Chuyên đề phép trừ phân số Toán Lớp 6

 CHUYÊN ĐỀ 3 
 BÀI 7. PHÉP TRỪ PHÂN SỐ 
Mục tiêu 
  Kiến thức 
 + Hiểu khái niệm phân số đối. 
 + Hiểu quy tắc thực hiện phép trừ hai phân số. 
  Kĩ năng 
 + Biết cách tìm phân số đối của một phân số. 
 + Biết cách thực hiện phép tính trừ phân số. 
 + Biết cách tính biểu thức có chứa phép trừ và phép cộng phân số. 
 Trang 1 
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP 
Dạng 1: Tìm số đối của phân số 
 Phương pháp giải 
 a a 2 2
 Số đối của phân số là Ví dụ. Số đối của là . 
 b b 5 5
 2 2 
 a a a a a 0 
 0 
 b b b b b 5 5 
 2 2 2
 a, b , b 0 . 
 5 5 5
 Ví dụ mẫu 
 2 3 1
 Ví dụ 1. Tìm số đối của đối số sau và giải thích rõ vì sao: ; 3; ; ; 0; 2020. 
 7 5 4
 Hướng dẫn giải 
 2 2 2 2 
 Số đối của là vì 0 . 
 7 7 7 7 
 Số đối của 3 là 3 vì 3 3 0 . 
 3 3 3 3
 Số đối của là vì 0. 
 5 5 5 5
 1 1 1 1
 Số đối của là vì 0. 
 4 4 4 4
 Số đối của 0 là 0 vì 0 0 0 . 
 Số đối của 2020 là 2020 vì 2020 2020 0 . 
 Nhận xét: Số đối của 0 là 0. 
 Ví dụ 2. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau: 
 a 4 Nhận xét: 
 b 9 Ta thấy 
 a 7 
 0 a a a
 . 
 b 8 b b b
 a 7
 a a
 b 15 Do đó: . 
 b b
 Hướng dẫn giải 
 Trang 3 
 aca c 
 b b b d 
 Trừ hai phân số cùng mẫu 2 1 2 1 1
 Ví dụ. . 
 5 5 5 5
 a b a b
 mm m 
 Trừ hai phân số khác mẫu 
 1 1
 Bước 1. Quy đồng mẫu số các phân số Ví dụ 2. Tính . 
 2 3
 1 3 1 2
 Ta có ;. 
 2 6 3 6
 Bước 2. Thực hiện phép trừ hai phân số 
 1 1 3 2 3 2 1
 Suy ra . 
 cùng mẫu. 2 3 6 6 6 6
 Chú ý rút gọn kết quả. 
 Ví dụ mẫu 
Ví dụ 1. Thực hiện các phép tính: 
 5 2
 a) ; 
 7 7
 23 7
 b) ; 
 30 30
 16 2
 c) . 
 27 27
 Hướng dẫn giải 
 5 2 5 2 3
 a) . 
 7 7 7 7
 23 723 7 23 7 30
 b) 1. 
 30 30 30 30 30
 16 2 16 2 16 2 18 2
 c) . 
 27 27 27 27 27 27 3
 Ví dụ 2. Thực hiện các phép tính: 
 1 1 5 7 4
 a) ; b) ; c) 1. 
 5 3 18 3 11
 Hướng dẫn giải 
 1 1 3 5 3 5 2
 a) . 
 5 3 15 15 15 15
 5 7 5 42 5 42 47
 b) . 
 18 3 18 18 18 18
 Trang 5 
 15 :3 6 : 2 28 : 4 30 :3 10 : 2
 24 :3 26 : 2 48: 4 39 : 3 24 : 2
 5 3 7 10 5
 8 13 12 13 12
 5 3 10 7 5 
 8 13 13 12 12 
 5 3 10 7 5
 8 13 12
 5 13 12
 8 13 12
 5
 1 1 
 8
 5
 1 1 
 8 
 5
 0 
 8
 5
 . 
 8
 Chú ý: Khi thực hiện các phép tính chứa phân số ta có thể rút gọn trước khi quy đồng để mẫu số 
chung đơn giản. 
