Chuyên đề Số tự nhiên Toán 6 theo chương trình SGK mới

 CHUYÊN ĐỀ 1: TẬP HỢP 
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 
I. Các kiến thức cơ bản 
1. Một tập hợp (gọi tắt là tập) bao gồm những đối tượng nhất định. Các đối tượng ấy được gọi là 
những phần tử của tập hợp. 
2. Các kí hiệu 
Người ta thường dùng các chữ cái in hoa để đặt tên cho tập hợp ví dụ: A , B, C, ... 
Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc  , cách nhau bởi dấu chấm phẩy “;”. 
Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý 
x là một phần tử của tập A , kí hiệu xA ( đọc là x thuộc ) 
y không là phần tử của tập , kí hiệu yA ( đọc là y không thuộc A ) 
3. Cách viết một tập hợp. 
Người ta thường dùng hai cách mô tả một tập hợp. 
Cách 1. Liệt kê các phần tử của tập hợp, tức là viết các phần tử của tập hợp trong dấu theo thứ tự 
tùy ý nhưng mỗi phần tử chỉ được viết một lần. 
Cách 2. Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp. 
4. Giao của hai tập hợp. 
Cho hai tập hợp A và B . Tập hợp gồm các phần tử vừa thuộc vừa thuộc gọi là giao của A và 
B kí hiệu là: AB 
 A B x|; x A x B 
5. Tập hợp số tự nhiên. 
Các số 0;1;2;3;4;5;... là các số tự nhiên. 
Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là , tức là 0;1;2;3;4;5;... 
Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là , tức là 1;2;3;4;5;... 
Trên tia số, điểm biểu diễn số tự nhiên a là điểm . Với hai số tự nhiên khác nhau chắc chắn có một 
số nhỏ hơn số kia. Điểm biểu diễn số nhỏ ở bên trái điểm biểu diễn số lớn. 
Kí hiệu ab là nhỏ hơn b hoặc lớn hơn . 
Nếu và bc thì ac 
Trong tập hợp số nhỏ nhất là 0, trong tập hợp số số nhỏ nhất là số 1. Không có số tự nhiên lớn 
nhất. 
Các số tự nhiên liên tiếp nhau hơn kém nhau 1 đơn vị. 
 1 abc 100 a 10 b c , với a 0 
Trong đó: ab là kí hiệu số tự nhiên có hai chữ số, hàng chục là , hàng đơn vị là b . 
abc là kí hiệu số tự nhiên có ba chữ số, hàng trăm là , hàng chục là , hàng đơn vị là c . 
B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT 
Câu 1. Người ta thường đặt tên tập hợp bằng 
 A. Chữ cái thường B. Chữ cái in hoa C. Chữ số D. Chữ số La Mã. 
Câu 2. Cho tập hợp M 1;3;5;7;9 ta có : 
 A. 3 M B. 4 M C. 3 M D. 2 M 
Câu 3. Lựa chọn cách đọc đúng cho kí hiệu aA là 
 A. thuộc A B. không thuộc A . C. A thuộc D. không thuộc 
Câu 4. Cách thường sử dụng để viết hoặc minh họa tập hợp là? Hãy Chọn đáp án đúng nhất. 
 A. Liệt kê các phần tử của tập hợp 
 B. Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó 
 C. Cả , B đều đúng 
 D. Cả , đều sai 
Câu 5. Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc 
 A.  B.   C. D. 
III. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU 
Câu 6. Cách viết đúng tập hợp gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 5 là 
 A. A 1;2;3;4;5 B. A 0;1;2;3;4;5 C. A 1;2;3;4 D. A 0;1;2;3;4 
Câu 7. Cách viết đúng tập hợp M các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 6 và nhỏ hơn 10 được viết là 
 A. M 5;6;7;8;9 B. M 5;6;7;8;9;10 
 C. M 6;7;8;9 D. M 6;7;8;9;10 
Câu 8. Tập hợp A x |4 x  viết dưới dạng liệt kê các phần 
 A. A 0;1;2;3;4 B. A 0;1;2;3 C. A 1;2;3;4 D. A 1;2;3 
Câu 9. Tập hợp các chữ số của số 5200 là. Chọn đáp án đúng nhất 
 A. 5;2;0;0 B. 2;5 C. 2;5;0 D. 2;0;5;0 
III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. 
Câu 10. Cho tập hợp A 9;10;11;12;13;14 . Viết tập hợp A bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng là 
 A. A x | 9 x 14 B. A x | 9 x 14 
 C. A x | 9 x 14 a D. A x | 8 x 15 
Câu 11. Tập hợp các chữ cái trong cụm từ “TOÁN HỌC” là 
 A. TOANHOC;;;;;;  B. TOANC;;;;  
 C. TOANHC;;;;;  D. TONHOC;;;;;  
Câu 12. Cho các tập hợp : A 2;4;6;10;12 , B 0;2;4;6;10;12 . C là tập hợp các số tự nhiên 
thuộc B mà không thuộc A . Hãy tìm phần tử thuộc tập hợp . Chọn đáp án đúng trong các phương 
án sau. 
 A. 12 B. 0 C. 6 D. 10 
Câu 13. Tìm x , biết x và x là số chẵn sao cho 12 x 20 
 A. x 12;14;16;18 B. x 14;16;18;19 
 C. x 14;16;18;20 D. x 14;16;18 
Câu 14. Tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số mà tổng các chữ số bằng 6 là 
 3 a) Tập hợp B gồm các số là số liền trước mỗi số của tập hợp A . 
 b) Tập hợp C gồm các số là số liền sau mỗi số của tập hợp . 
Bài 2. Tìm các số tự nhiên abc,, đồng thời thỏa mãn ba điều kiện a b c,11 a 15,12 c 15. 
