Chuyên đề Phân số và số thập phân Toán 6 theo chương trình SGK mới

 TỐN 6 - CHUYÊN ĐỀ: PHÂN SỐ - SỐ THẬP PHÂN 
A. TĨM TẮT LÝ THUYẾT 
I. LÝ THUYẾT 
 1. Khái niệm phân số. 
 a
 Người ta gọi với a,b ,b 0 là một phân số; a là tử số (tử), b là mẫu số (mẫu) của phân số. 
 b
 a
 Chú ý: Số nguyên a cĩ thể viết là . 
 1
 2. Định nghĩa hai phân số bằng nhau. 
 a c
 Hai phân số và gọi là bằng nhau nếu ad bc 
 b d
 3. Tính chất cơ bản của phân số. 
 a) Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân 
 số bằng phân số đã cho. 
 a a. m
 với m và m0 
 b b. m
b) Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân 
số bằng phân số đã cho. 
 a a: n
 với n ƯC a, b 
 b b: n 
 4. Rút gọn phân số: 
 - Muốn rút gọn một phân số, ta chia cả tử số và mẫu số của phân số cho một ước chung (khác 1 và 
 1 ) của chúng. 
- Phân số tối giản (hay phân số khơng rút gọn được nữa) là phân số mà cả tử và mẫu chỉ cĩ ước chung 
là 1 và 1. 
 - Khi rút gọn một phân số ta thường rút gọn phân số đĩ đến tối giản. Phân số tối giản thu được phải 
 cĩ mẫu số dương. 
 5. Quy đồng mẫu số nhiều phân số. 
 Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau: 
 Bước 1. Tìm một bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung; 
 Bước 2. Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu); 
 Bước 3. Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng. 
 6. So sánh phân số 
 a) So sánh hai phân số cùng mẫu: Trong hai phân số cĩ cùng một mẫu dương, phân số nào cĩ tử 
 lớn hơn thì lớn hơn. 
 b) So sánh hai phân số khơng cùng mẫu: Muốn so sánh hai phân số khơng cùng mẫu, ta viết 
 chúng dưới dạng hai phân số cĩ cùng một mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: Phân số nào cĩ tử 
 lớn hơn thì lớn hơn. 
 c) Chú ý: 
 - Phân số cĩ tử và mẫu là hai số nguyên cùng dấu thì lớn hơn 0. Bước 1. Rút gọn phân số đã cho về dạng tối giản (nếu cĩ thể); 
 a a. m
 Bước 2. Áp dụng tính chất: với m và m 0 để tìm các phân số thỏa mãn điều kiện cịn 
 b b. m
 lại. 
 Dạng 8. Tìm điều kiện để một phân số là phân số tối giản 
 Phương pháp giải: Để tìm điều kiện để một phân số là phân số tối giản ta cần tìm điều kiện để 
 ƯCLN của tử số và mẫu số là 1. 
 Dạng 9. Áp dụng quy đồng mẫu nhiều phân số vào bài tốn tìm x 
 AC
 Phương pháp giải: Để tìm x trong dạng ta cĩ thể làm như sau: 
 BD
 Bước 1. Quy đồng mẫu các phân số ở hai vế; 
 Bước 2. Cho hai tử số bằng nhau. Từ đĩ suy ra giá trị x thỏa mãn. 
 Dạng 10. Viết phân số dưới dạng hỗn số và ngược lại 
 Phương pháp giải: 
 a
 - Để viết một phân số ( a > b > 0) dưới dạng hỗn số, ta thường làm như sau: 
 b
 Bước 1. Chia a cho b ta được thương q và số dư r; 
 ar
 Bước 2. Viết dạng hỗn số của phân số đĩ bằng cách sử dụng cơng thức: q 
 bb
 a
 - Để viết một hỗn số c (vĩi a,b,c nguyên dương) dưới dạng phân số, ta sử dung cơng thức sau: 
 b
 a c. b a
 c 
 bb
B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT 
Câu 1. Trong các cách viết sau, cách viết nào cho ta phân số? 
