Chuyên đề Phép cộng hai số nguyên Toán 6

 CHƯƠNG 2: SỐ NGUYÊN 
 BÀI 2. PHÉP CỘNG HAI SỐ NGUYÊN 
Mục tiêu 
  Kiến thức 
 + Hiểu quy tắc cộng hai số nguyên 
  Kĩ năng 
 + Thực hiện được phép cộng hai số nguyên 
 + Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, cộng với số 0, cộng với số đối trong tính toán 
 (tính viết, tính nhẩm và tính nhanh một cách hợp lí) 
 Trang 1 
 SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA 
 a, b 0 a, b 0 
 a a 0 a b 
Thực hiện như a b a b 
 cộng hai số tự a b... a b 
 nhiên 
 Điền dấu của a 
 Cộng hai số nguyên Cộng hai số nguyên 
 cùng dấu không cùng dấu 
 CỘNG HAI 
 SỐ NGUYÊN 
 Tính chất 
 Cộng với 
 Giao hoán Kết hợp Cộng với 0 
 số đối 
a b b a ab ca bc 
 a 0 0 a a a a 0 
 Trang 3 
 a) 19 12 b) 108 124 
 c) 37 18 d) 154 254 
Hướng dẫn giải 
a) 19 12 19 12 19 12 7 
b) 108 124 124 108 16 
c) 37 18 37 18 55 
d) 154 254 154 254 408 
Ví dụ 4. So sánh 
 a) 3 5 và 3 5 b) 3 5 và 3 5 
Hướng dẫn giải 
a) Ta có 3 5 8 8 ; 3 5 3 5 8. Vậy 3 5 3 5 
b) Ta có 3 5 3 5 8 8 ; 3 5 3 5 8. 
Vậy 3 5 3 5 . 
Chú ý : a b a b khi a và b là hai số cùng dấu. 
Ví dụ 5. Điền dấu ; vào ô vuông một cách thích hợp 
 a) 8 22 14 32 b) 10 4 7 3 
 c) 20 7 8 d) 7 19 24 
Hướng dẫn giải 
a) Ta có 8 22 8 22 30 ; 14 32 14 32 46 . 
Vậy 8 22 14 32 
b) Ta có 10 4 10 4 14; 7 3 7 3 10 . 
Vậy 10 4 7 3 
c) Ta có 20 7 20 7 27; 8 8 
Vậy 20 7 8 
d) Ta có 7 19 7 19 26 ; 24 24 . 
Vậy 7 19 24 
Ví dụ 6. Tính tổng a b 
 Trang 5 
Câu 2. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng dưới đây 
 a 1 95 64 
 b 9 95 7 
 a b 0 3 
Câu 3. Chiếc diều của bạn Hoàng đang bay ở độ cao 7 mét (so với mặt đất). Sau một lúc, độ cao của 
chiếc diều tăng thêm 3 mét, rồi sau đó lại giảm đi 4 mét. Hỏi lúc sau chiếc diều đang ở độ cao bao nhiêu 
mét (so với mặt đất). 
Câu 4. Tính 
 a) 50 10 b) 17 13 
 c) 267 33 d) 74 26 
Câu 5. Tính 
 a) 53 3 b) 78 8 
 c) 67 24 d) 117 17 
Câu 6. Tính 
 a) 18 12 b) 17 33 
 c) 33 107 d) 78 123 
 e) 123 13 7 f) 0 45 455 796 
Câu 7. So sánh 
 a) 37 27 và 27 37 b) 98 8 và 98 
 c) 67 17 và 67 
Câu 8. Tính tổng a b biết 
 a) a 124, b 16 b) a 325, b 525 
 c) a 375, b 425 
Câu 9. 
 a) Viết 13 thành tổng của hai số nguyên cùng dấu và giá trị tuyệt đối của mỗi số đều lớn hơn 5. 
 b) Viết 8 thành tổng của hai số nguyên trái dấu và giá trị tuyệt đối của mỗi số đều lớn hơn 5. 
