Chuyên đề Phép trừ hai số nguyên Toán 6

 BÀI 3. PHÉP TRỪ HAI SỐ NGUYÊN 
Mục tiêu 
  Kiến thức 
 + Hiểu quy tắc trừ hai số nguyên. 
  Kĩ năng 
 + Thực hiện được phép trừ hai số nguyên. 
 + Vận dụng được quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế trong tính toán. 
 Trang 1 
 SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA 
 Khi bỏ dấu ngoặc, đằng trước dấu ngoặc có dấu trừ 
 ta phải đổi dấu các số trong dấu ngoặc 
 ABC D 
 A B D C 
 ABC ABC
 Chuyển vế đổi dấu 
 ABC ABC
 ABA B 
 Khi bỏ dấu ngoặc, đằng trước dấu ngoặc có dấu cộng 
 ta giữ nguyên các số trong dấu ngoặc 
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP 
Dạng 1. Thực hiện phép trừ hai số nguyên 
 Phương pháp giải 
Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số 3 5 3 5 
đối của b. 
 2. 
 a b a b . 
 3 5 3 5 
 8. 
 Ví dụ mẫu 
Ví dụ 1. Tính 
a) 3 7 ; b) 1 2 ; 
c) 3 4 ; d) 0 7 ; 
e) 5 0; g) 3 5 . 
Hướng dẫn giải 
a) 3 7 3 7 4 ; b) 1 2 1 2 3; 
c) 3 4 3 4 7 ; d) 0 7 7 ; 
e) 5 0 5 ; g) 3 5 3 5 2 . 
 Trang 3 
a) b) 
 x 13 32 76 x 1 5 x 1 5 
 x 13 32 76 x 5 1 hoặc x 5 1 
 x 13 44 x 4 . x 6. 
 x 44 13 
 x 44 13 
 x 57 . 
c) 
 13 x 12 63 
 13 x 12 63 
 13 x 51 
 x 13 51 
 x 51 13 
 x 64 . 
Bài tập tự luyện dạng 1 
Bài tập cơ bản 
Câu 1. Điền số thích hợp vào ô trống 
 a 1 7 3 0 
 b 8 2 5 8 
 a b 
Câu 2. Điền số thích hợp vào ô trống 
 a 7 9 3 0 
 b 8 2 11 15 
 a b 
Câu 3. Điền số thích hợp vào ô trống 
 a 3 7 13 0 
 b 8 9 5 1 
 a b 
Câu 4. Điền dấu ";; " thích hợp vào chỗ chấm 
a) 10 2 3 ...11; b) 4 9 4 ... 9; 
c) 18 5 9 ...20. 
 Trang 5 
 0 3 9 
 12. 
b) 30 13 10 13 30 10 13 13 
 30 10 0 
 20. 
c) 5 520 7 520 5 7 520 520 
 5 7 0 
 12. 
d) 5 13 19 1 5 13 1 19 
 19 19 
 0. 
Ví dụ 2. Đơn giản biểu thức 
a) x 25 13 20 ; b) 15 27 y 2 . 
Hướng dẫn giải 
a) x 25 13 20 x 25 13 20 xx 12 20 8. 
b) 15 27 y 2 12 y 2 12 2 yy 10 . 
Ví dụ 3. Bỏ dấu ngoặc rồi tính 
a) 18 29 173 18 29 ; b) 17 142 47 17 47 . 
Hướng dẫn giải 
a) 18 29 173 18 29 18 29 173 18 29 
 18 18 29 29 173 
 0 0 173 
 173. 
b) 17 142 47 17 47 17 142 47 17 47 
 17 17 47 47 142 
 0 0 142 
 142. 
Ví dụ 4. Tính nhanh các tổng sau 
a) 3765 238 3765; b) 1891 53 1891 . 
Hướng dẫn giải 
a) 3765 238 3765 3765 238 3765 3765 3765 238 238. 
b) 1891 53 1891 1891 53 1891 1891 1891 53 0 53 53. 
 Trang 7 
Ví dụ 3. Cho số nguyên a. Tìm số nguyên x biết 
a) a x 8. b) a x 32. 
