp giảm dần? 
Câu 5: 
a) Viết năm số tự nhiên liên tiếp, biết rằng số 2020 là số lớn nhất. 
b) Viết năm số tự nhiên liên tiếp, biết rằng số 1950 là số đứng chính giữa. 
c) Viết năm số chẵn liên tiếp, biết rằng chúng nhỏ hơn 9. 
Câu 6: Xét bài tốn sau: “Hãy điền ba số tự nhiên vào những chỗ trống: ..; ..; ..; x để được bốn số 
tự nhiên liên tiếp” tăng dần. 
a) Với điều kiện nào của x thì bài tốn cĩ lời giải? 
b) Khi x thỏa mãn điều kiện tìm được ở câu a), hãy giải bài tốn đã cho. 
c) Hãy chỉ ra một trường hợp cụ thể mà bài tốn khơng cĩ lời giải và giải thích vì sao ở trường hợp đĩ bài 
tốn khơng cĩ lời giải. 
Câu 7: Viết năm số tự nhiên liên tiếp, biết rằng chúng nhỏ hơn hoặc bằng 6. Bài tốn cĩ bao nhiêu lời 
giải? 
Bài tập nâng cao 
Câu 8: Tìm ba số tự nhiên liên tiếp cĩ tổng bằng 24. 
Dạng 3. Ghi số tự nhiên 
 Phương pháp giải 
 Ghi số tự nhiên 
Để ghi số tự nhiên cần phân biệt rõ: số với chữ số, 
số chục với chữ số hàng chục, số trăm với chữ số 
hàng trăm, 
Số 0 khơng thể đứng ở vị trí đầu tiên. Ví dụ. 
Số nhỏ nhất cĩ n chữ số là 100 (gồm n 1 chữ Số nhỏ nhất cĩ ba chữ số là 100. 
số 0). Số lớn nhất cĩ ba chữ số là 999. 
Số lớn nhất cĩ n chữ số là 999 (gồm n chữ số 9). 
 Trang 7 
Chọn 7 là chữ số hàng trăm, ta cĩ các số: 735; 753. 
Vậy các số cĩ ba chữ số khác nhau được tạo thành từ ba chữ số 3; 5; 7 là: 357; 375; 537; 573; 735; 753. 
Ví dụ 4. Cho hai chữ số La Mã I và X. 
a) Từ hai chữ số trên ta cĩ thể viết được bao nhiêu số La Mã gồm hai chữ số. 
b) Đọc tên các số La Mã viết được ở câu a). 
Hướng dẫn giải 
a) Các số La Mã thỏa mãn yêu cầu bài là: IX, XI, XX, II 
b) 
 Số La Mã II IX XI XX 
 Đọc tên Hai Chín Mười một Hai mươi 
Ví dụ 5. 
a) Viết số tự nhiên nhỏ nhất và số tự nhiên lớn nhất cĩ bốn chữ số. 
b) Với năm chữ số 0; 2; 4; 6; 8. Hãy viết số tự nhiên nhỏ nhất và số tự nhiên lớn nhất cĩ bốn chữ số khác 
nhau. 
Hướng dẫn giải Để viết số tự nhiên nhỏ nhất 
a) Số tự nhiên nhỏ nhất cĩ bốn chữ số là 1000. cĩ các chữ số khác nhau thì 
Số tự nhiên lớn nhất cĩ bốn chữ số là 9999. chữ số ở hàng cao phải nhỏ 
b) Số tự nhiên nhỏ nhất cĩ năm chữ số khác nhau tạo thành từ năm chữ số hơn chữ số ở hàng thấp. 
0; 2; 4; 6; 8 là 20468. Để viết số tự nhiên lớn nhất 
Số tự nhiên lớn nhất cĩ năm chữ số khác nhau tạo thành từ năm chữ số 0; cĩ các chữ số khác nhau thì 
2; 4; 6; 8 là 86420. chữ số ở hàng thấp phải nhỏ 
 hơn chữ số ở hàng cao. 
Ví dụ 6. Một số tự nhiên cĩ bốn chữ số sẽ thay đổi thế nào nếu viết thêm: 
a) Chữ số 2 vào bên trái của số đĩ. 
b) Chữ số 5 vào bên phải của số đĩ. 
Hướng dẫn giải Tổng quát: 
Gọi số cĩ bốn chữ số là abcd Nếu viết thêm chữ số x vào 
a) Khi viết thêm chữ số 2 vào bên trái của số đĩ thì ta được số cĩ dạng bên trái của một số cĩ n chữ 
 số thì số đĩ tăng thêm 
 2abcd . 
 x.10...00 đơn vị. 
 
Ta cĩ: 2abcd abcd 20000 abcd abcd 20000. n chữ số 0
Vậy khi viết thêm chữ số 2 vào bên trái số cĩ bốn chữ số thì ta được số Nếu viết thêm chữ số x vào 
mới hơn số đã cho 20 000 đơn vị. bên phải của một số cĩ n chữ 
b) Khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đĩ thì ta được số cĩ dạng số thì số đĩ tăng lên 10 lần và 
 x đơn vị. 
 abcd5. 
 Trang 9