 Bài tập tự luyện dạng 2 
Câu 1: Thực hiện các phép tính: 
 2 5 3 1 4 7 3
 a) ; b) ; c) 2; d) . 
 11 11 5 6 9 8 4
Câu 2: Tính bằng cách hợp lí: 
 1 3 1 7 4 5 12 3 7 20
 a) A ; b) B . 
 2 7 9 18 7 10 28 27 18 35
Câu 3: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước. Một mình vòi thứ nhất chảy đầy bể hết 3 giờ, 
vòi thứ hai hết 5 giờ. Hỏi trong 1 giờ vòi nào chảy được nhiều nước hơn và nhiều hơn bao nhiêu? 
Câu 4: Một cái đĩa đựng một quả thanh long, một quả táo và một quả cam. Biết rằng quả thanh long nặng 
 1 1 1
 kg, quả táo nặng kg và quả cam nặng kg. Hỏi cái đĩa nặng bao nhiêu nếu khối lượng của cả đĩa 
 3 8 4
 5
và quả là kg? 
 4
Hướng dẫn giải bài tập tự luyện dạng 2 
Câu 1. 
 Trang 7 
 1 1 5 3 2
 (bể). 
 3 5 15 15 15
Câu 4. 
 Khối lượng của ba loại quả là: 
 1 1 1 8 3 6 8 3 6 17
 kg. 
 3 8 4 24 24 24 24 24
 Khối lượng của cái đĩa là: 
 5 17 30 17 30 17 13
 kg. 
 4 24 24 24 24 24
 Dạng 3: Tính tổng của dãy số theo quy luật 
 Ví dụ mẫu 
 Ví dụ 1. 
 1 1 1 1 1 1 1 1 1
 a) Tính: 1 ; ; ; ; . 
 2 2 3 3 4 4 5 5 6
 b) Sử dụng kết quả của câu a) để tính nhanh tổng sau: 
 1 1 1 1 1
 . 
 2 6 12 20 30
 Hướng dẫn giải 
 a) Ta có: 
 1 2 1 2 1 1
 1 . 
 2 2 2 2 2
 1 1 3 2 3 2 1
 . 
 2 3 6 6 6 6
 1 1 4 3 4 3 1
 . 
 3 4 12 12 12 12
 1 1 5 4 5 4 1
 . 
 4 5 20 20 20 20
 1 1 6 5 1
 . 
 5 6 30 30 30
 b) Áp dụng kết quả của câu a) ta được: 
 1 1 1 1 1
 2 6 12 20 30
 1 1 1 1 1 1 1 1 1 
 1 
 2 2 3 3 4 4 5 5 6 
 1 1 1 1 1 1 1 1 1
 1 
 2 2 3 3 4 4 5 5 6
 Trang 9 
 1 1 1 1 1 1 1 1 1
 1 ... 
 2 2 3 3 4 4 9 9 10
 1
 1 0 0 0 ... 0 
 10
 1
 1 
 10
 10 1
 10 10
 9
 . 
 10
Ví dụ 3. Tính các tổng sau: 
 1 1 1 1
 a) A ... ; 
 2.4 4.6 6.8 18.20
 1 1 1 1 1
 b) B . 
 15 35 63 99 143
 Hướng dẫn giải 
 a) Với mọi n * ta có: 
 1 1 n 2 n 1 n 2 n 1 1 1 
 .... 
 n n 1 2 n n 2 2 n n 2 n n 2 2 n n 2 
 Mở rộng: 
 1 1 1 1 
 Suy ra .. Với mọi a, n * ta có: 
 n n 1 2 n n 2 
 1
 1 1 1 1 
 Khi đó: .. n. n a 
 2.4 2 2 4 
 1 n a n
 1 1 1 1 . 
 .. a n. n a 
 4.6 2 4 6 
 1 1 1 
 1 1 1 1 .. 
 .. a n n a
 6.8 2 6 8 
 ........................... 
 1 1 1 1 
 . 
 18.20 2 18 20 
 Suy ra: 
 111111111 111 
 A . . . ... . . 
 2 2 4 2 4 6 2 6 8 2 18 20 
 1 1 1 1 1 1 1 1 1 
 . ... 
 2 2 4 4 6 6 8 18 20 
 Trang 11