 4 1,5 5 0
 A. . B. . C. . D. 
 1,5 4 0 1
Câu 2. Các cặp phân số bằng nhau là 
 6 7 3 9
 A. và . B. và . 
 7 6 5 45
 2 12 1 11
 C. và . D. và . 
 3 18 4 44
Câu 3. Số -1,023 là : 
 A. Số thập phân. B. Phân số 
 C. Số tự nhiên D. Cả A,B,C đều sai 
Câu 4. Số nào là số nghịch đảo của -0,4 là: 
 1 5 5
 A. 0,4 . B. . C. . D. 
 0,4 2 2 1 7 7
Câu 16. Cho các số ; ;; 0,25 . Khi đĩ các sĩ được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: 
 3 6 9
 7 7 1 7 7 1
 A. 0,25 . B. 0,25 . 
 6 9 3 9 6 3
 7 7 1 7 7 1
 C. 0,25 . D. 0,25 
 9 6 3 6 9 3
 3 5 1 7
Câu 17. Phân số nhỏ nhất trong các phân số ;;; là: 
 8 8 8 8
 1 3 5 7
 A. . B. . C. . D. 
 8 8 8 8
Câu 18. Tỉ số phần trăm của hai số 5 và 8 là 
 A. 0,65% . B. 65% . C. 6,25% . D. 62,5% . 
Câu 19. Ta cĩ 7% của 20 bằng 
 A. 1,4 . B.14 . C. 0,14 . D. 0,014 . 
IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO 
Câu 20. Phát biểu đúng trong các phát biểu sau là: 
 43 11
 A. . B. . 
 2016 2016 2016 2015
 53
 C. . D. 4322 
 2016 2016
 3 a
Câu 21. Nếu thì số nguyên a thỏa mãn là: 
 a 3
 A. a 3. B. a 0. C. a 3. D. a 3; 3 
 2015 2016 2017 2015 2016 2017
Câu 22. So sánh hai phân số A và B 
 2016 2017 2018 2016 2017 2018
 A. AB . B. AB . C. AB . D. AB 2 
C. BÀI TẬP TỰ LUẬN 
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT 
Bài 1. Viết các phân số sau: 
 a) Một phần chín; b) Ba phần âm hai; 
 c) Âm chín phần mười d) Âm hai phần âm ba 
Bài 2. a) Dùng cả hai số 6 và 7 để viết thành phân số (mỗi số chỉ được viết 1 lần); 
 b) Dùng cả hai số -5 và 9 để viết thành phân số (mỗi số chỉ được viết 1 lần). 
Bài 3. Biểu thị các số sau đây dưới dạng phân số với đơn vị là: 
 a) Mét: 3dm; 11 cm; 213mm; 
 b) Mét vuơng: 7dm2; 129cm2; 
 c) Mét khối: 521dm3. 
 9 4 6 2
Bài 4. Hãy viết các phân số sau thành một phân số bằng nĩ và cĩ mẫu dương: ;;; 
 7 3 11 13
 1 2 3 3 2 3 7 7
Bài 5. So sánh hai phân số: a)và ; b) và ; c)và ; d) và 
 3 3 4 2 5 5 3 4 1 1 1 1
Bài 18. Cho: A ... . Chứng minh: A 1 
 101 102 200 2
 1 3 5 99 1
Bài 19. Cho AB . . ... ; 
 2 4 6 100 10
 So sánh: A và B. 
 135 99 246100 123 98
Bài 20. Cho ABC ..... ; ..... ; ...... 
 246100 357 101 234 99
 1) So sánh: ABC,, 
 1
 2) Chứng minh: ACA. 2 
 100
 11
 3) Chứng minh: A 
 15 10
D. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 
BẢNG ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 
 D D A D C B A D C B B B A 
 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 
 C B A D D A A D A 
HƯỚNG DẤN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT 
Câu 1. Trong các cách viết sau, cách viết nào cho ta phân số? 
 4 1,5 5 0
 A. . B. . C. . D. 
 1,5 4 0 1
 Lời giải 
 Chọn D 
Câu 2. Các cặp phân số bằng nhau là 
 6 7 3 9
 A. và . B. và . 
 7 6 5 45
 2 12 1 11
 C. và . D. và . 
 3 18 4 44
 Lời giải 
 Chọn D 
 11 1
 Ta cĩ . 
 44 4
Câu 3. Số -1,023 là : 
 A. Số thập phân. B. Phân số 
 C. Số tự nhiên D. Cả A,B,C đều sai 
 Lời giải 
 Chọn A