Chuyên đề Phép biến hình môn Toán Lớp 12

 PHÉP BIẾN HÌNH 
Gv: NGUYỄN THỊ QUYÊN 
NỘI DUNG ÔN TẬP 
1. Các phép dời hình: phép tịnh tiến, phép quay 
2. Phép vị tự 
3. Phép đồng dạng 
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 
Câu 1: Điểm nào sau đây là ảnh của M ( 1, 2) qua phép quay tâm O(0,0) góc quay 900 
 A. A( 2, -1) B. D( -1, -1). C. B( 1, -2) D. C(-2, 1) 
Câu 2: Nếu phép tịnh tiến biến điểm A( 3, -2) thành điểm A’( 1, 4) thì nó biến điểm B( 1, -5) thành điểm 
 A. B’( 1, -1). B. B’( - 1, 1), C. B’(4, 2), D. B’ (-4, 2), 
Câu 3: Trong mp Oxy, cho đường thẳng d có pt 2x-y+1=0. Để phép tịnh tiến theo v biến đt d thành chính nó 
thì v phải là vecto nào sau đây: 
 A. v (2; 1) B. v (2;1) C. v (1;2) D. v ( 1;2) 
Câu 4: Điểm nào là ảnh của M ( 1, -2) qua phép vị tự tâm O tỉ số -3. 
 A. B( -9, 6) B. C ( -3, 6) C. D ( -3, 10) D. A( 6, 9) 
Câu 5: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O .Ảnh của tam giác AOF qua phép  là: 
 TAB
 A. Tam giác DEO B. Tam giác ABO C. Tam giac BCO D. Tam giác CDO 
   
Câu 6: Tìm tọa độ vecto v biết phép tịnh tiến theo vecto v biến M( -1, -3) thành điểm M’ ( -2, 4) 
     
