Chuyên đề Phương trình, bất phương trình logarit - Đại số 12

 PHƯƠNG TRÌNH BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 
1. n n 
2. P ư n r n ư n r n r n 
 cho a, b 0, a 1 
 loga f ( x ) b 
 logafxb ( ) ; log a fxb ( ) ; log a fxb ( ) ; log a fxb ( ) 
3. P ư n ư n r n ư n r n r 
 ư n ố 
 fx( ) 0
  logaaf ( x ) log g ( x ) 01 a 
 f()() x g x
 gx( ) 0
  a 1 logaaf ( x ) log g ( x ) 
 f()() x g x
 fx( ) 0
  01 a logaaf ( x ) log g ( x ) 
 f()() x g x
B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 
Câu 1. Đ ều kiệ xá định củ ì log23x 16 2 là: 
 3 3 3
 A. x \ ;2 . B. x 2 . C. x 2 . D. x . 
 2 2 2
 2
Câu 2. Đ ều kiệ xá định củ ì logx (2xx 7 12) 2 là: 
 A. x 0;1  1; . B. x ;0 . C. x 0;1 . D. x 0; . 
 x
Câu 3. Đ ều kiệ xá định củ ì log (x 1) log là: 
 55x 1
 A. x 1; . B. x 1;0 . C. x \[ 1;0]. D. x ;1 . 
 21x
Câu 4. Đ ều kiệ xá định củ ì log là: 
 9 x 12
 A. x 1; . B. . C. . D. . 
Câu 5. ì log2 (3x 2) 2 có nghiệm là: 
 1 
 1
 A. x . B. x 0 . C. x 1. D. x 1 . 
 2
Câu 21. Đ ều kiệ xá định của bấ ì log2 (x 1) 2log 4 (5 x ) 1 log 2 ( x 2) là: 
 A. 25 x . B.12 x . C. 23 x . D. 43 x . 
 2
Câu 22. Đ ều kiệ xá định của bấ ì log12 log (2 x ) 0 là: 
 2
 A. x [ 1;1] . B. x 1;0  0;1 . 
 C. x 1;1  2; . D. x 1;1 . 
 xx
Câu 23. Bấ ì log23 (2 1) log (4 2) 2 có tập nghiệm là: 
 A. [0; ) . B. ( ;0). C. ( ;0]. D. 0; . 
 2
Câu 24. Bấ ì log2 x x 2 log 0,5 x 1 1 có tập nghiệm là: 
 A. 1 2; . B. 1 2; . C. ;1 2 . D. ;1 2 . 
Câu 25. Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bấ ì log2 log 4xx log 4 log 2 là: 
 A. 6. B. 10. C. 8. D. 9. 
 2
Câu 26. Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bấ ì log31 1 xx log 1 là: 
 3
 15 15 
 A. x 0 . B. x 1. C. x . D. x . 
 2 2
 2
Câu 27. Tập nghiệm của bấ ì log2 (xx 3 1) 0 là: 
 3 5 3 5 3 5 3 5 
 A. S  0; ;3 . B. S  0; ;3 . 
 22 22 
 3 5 3 5
 C. S ; . D. S . 
 22
Câu 28. Đ ều kiệ xá định củ ì log23 (xx 5) log ( 2) 3là: 
 A. x 5. B. x 2 . C. 25 x . D. x 5. 
Câu 29. Đ ều kiệ xá định củ ì log(x2 6 x 7) x 5 log( x 3) là: 
 x 32
 A. x 32. B. x 3. C. . D. x 32. 
 x 32
Câu 30. ì log31x log3 x log x 6 có nghiệm là: 
 3
 12
 A. x 27 . B. x 9 . C. x 3 . D. . x log3 6 .. 
 x 1
Câu 31. ì ln ln x có nghiệm là: 
 x 8
 x 4
 A. x 2 . B. . C. x 4 . D. . 
 x 2
 2
Câu 32. ì log22xx 4log 3 0 có tập nghiệm là: 
 3 
 1 2t 1 11 21t 
 A. 2 1 2tt 1 . B. . C. 11 tt . D. 0 . 
 12 t 22 1 t
Câu 45. Đ ều kiệ xá định của bấ ì log5 (x 2) log 1 ( x 2) log 5 x 3 là: 
 5
 A. x 3. B. x 2 . C. x 2 . D. x 0 . 
 2
Câu 46. Đ ều kiệ xá định của bấ ì log0,5 (5x 15) log 0,5 x 6x 8 là: 
 x 4
 A. . B. . C. x 3 . D. 42 x . 
 x 2
 x2 1
Câu 47. Đ ều kiệ xá định của bấ ì ln 0 là: 
 x
 10 x x 1
 A. . B. x 1 . C. . D. . 
 x 1 x 1
 2
Câu 48. Bấ ì log0,2xx 5log 0,2 6 có tập nghiệm là: 
 11 1
 A. S ; . B. S 2;3 . C. S 0; . D. S 0;3 . 
 125 25 25
 2
Câu 49. Tập nghiệm của bấ ì log13 x 6 x 5 log x 1 0 là: 
 3
 A. S 1;6. B. S 5;6 . C. S 5; . D. S 1; . 
 2
Câu 50. Bấ ì log2 2xx 1 0 có tập nghiệm là: 
 3
 3 3
 A. S 0; . B. S 1; . 
 2 2
 1 3
 C. S ;0  ; . D. S ;1  ; . 
 2 2
 46x 
Câu 51. Tập nghiệm của bấ ì log 0 là: 
 3 x
 3 3
 A. S 2; . B. S  2;0 . C. S ;2. D. S \ ;0 . 
 2 2
Câu 52. Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bấ ì log0,2xx log 5 2 log 0,2 3 là: 
 A. x 6 . B. x 3. C. x 5. D. x 4 . 
 x 1
Câu 53. Nghiệm nguyên lớn nhất của bấ ì log3 4.3 2x 1 là: 
 A. . B. x 2 . C. x 1. D. x 1 . 
Câu 54. Đ ều kiệ xá định củ ì log22 3log 3xx 1 1 là: 
 3 21 1
 A. x . B. x . 
 3 3
 C. . D. x (0; ) \{1}. 
 logx x2 1 .log x x 2 1 log x x 2 1
Câu 55. Đ ều kiệ xá định củ ì 2 3 6 là: 
 A. x 1. B. x 1. 
 5