Hướng dẫn giải 
Áp dụng quy tắc chuyển vế, ta có 
a) a x 8 b) a x 32 
 x 8 a . x32 a 
 x a 32. 
Ví dụ 4. 
a) Viết tổng của ba số nguyên: 28; 13 và x. 
b) Tìm x biết tổng trên bằng 5. 
Hướng dẫn giải 
a) Tổng của ba số nguyên đó là: 28 13 x . 
b) Tổng đó bằng 5 nên 
 28 13 x 5 
 15 x 5 
 x 5 15 
 x 10. 
Vậy x 10 là giá trị cần tìm. 
Ví dụ 5. Tìm số nguyên x biết 
a) x 5 0; b) 2x 5 3; 
c) 3x 4 x 6. 
Hướng dẫn giải 
a) x 5 0 b) 2x 5 3 
 x 5 0 2x 5 3 2x 5 3 
 x 0 5 2x 3 5 2x 3 5 
 x 5. 2x 8 hoặc 2x 2 
 x 8 : 2 x 1. 
 x 4. 
c) 3x 4 x 6 
Nếu 3x 4 0 thì 
 3x 4 x 6 
 3x x 6 4 
 2x 2 
 Trang 9 
Câu 10. Tìm số nguyên a biết 11 a 7. 
 Trang 11 
 1 0 
 1. 
Câu 8. 
a) x 8 x 22 xx 8 22 8 22 14; 
b) xa12 axaa 12 x 12 98 12 98 12 110; 
c) a m7 8 m a m m 7 8 a 7 8 63 7 8 70 8 62; 
d) m 24 x 24 xm 24 24 xxm 24. 
Câu 9. 
a) Với a 45 ; b 175; c 130 ta có 
 a b c 45 175 130 45 175 130 130 130 0. 
b) Với a 350 ; b 285 ; c 85 ta có 
 a b c 350 285 85 350 285 85 350 200 150. 
c) Với a 720 ; b 370 ; c 250 ta có 
 a b c 720 370 250 720 370 250 720 620 100. 
Câu 10. 
a) 27 8 13 27 27 27 8 13 8 13 21; 
b) 7 23 78 23 30 78 23 48 23 71; 
c) 7 5 356 12 12 356 12 12 12 356 356; 
d) 9 18 18 5 9 5 14 . 
Dạng 2. Vận dụng quy tắc dấu ngoặc 
Câu 1. 
a) 8 37 8375712; 
b) 5 9 12 5 9 12 5 9 12 5 9 12 14 12 2; 
c) 7 9 379316313; 
d) 3 8 11 5 11 6. 
Dạng 3. Vận dụng quy tắc chuyển vế 
Câu 1. 
a) 3 x 27 8 b) x 17 15 48 
 3 x 27 8 x 17 33 
 3 x 19 x 33 17 
 3 xx 19 x x 16. 
 Trang 13 
 x 17 xx 7 
 x 17 xx 7 
 xx 17 x 7 
 x 17 7 
 x 7 17 
 x 10. 
Câu 6. 
a) Vì a 3 7 nên a 3 7 hoặc a 3 7 
 a 3 7 a 3 7 
 a 7 3 hoặc a 7 3 
 a 4. a 10. 
b) a 5 5 8 
 a 5 3 
Ta có hai trường hợp 
 a 5 3 a 5 3 
 a 3 5 hoặc a 3 5 
 a 8. a 2. 
Câu 7. 
a) 13 x 29 8 b) x 21 18 48 
 x 21 30 
 13 x 29 8 
 13 x 21 x 30 21 
 x 9. 
 x 13 21 
 x 13 21 
 x 34. 
Câu 8. 
Ta có a 8 5 nên a 8 5 hoặc a 8 5 
 a 8 5 a 8 5 
 a 5 8 a 5 8 
 a 3 a 13 
 a 3. a 13. 
Vậy a 3 hoặc a 13. 
Câu 9. 
a) 5 x 25 8 b) 2x 17 16 35 
 Trang 15