Câu 10. Tìm số nguyên x biết x 23 100 77 . 
Bài tập nâng cao 
Câu 11. Thay dấu * bằng chữ số thích hợp 
 a) *15 35 150 b) 375 5*3 208 
Câu 12. Thay * bằng chữ số thích hợp 
 a) *9 21 100 b) 49 2 * 23 
 c) 307 5* 2 195 
 Trang 7 
 2064 
Ví dụ 2. Tính tổng các số nguyên x thỏa mãn 
 a) 6x 6 b) 7x 4 
Hướng dẫn giải 
a) Các số nguyên x thỏa mãn 6x 6 là 
 x 5; 4; 3; 2; 1;0;1;2;3;4;5 
Tổng các số nguyên trên là 
 Nhận xét: 
 5 4 3 2 1012345 
 Tổng các số nguyên x thỏa 
 55 44 33 22 110 mãn a x a hoặc 
 0 0 0 0 0 0 a x a đều bằng 0. 
 0 
b) Các số nguyên x thỏa mãn 7x 4 là 
 x 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1;0;1;2;3;4 
Tổng của các số nguyên trên là 
 7 6 5 4 3 2 101234 
 765 44 33 22 110 
 7 6 5 0 0 0 0 0 
 7 6 5 
 18 
Ví dụ 3. Tính 
 a) 6 8 9 11 12 16 
 b) 6 8 10 12 14 16 
Hướng dẫn giải 
a) Ta có 
 6 8 9 11 12 16 
 6 9 12 8 11 16 
 27 8 11 16 
 27 35 
 35 27 
 8 
b) Ta có: 
 Trang 9 
ĐÁP ÁN 
Dạng 1. Xác định số nguyên. Biểu diễn số nguyên trên trục số 
Câu 1. 
Ta có 15 8 7 9 6 
Câu 2. 
 a 1 95 64 4 
 b 9 95 64 7 
 a b 8 0 0 3 
Câu 3. 
Chiếc diều ở độ cao so với mặt đất là 
 7 3 4 10 4 6 m 
Vậy chiếc diều ở độ cao 6 mét 
Câu 4. 
 a) 50 10 50 10 60 b) 17 13 17 13 30 
 c) 267 33 267 33 300 d) 74 26 74 26 100 
Câu 5. 
 a) 53 3 53 3 50 b) 78 8 78 8 70 
 c) 67 24 67 24 43 d) 117 17 117 17 100 
Câu 6. 
a) 18 12 18 12 18 12 6 
b) 17 33 17 33 50 
c) 33 107 107 33 74 
d) 78 123 123 78 45 
e) Ta có: 
 123 13 7 123 13 7 
 123 7 13 
 130 13 
 130 13 
 117 
f) Ta có: 
 0 45 455 796 0 45 455 796 
 Trang 11 
Câu 12. 
a) Ta có: b) Ta có: 
 *9 21 100 49 2 * 23 
 *9 21 100 49 2* 23 
 2* 49 23 
 *9 21 100 
 2* 26 
 *9 100 21 
 * 6 
 *9 79 
 * 7 
c) Ta có 
 307 5* 2 195 
 5* 2 307 195 
 5* 2 307 195 
 5* 2 195 307 
 5* 2 502 
 * 0 
Dạng 2. Áp dụng tính chất của phép cộng số nguyên để tính tổng 
Bài tập cơ bản 
Câu 1. 
a) Ta có: 
 23 13 17 5 23 17 13 5 
 40 18 
 40 18 
 22 
b) Ta có: 
 554 94 554 14 554 94 554 14 
 554 554 94 14 
 0 94 14 
 80 
c) Ta có: 
 19 40 71 19 71 40 
 19 71 40 
 Trang 13 
 66 13 45 34 
 24 
Câu 5. 
a) Ta có: 
 469 219 73 23 469 219 73 23 
 250 50 
 300 
b) Ta có: 
 57 94 47 14 57 47 94 14 
 57 47 94 14 
 10 80 
 80 10 
 70 
 Trang 15