Chuyên đề Phủ định mệnh đề - Đại số 10

 ĐẠI SỐ 10. 
 CHƯƠNG I. 
 BÀI . 
 VẤN ĐỀ 03: PHỦ ĐỊNH MỆNH ĐỀ 
1. Mệnh đề phủ định 
a. Mệnh đề phủ định. 
Cho mệnh đề P . Mệnh đề ''Không phải P '' gọi là mệnh đề phủ định của P . 
Ký hiệu là P . Nếu P đúng thì P sai, nếu P sai thì P đúng 
b. Khi làm bài tập cần chú ý càn chú ý phủ định của mệnh đề P là mệnh đề “không phải P ”.
• Tính chất X thành tính chất không X và ngược lại. 
• Quan hệ thành quan hệ và ngược lại. 
• Quan hệ thành quan hệ và ngược lại. 
• Quan hệ thành quan hệ và ngược lại. 
• Liên kết “và” thành liên kết “hoặc” và ngược lại. 
Phủ định mệnh đề có dấu , : đối nhau hai loại dấu , và phủ định thêm tính chất Px() 
•  x X,P x thành  x X, P x . 
•  x X, P x thành  x X, P x . 
Mở rộng 
• x X,,,  y Y P x y thành x X,,,  y Y P x y . 
• x X,,,  y Y P x y thành x X,,,  y Y P x y . 
Chú ý: Đôi khi xét tính đúng sai của mệnh đề P phức tạp thì ta chuyển sang xác định tính đúng sai 
của mệnh đề phủ định. 
2. Bài tập 
a. Tự luận 
 Ví DỤ 1 
 Ví 
 Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau 
 P : “Nước sôi ở 100 C ”. 
 Q : “Số thập phân vô hạn tuần hoàn là số hữu tỉ”. 
 R : “Đỉnh Everest là đỉnh núi cao nhất thế giới”. 
 M : “1 1 2 ”. 
 N : “Trong một tam giác, tổng hai cạnh bất kì luôn lớn hơn cạnh còn lại”. 
 Lời giải 
P : “Nước không sôi ở 100 C ”. 
Q : “Số thập phân vô hạn tuần hoàn không là số hữu tỉ”. 
R : “ Đỉnh Everest không là đỉnh núi cao nhất thế giới”. 
M : “1 1 2”. 
N : “Trong một tam giác, tổng hai cạnh bất kì luôn không lớn hơn cạnh còn lại”. 
 Ví DỤ 2
 Ví 
A.  x X,() P x . B.  x X,() P x . C.  x X,() P x . D. 
 x X,() P x . 
Câu 4: Phủ định của mệnh đề “Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô 
hạn tuần hoàn” là mệnh đề nào sau đây. 
A. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn tuần hoàn. 
B. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn. 
C. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân tuần hoàn. 
D. Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn. 
Câu 5: Phủ định của mệnh đề “ 208 là một số chẵn” là mệnh đề nào sau 
đây. 
A. 208 là một số lẻ. 
B. 208 là một số thực. 
C. 208 là một số nguyên dương. 
D. 208 là một số vô tỷ. 
Câu 6: Cho mệnh đề: ''x 5 x2 2 x 1 0''. Mệnh đề phủ định sẽ là. 
A. x 5 x2 2 x 1 0. B. x 5 x2 2 x 1 0. 
C. x 5 x2 2 x 1 0 . D. x 5 x2 2 x 1 0 . 
Câu 7: Cho mệnh đề: ''x x2 10 x 3 0'' . Mệnh đề phủ định sẽ 
là. 
A.  xx2 10 3 0 . B. x x2 10 x 3 0 . 
C. x x2 10 x 3 0. D. x x2 10 x 3 0 . 
Câu 8: Phủ định của mệnh đề: ''x 7 x 3 x2 1'' là. 
A. x 7 x 3 x2 1. B. x 7 x 3 x2 1. 
C. x 7 x 3 x2 1. D. x 7 x 3 x2 1. 
Câu 9: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề: 
''m ,  n m22 n 1'' . 
A. m ,1  n m22 n . B. m ,1  n m22 n . 
C. m ,1  n m22 n . D. m ,1  n m22 n . 
Câu 10: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề phủ định đúng. 
A. nn : 22 1 0. B. xx :22 . 
C. x : x2 3 x 5. D. x : x2 3 x 1 0. 
 HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ BẢNG ĐÁP ÁN 
 1.C 2.A 3.C 4.B 5.A 6.B 7.A 8.D 9.C 10.C 
 Câu 1
 Ví 
 Cho mệnh đề P và mệnh đề phủ định P . Chọn khẳng định sai. 
 A. Nếu đúng thì sai và ngược lại. 
 B. Mệnh đề phủ định của mệnh đề là mệnh đề không phải được kí hiệu là . 
 C. Mệnh đề P và mệnh đề phủ định P là hai câu trái ngược nhau. 
 Câu 6 
 Ví 
 Cho mệnh đề: . Mệnh đề phủ định sẽ là. 
 A. . B. . 
 C. . D. . 
 Lời giải 
Chọn B 
Chọn B vì phủ định của  là  , phủ định của là . 
 Câu 7
 Ví 
 Cho mệnh đề: . Mệnh đề phủ định sẽ là. 
 A. . B. . 
 C. . D. ''x 5 x2 . 2 x 1 0''
 x 5 x2 2 x 1 0 x L5ờ xi2 gi ả 2i x 1 0
Chọn A 
 x 5 x2 2 x 1 0 x 5 x2 2 x 1 0
Chọn A vì phủ định của là , phủ định của là . 
 ''x x2 10 x 3 0''
 Câu 8
 Ví 
 Ph ủ địnhxx c2ủ a10 mệnh 3 đ ề: 0 x xlà.2 10 x 3 0
 A. x x2 10 x 3 0. x x2 10 x 3 B. 0 . 
 C. . ''D.x 7 x 3 x2 1'' . 
 x 7 x 3 x2 1 Lời giải x 7 x 3 x2 1
Chọn D 
 x 7 x 3 x2 1 x 7 x 3 x2 1
Chọn D vì phủ định của là . 
 Câu 9 
''m ,  n m22 n 1''
 Ví 
 Tìmm m ệnh,1 đề n phủ đ mịnh22 c nủa mệnh đề: m ,1  n m22 n . 
 A. m ,1  n m22 n . m ,1 B. n m22 n . 
 C. . D. . 
 2 2
 nn : 2 1 0 Lời giải xx :2 
Chọnx C : x2 3 x 5 x : x2 3 x 1 0
Chọn C vì phủ định của là  và ngược lại, phủ định của là . 
 Câu 10 
 Ví 
 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề phủ định đúng. 
 A. . B. . 
 C. . D. . 
 Lời giải 
Chọn C