Chuyên đề Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng - Toán Lớp 10 Sách Kết nối tri thức

 Chủ đề PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG OXY Toán 10 KNTT 
Chủ đề: 
 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT PHẲNG 
DẠNG TOÁN 1: Xác định vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của đường thẳng 
I. PHƯƠNG PHÁP 
 22
 Đường thẳng d: ax by c 0 a b 0 có một vectơ pháp tuyến là nd a;. b 
 x x u t
 01 22 
 Đường thẳng d: t , u12 u 0 có một vectơ chỉ phương là ud u12;. u 
 y y02 u t
 x x00 y y
 Đường thẳng d:0 u12 u có một vectơ chỉ phương là 
 uu12
Chú ý: 
 u2
 a) Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là ud u1; u 2 , u 1 0 thì có hệ số góc là k . 
 u1
 b) (Đọc thêm) Phương trình đoạn chắn: 
 x y
 Đường thẳng cắt Ox, Oy lần lượt tại A a;0 , B 0; b , ab 0 có phương trình: 1 
 ab
 c) Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là ud u12; u và có một vectơ pháp tuyến là 
 Lúc đó: udd n au12 bu 0 
 Suy ra: Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là thì có một vectơ pháp là 
 nd u21;. u 
II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MINH HỌA 
Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của Ox? 
 A. u1 1;0 . B. u2 1;1 . C. u3 1;4 . D. u4 0;2 . 
Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho hai điểm AB 1;3 , 2;7 . Một vectơ chỉ phương của 
 đường thẳng AB là 
 A. u1 4;1 . B. u2 2;1 . C. u3 3;2 . D. u4 1;4 . 
 xt 12
Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho đường thẳng dt:,. Vectơ nào dưới 
 yt 23
 đây là một vectơ chỉ phương của d? 
 A. u1 1;2 . B. u2 2;1 . C. D. u4 2;3 . 
 x 2 y 3
Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho đường thẳng d :. Vectơ nào dưới đây là 
 12
 một vectơ chỉ phương của 
 A. u1 1;2 . B. C. D. 
Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho đường thẳng d: 2 x y 3 0. Vectơ nào dưới đây là 
 một vectơ pháp tuyến của 
 A. n1 1;2 . B. n2 2;1 . C. n3 2;1 . D. n4 2;3 . 
 Chủ đề PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG OXY Toán 10 KNTT 
 22 22 u u; u , u . u 0
 n a; b , a b 0 có phương phương u u1; u 2 , u 1 u 2 0 phương 1 2 1 2 
 trình: có phương trình: có phương trình: 
 x x y y
 a x x b y y 0 x x u t 00
 00 01 t 
 uu12
 y y02 u t
 Chú ý: nd a;. b 
 a) Cho đường thẳng d: ax by c 0 a22 b 0 . 
 +) Đường thẳng //d thì có dạng :ax by m 0, m 0 . 
 +) Đường thẳng d thì có dạng :bx ay m 0. 
 b) Phương trình đoạn chắn: 
 Đường thẳng d cắt lần lượt tại có phương trình: 
 c) Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là và có một vectơ pháp tuyến là 
 Lúc đó: x y
 Ox, Oy A a;0 , B 0; b , ab 0 1
II. BÀI TẬP TỰ LUẬN MINH HỌA ab
Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình uthamd u 12s;ố u c ủa đường thẳng đi qua hai điểm 
 AB 3; 1 , 6;2 . 
Câu 16: Trong mặut ddph nẳng tọ aua12 đ ộ bu 0 viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ và vuông 
 góc với đường thẳng d:8 x 6 y 7 0. 
Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm AB 3;0 ; 0;2 và đường thẳng d:0 x y . Viết 
 phương trình tham số của đường thẳng qua A và song song với d . 
Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ viết phương trình đường thẳng qua M 1;1 và song song với 
 đường thẳng d': x y 1 0. 
Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác ABC với ABC 2;3; 4;5; 6;5 . Gọi MN, lần 
 lượt là trung điểm của AB và AC . Viết phương trình tham số của đường thẳng MN. 
Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A 1;0 và B 0;4 . Viết phương trình đường thẳng 
 AB. 
Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm M 1;2 . Gọi AB, là hình chiếu của M lên Ox, Oy . 
 Viết phương trình đường thẳng . 
Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M 5; 3 và cắt hai 
 trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB. 
Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác với A 1;1 , B 0; 2 , C 4;2 . Viết phương 
 trình tổng quát của đường trung tuyến đi qua đỉnh B của tam giác ABC. 
Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác cân tại C và B 2; 1 , A 4;3 . Viết phương 
 trình đường cao CH của tam giác ABC. 
Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác ABC có ABC 2;1, 4;5, 3;2 . Viết phương 
 trình đường cao AH của tam giác 
 Chủ đề PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG OXY Toán 10 KNTT 
 xt 
Câu 37: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho đường thẳng dt:,. Điểm nào dưới đây 
 yt 12
 không nằm trên đường thẳng d ? 
 A. M 0;1 . B. N 1;3 . C. P 2;5 . D. Q 1;1 . 
Câu 38: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho hai điểm AB 1;0 , 0;5 . Phương trình đường thẳng 
 AB là 
 x y x y x y x y
 A. 0. B. 1. C. 1. D. 1. 
 15 51 15 15
Câu 39: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho hai điểm AB 1;1 , 2;5 . Phương trình đường thẳng 
 là 
 A. xy 4 5 0. B. 4xy 3 0. C. xy 4 1 0. D. 4xy 1 0. 
Câu 40: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho hai điểm Phương trình đường thẳng 
 là 
 xt 1 xt 14 xt 1 xt 1 
 A. ,. t B. ,. t C. ,. t D. ,. t 
 yt 14 yt 1 yt 4 yt 14 
Câu 41: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho hai điểm MN 1;1 , 2;4 . Phương trình đường thẳng 
 MN là 
 xt 1 xt 13 xt 1 xt 
 A. ,. t B. ,. t C. ,. t D. ,. t 
 yt 3 yt 1 yt 3 yt 23 
Câu 42: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho hai điểm AB 1;0 , 3;6 . Phương trình đường thẳng 
 trung trực của đoạn thẳng là 
 A. xy 3 11 0 B. xy 3 11 0. C. 3xy 9 0. D. 3xy 7 0. 
 Oxy,
Câu 43: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho điểm A 1;2 và đường thẳng d: x 2 y 3 0. 
 Phương trình đường thẳng qua A và song song với d là 
 A. 2xy 0. B. xy 2 5 0. C. 2xy 5 0. D. xy 2 1 0. 
Câu 44: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho điểm và đường thẳng 
 Phương trình đường thẳng qua và vuông góc với là 
 A. B. C. 2xy 1 0. D. 
 xt 12
Câu 45: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho điểm A 2;3 và đường thẳng dt:,. 
 yt 3
 Phương trình đường thẳng qua và song song với là 
 A. 2xy 7 0. B. 2xy 0. C. xy 2 1 0. D. xy 2 4 0. 
Câu 46: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho điểm và đường thẳng 
 Phương trình đường thẳng qua và vuông góc với là 
 A. B. C. D. 
Câu 47: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho tam giác ABC với ABC 1;1, 2;3, 4;4. Phương 
 trình đường thẳng chứa cạnh là