Chuyên đề phép nhân phân số, tính chất cơ bản của phép nhân phân số Toán 6

 CHƯƠNG 3 
 BÀI 8. PHẫP NHÂN PHÂN SỐ. 
 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHẫP NHÂN PHÂN SỐ 
Mục tiờu 
  Kiến thức 
 + Hiểu được cỏc quy tắc nhõn hai phõn số. 
 + Nắm vững cỏc tớnh chất của phộp nhõn phõn số. 
  Kĩ năng 
 + Thành thạo nhõn hai phõn số. 
 + Biết cỏch thực hiện phộp tớnh cú chứa phộp nhõn, phộp cộng, phộp trừ phõn số. 
I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM 
 Quy tắc nhõn hai phõn số Minh họa: 
Muốn nhõn hai phõn số ta nhõn cỏc tử với nhau cỏc 
mẫu với nhau 
 Mở rộng: Muốn nhõn một số nguyờn với 
 phõn số ta nhõn số nguyờn với tử số và giữ 
 nguyờn mẫu số. 
 b a. b
 a. 
 c c
 Tớnh chất của phộp nhõn phõn số 
 a c c a
1. Tớnh chất giao hoỏn: ... 
 b d d b
 ac e a ce 
2. Tớnh chất kết hợp: .... 
 bd f bdf 
 a a a
3. Nhõn với số 1: .1 1. 
 b b b
4. Tớnh chất phõn phối phộp nhõn đối với phộp cộng: 
 ac e acae
 ... 
 bd f bdbf
 Trang 1 
 1 3 25 2
a . ; b . ; 
 5 7 16 15
 4 5
c 3 . ; d .12 . 
 27 9
Hướng dẫn giải 
 1 31. 3 3
a .. 
 5 7 5.7 35
 25 2 25.2 5.1 5 5
b .. 
 16 15 16 .15 8 .3 24 24
 4 3 .4 1 .4 4
c 3 . . 
 27 27 9 9
 5 5.12 5.4 20
d .12 . 
 9 9 3 3
Vớ dụ 2. Thực hiện cỏc phộp tớnh: 
 2
 3 2 7
a ; b . ; 
 5 5 16
 1 3 5 
c . 1 . 
 2 5 8 
Hướng dẫn giải 
 2
 3 3 3 3 . 3 9
a .. 
 5 5 5 5.5 25
 2 7 2 7 2 .7 1 .7 7
b ... 
 5 16 5 16 5.16 5.8 40
 1 3 5 5 6 8 5 1 3 3
c . 1 . . . 
 2 5 8 10 10 8 8 10 8 80
 4 6 6 9
Vớ dụ 3. Hóy viết mỗi phõn số sau thành tớch của hai phõn số: ; ; ; . 
 15 35 49 22
Hướng dẫn giải 
 4 2.2 4
Ta cú: . Suy ra cú rất nhiều cỏch viết thành tớch của hai phõn số. 
 15 3.5 15
 4 2 2 2 2 2 2
Chẳng hạn, . . . ... 
 15 3 5 5 3 5 3
 6 2.3 2 3 2 3 2 3
Tương tự, . . . ... 
 35 5.7 5 7 7 5 7 5
 6 2.3 2 3 2 3
 . . ... 
 49 7.7 7 7 7 7
 9 3.3 3 3 3 3
 . . ... 
 22 2.11 2 11 11 2
 Trang 3 
a Ta cú: 
 7 8 7 3 12 7 8 3 12 7 11 12
A .... 
 19 11 19 11 19 19 11 11 19 19 11 19
 7 12
 .1 
 19 19
 7 12
 19 19
 19
 19
 1. 
b Ta cú: 
 67 2 15 1 1 1 
B . 
 111 33 117 3 4 12 
 67 2 15 4 3 1 
 . 
 111 33 117 12 12 12 
 67 2 15 4 3 1
 . 
 111 33 117 12
 67 2 15 
 .0 
 111 33 117 
 0. 