Bài 3. Cho tập hợp A ab | a b 5; a , b  . Hãy viết tập hợp dưới dạng liệt kê các 
phần tử của tập hợp 
Bài 4. Tìm số tự nhiên ab. Biết a là một số lẻ không lớn hơn 3 và b là một số đứng liền sau số 6 và 
đứng liền trước số 8. 
Bài 5. Có bao nhiêu số chẵn có ba chữ số, các chữ số khác nhau? 
IV - MỨC VẬN DỤNG CAO. 
Bài 1. Cho tập hợp gồm các số có hai chữ số mà tổng bằng 8, là tập hợp các số có hai chữ số 
được tạo thành từ hai trong bốn số: 0;3;5;8.Viết tập hợp và dưới dạng liệt kê các phần tử theo 
thứ tự tăng dần. 
Bài 2. Viết 1000 số tự nhiên đầu tiên. Hỏi chữ số 3 có mặt bao nhiêu lần? 
Bài 3. Cho số có hai chữ số. Nếu lấy số đó chia cho hiệu của chữ số hàng chục và hàng đơn vị của nó 
thì được thương là 18 và dư 4. Tìm số đã cho. 
Bài 4. Trong các số tự nhiên có ba chữ số, có bao nhiêu số chứa đúng một chữ số 4? 
Bài 5. Có bao nhiêu số abcd mà ab cd . 
 5 Câu 7. Cách viết đúng tập hợp các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 6 và nhỏ hơn 10 được viết là 
 A. B. 
 C. D. 
 Lời giải 
Chọn C 
Câu 8. Tập hợp viết dưới dạng liệt kê các phần 
 A. B. C. D. 
 Lời giải 
Chọn C 
Câu 9. Tập hợp các chữ số của số 5200 là. Chọn đáp án đúng nhất 
 A. B. C. D. 
 Lời giải 
Chọn C 
III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. 
Câu 10. Cho tập hợp . Viết tập hợp bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng là 
 A. B. 
 C. D. 
 Lời giải 
Chọn A M
 M 5;6;7;8;9 M 5;6;7;8;9;10
Câu 11. Tập hợp các chữ cái trong cụm từ “TOÁN HỌC” là 
 M 6;7;8;9 M 6;7;8;9;10
 A. TOANHOC;;;;;;  B. 
 A x |4 x 
 C. TOANHC;;;;;   D. TONHOC;;;;;  
 A 0;1;2;3;4 A 0;1;2;3 A 1;2;3;4 A 1;2;3
 Lời giải 
Chọn C 5;2;0;0 2;5 2;5;0 2;0;5;0
Trong một tập hợp mỗi phần tử được liệt kê một lần, do đó tập hợp các chữ cái trong cụm từ “TOÁN 
HỌC ” là TOANHC;;;;;A  9;10;11;12;13;14  A
 A x | 9 x 14 A x | 9 x 14
Câu 12. Cho các tập hợp: A 2;4;6;10;12 , B 0;2;4;6;10;12  . C là tập hợp các số tự nhiên 
thuộc B màA không x thu|ộ 9c A x. Hãy 14 tìm phần tử thuộc tập hAợ p x . Chọ| 8n đáp x án 15 đúng trong các phương 
án sau? 
 A. 12 B. 0 C. 6 TOANC ;;;;  D. 10 
 Lời giải 
Chọn B 
Câu 13. Tìm , biết và là số chẵn sao cho 
 A. B. 
 C. D. 
 x x x 12 x 20
 x 12;14;16;18 x 14;16;18;19
  Lời giải 
 x 14;16;18;20 x 14;16;18
Chọn C 
 7 Chọn D 
Các số chia hết cho 2: 2;4;6;8;....;100 
 100 2 
Số các số chia hết cho 2 là 1 50 số 
 2
Các số chia hết cho 2 và 3: 6;12;18;24;...96 
 96 6 
Số các số chia hết cho cả 2 và 3 là: 1 16 số 
 6
Vậy từ 1 đến 100 có 50 – 16 = 34 số chia hết cho 2 mà không chia hết cho 3. 
Câu 19. Trong các số tự nhiên có ba chữ số, có bao nhiêu số chia hết cho 5, có chứa chữ số 5 
 A. 106 B. 107 C. 108 D. 109 
 Lời giải 
Chọn C 
Số có ba chữ số, chia hết cho 5 gồm 180 số, trong đó số không chứa chữ số 5 có dạng abc , a có 8 
cách chọn, b có 9 cách chọn, c có 1 cách chọn (là 0) gồm 8.9 72 số. 
Vậy có 180 72 108 số chia hết cho 5 và có chứa chữ số 5. 
Câu 20. Trong các số tự nhiên có ba chữ số, có bao nhiêu số chia hết cho 3, không chứa chữ số 3 
 A. 215 B. 216 C. 217 D. 218 
 Lời giải 
Chọn B 
Số phải tìm có dạng abc.Ta có: 
a có 8 cách chọn. 
b có 9 cách chọn. 
c có 3 cách chọn (nếu a b3 k thì c 0;3;6;9, nếu a b 31 k thì c 2;5;8 nếu a b 32 k thì 
c 1;4;7 ) Có 8.9.3 216 số chia hết cho 3 và không chứa chữ số 3. 
E. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP TỰ LUẬN 
I - MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. 
Bài 1. Viết tập A các số tự nhiên không vượt quá 6 bằng hai cách. 
 Lời giải 
Cách 1. Liệt kê các phần tử của tập hợp. A 0;1;2;3;4;5;6 
Cách 2. Chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp. A x |6 x  
Bài 2. Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử 
 a) A x |12 x 16 
 b) B x * |5 x  
 c) C x |13 x 16 
 Lời giải 
 9