 A. v 1;7 v 1; 7 v 1;1 D. v 1; 1 
 B. C. 
Câu 7: Điểm nào sau đây là ảnh của M ( 1, 2) qua phép quay tâm O(0,0) góc quay 900 
 A. B( 1, -2) B. D( -1, -1). C. C(-2, 1) D. A( 2, -1) 
Câu 8: Cho hình vuông ABCD tâm I, E, F, K lần lượt là trung điểm của DI, CI, AI. Biết (IA,IB)=900. Ảnh 
của tam giác ADE qua phép Q là: 
 (I , 270o ) Câu 17: Cho các mệnh đề sau 
 I.Phép quay là một phép dời hình . 
 I.Phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành đường thảng song song với nó. 
 III. Phép đồng dạng là một phép dời hình . 
 IV. Thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến và phép vị tự ta được phép đồng dạng . 
 Số mệnh đề nào đúng là 
 A. 2 B. 4 C. 1 D. 3 
Câu 18: Cho (3;1) và đường tròn (C) : x2 + y2 +2x -4y -4=0 . Ảnh của (C) qua là (C’) 
 A. (x-2)2 + (y-3)2 = 9 B. (x+)2 + (y-1)2 = 9 C. (x+2)2 + (y+3)2 = 9 D. (x-4)2 + (y+1)2 = 9 
Câu 19: Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến   biến điểm A thành điểm: 
 TAB AD
 A. A’ đối xứng với A qua C. B. O là giao điểm của AC và BD. 
 C. C. D. A’ đối xứng với D qua 
Câu 20: Cho các mệnh đề sau : Phép dời hình biến : 
 I.Một đoạn thẳng thành đoạn thẳng , một tia thành một tia . 
 II.Một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với nó. 
 III.Một đường tròn thành một đường tròn có bán kính bằng bán kính đường tròn đã cho . 
 IV.Một tam giác thành một tam giác đồng dạng với nó. 
 Số mệnh đề ĐÚNG là 
 A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 
Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M 4;2 là ảnh của điểm N qua phép tịnh tiến theo vectơ 
v 1;2 . Tìm tọa độ điểm N. 
 A. 3; 4 B. 5;0 C. 5;0 D. 3;4 
 2
Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M 2;4 là ảnh của điểm N qua phép vị tự tâm O tỉ số k . 
 3
Tìm tọa độ điểm N. 
 A. 3;6 B. 3; 6 C. 3;6 D. 3; 6 3
được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số và phép quay tâm O góc 900 . 
 4
 3 3 4 3 
 A. 3; . B. ; 3 . C. 3; . D. 3; . 
 4 4 3 4 
 2 2
Câu 31: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x 6 y 4 12 . Viết phương trình đường tròn 
là ảnh của đường tròn C qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 
1
 và phép quay tâm O góc 900 . 
2
 2 2 2 2
 A. x 2 y 3 3 B. x 2 y 3 3
 2 2 2 2
 C. x 2 y 3 6 D. x 2 y 3 6 
 1 
Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M 2; 8 là ảnh của điểm N ;2 qua phép vị tự tâm O tỉ số 
 2 
k . Tìm số k . 
 A. k 1 B. k 4 C. k 16 D. k 4 
 2 2
Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x 1 y 4 9. Viết phương trình đường tròn là 
ảnh của đường tròn C qua phép tịnh tiến theo vectơ v 3; 1 . 
 2 2 2 2
 A. x 4 y 5 9 B. x 2 y 3 9
 2 2 2 2
 C. x 4 y 5 9 D. x 2 y 3 9 
Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M 4;2 là ảnh của điểm N qua phép quay tâm O góc 900 . 
Tìm tọa độ điểm N. 
 A. 2;4 B. 2; 4 C. 2;4 D. 2; 4 
Câu 35: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d:3 x y 2 0 . Viết phương trình đường thẳng là ảnh 
của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc 900 . 
 A. x 3 y 2 0 B. x 3 y 2 0 C. x 3 y 6 0 D. x 3 y 2 0 
Câu 36: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M 4;2 . Tìm tọa độ ảnh của M qua phép quay tâm O góc 900 . 
 A. 2; 4 B. 2; 4 C. 2;4 D. 2;4 
 2 2
Câu 37: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x 3 y 2 4 . Viết phương trình đường tròn là 
ảnh của đường tròn C qua phép quay tâm O góc 900 . 2 2
Câu 45: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x 2 y 5 1. Viết phương trình đường tròn là 
ảnh của đường tròn C qua phép quay tâm O góc . 
 2
 2 2 2 2
 A. x 2 y 5 1 B. x 5 y 2 1 
 2 2 2 2
C. x 2 y 5 1 D. x 5 y 2 1 
Câu 46: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M 4;2 . Tìm tọa độ ảnh của M qua phép quay tâm O góc . 
 2
 A. 2;4 B. 2;4 C. 2; 4 D. 2; 4 
 2 2
Câu 47: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x 2 y 4 8. Viết phương trình đường tròn là 
 1
ảnh của đường tròn C qua phép vị tự tâm O tỉ số k . 
 2
 2 2 2 2
 A. x 1 y 2 2. B. x 1 y 2 2. 
 2 2 2 2
C. x 4 y 8 16. D. x 1 y 2 4. 
Câu 48: Phép biến hình nào dưới đây là phép đồng nhất ? 
 A. Phép đối xứng trục Ox. 
 B. Phép quay tâm I góc 450 . 
 C. Phép tịnh tiến theo vectơ v 2;0 . 
 D. Phép vị tự tỉ số 1. 
Câu 49: Phép biến hình nào dưới đây không phải là phép đồng nhất ? 
 A. Phép tịnh tiến theo vectơ 0 . B. Phép vị tự tỉ số 1. 
 C. Phép đối xứng tâm. D. Phép quay góc k2 , k . 
Câu 50: Phép biến hình nào dưới đây có thể biến đường tròn thành đường tròn không cùng bán kính với nó. 
A. Phép quay. B. Phép vị tự tỉ số k k 1 . C. Phép tịnh tiến. D. Phép đối xứng trục.