Vớ dụ 3* . Tớnh giỏ trị của cỏc biểu thức sau: 
 1 1 1 4
a M a . a . a . với a ; 
 2 3 4 5
 3 4 1 6
b N . b . b . b với b ; 
 4 3 2 19
 3 5 9 2022
c Pc . c . c . với c . 
 4 6 12 2020
Hướng dẫn giải 
a Ta cú: 
 111 111 643 643 7
M a........ a a a a a a 
 2 3 4 2 3 4 12 12 12 12 12
 4 4 7 4 .7 1 .7 7
Thay a vào M, ta được : M .. 
 5 5 12 5.12 5.3 15
b Ta cú: 
 3 4 1 3 4 1 9 16 6 9 16 6 19
N ........ b b b b b b b 
 4 3 2 4 3 2 12 12 12 12 12
 6 6 9 6.9 1.9 9
Thay b vào N, ta được : N .. 
 19 19 12 19.12 19.2 38
 Trang 5 
 1 1 1 1
Cõu 7: Tớnh giỏ trị của biểu thức: P ... . 
 1.2.3 2.3.4 3.4.5 10.11.12
Cõu 8: Lỳc 8 giờ 10 phỳt, một ụ tụ đi từ A đến B với vận tốc 80km/h. Lỳc 8 giờ 30 phỳt, một người đi xe 
mỏy từ B đến A với vận tốc 50km/h. Họ gặp nhau ở C lỳc 9 giờ 20 phỳt. Tớnh quóng đường AB. 
 LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN 
Bài tập cơ bản 
Cõu 1: 
 3 3
 a 4. . 
 8 2
 1 2 3 1 3 10 9 19
 b .. 
 2 3 10 3 10 30 30 30
 7 1 2 7 1 21 4 17
 c .. 
 8 4 3 8 6 24 24 24
 3 7 2 12 3 14 2 6 11 8
 d . . . 2. 
 4 2 11 22 4 4 11 11 4 11
Cõu 2: 
 a Ta cú: 
 3 1 5
 A a... a a 
 2 4 6
 3 1 5 
 a. 
 2 4 6 
 18 3 10 
 a. 
 12 12 12 
 25
 a.. 
 12
 3 3 253. 25 1. 5 5
 Thay a vào A ta được: A .. 
 5 5 12 5.12 1.4 4
 b Ta cú : 
 2 1 1
 B ... b b b 
 5 3 2
 2 1 1 
 b. 
 5 3 2 
 12 10 15 
 b. 
 30 30 30 
 13
 b.. 
 30
 6 6 13 1
 Thay b vào B ta được: B .. 
 13 13 30 5
 Trang 7 
 1.2.3...9 3.4.5...11
 . 
 2.3.4...10 2.3.4...10
 1 11
 . 
 10 2
 11
 . 
 20
 1 1 1 1 
 b Ta cú: B 12 . 1 2 . 1 2 ... 1 2 
 2 3 4 30 
 1 1 1 1 
 1 . 1 . 1 ... 1 
 4 9 16 900 
 3 8 15 899
 . . ... 
 4 9 16 900
 1.3 2.4 3.5 29.31
 . . ... 
 2.2 3.3 4.4 30.30
 1.2.3...29 3.4.5...31
 . 
 2.3.4...30 2.3.4...30
 1 31
 . 
 30 2
 31
 . 
 60
Cõu 6: 
 1 1 1 1
Ta thấy ; ;... đều lớn hơn , S cú tất cả 200 số hạng. 
 101 102 299 300
 1 1 1 1 1 2
Suy ra: S ... 200. . 
 300 300 300 300 300 3
 
 200 soỏ haùng
 2
Vậy S . 
 3
Cõu 7: 
 1 1 3 1 2
Ta cú : ; 
 1.2 2.3 1.2.3 1.2.3
 1 1 4 2 2
 ; 
 2.3 3.4 2.3.4 2.3.4
 1 1 5 3 2
 ; 
 3.4 4.5 3.4.5 3.4.5
 ....................................... 
 1 1 12 10 2
 . 
 10.11 11.12 10.11.12 10.11.12
Suy ra: 
 Trang 9