Chuyên đề Ôn thi TN THPT - Chuyên đề 8: Cực trị của hàm trị tuyệt đối

 CHUYÊN ĐỀ 08: CỰC TRỊ CỦA HÀM TRỊ TUYỆT ĐỐI
 ĐỀ BÀI
Câu 1: Cho hàm số y f x x3 3x 2 . Tìm số điểm cực trị của hàm số y f x .
 A. 4 . B. 5 . C. 2 . D. 3 .
 1 5
Câu 2: Cho y f x x3 x2 6x 1. Tìm số điểm cực trị của hàm số f x .
 3 2
 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 5 .
Câu 3: Cho hàm số y 2x4 4x2 1 f x . Xác định số cực trị của hàm số y f x .
 A. 3 . B. 9 . C. 5 . D. 7 .
Câu 4: Cho hàm số y f x x3 3x2 9x 1. Số điểm cực trị của hàm số y f x là
 A. 7 . B. 3 . C. 5 . D. 9 .
 3
Câu 5: Cho hàm số y x3 5x2 3x 3. Hỏi hàm số y x 5x2 3 x 3 có bao nhiêu cực trị.
 A. 6 . B. 9 . C. 5 . D. 7 .
Câu 6: Cho hàm số y x4 2x2 3 . Hỏi hàm số y x4 2x2 3 có bao nhiêu cực trị.
 A. 6 . B. 4 . C. 3 . D. 5 .
 ax b
Câu 7: Cho y f x có bảng biến thiên như hình vẽ:
 cx d
 Khẳng định nào đúng?
 A. Hàm số y f x đạt cực đại tại x 0 .
 B. Hàm số y f x đạt cực tiểu tại x 0 .
 C. Hàm số y f x có 2 cực trị.
 D. Hàm số y f x không có cực trị.
 ax b
Câu 8: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên.
 cx d
 1 A. 2 . B. 6 . C. 4 . D. 3 .
Câu 16: Cho hàm số y x4 2 m 1 x2 2m 3 với m là tham số thực. Số giá trị nguyên không âm 
 của m để hàm số đã cho có 3 điểm cực trị là:
 A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 6 .
Câu 17: Cho hàm số y x4 8x2 m . Với những giá tri nào của tham số m hàm số có 5 điểm cực trị.
 A. m 0 . B. m 0 . C. m 0 . D. m 0 .
Câu 18: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng 10;10 để hàm số
 y f x 3x4 4x3 6mx2 12mx có đúng3 điểm cực trị.
 A. 5 . B. 6 . C. 8 . D. 11.
 2
Câu 19: Cho hàm số f x x 3 x 2 1 x 2 4 x 2 9 . Tìm số điểm cực trị của hàm số y f x .
 A. 13. B. 14. C. 15. D. 17 .
 1
Câu 20: Cho hàm số y m 3 x3 mx2 m 4 x 3m 2 với m là tham số thực. Gọi m là giá 
 3 0
 trị nguyên nhỏ nhất của m để hàm số đã cho có 1 điểm cực trị, khi đó
 A. m0 9; 5 . B. m0 5; 1 . C. m0 1;6 . D. m0 6;10 .
Câu 21: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình bên dưới
 y
 x
 O
 Đồ thị của hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị?
 A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1.
Câu 22: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình bên dưới
 Đồ thị của hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị?
 A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1.
 3 Hỏi đồ thị hàm số y x 3 x2 4 x 4 có bao nhiêu điểm cực trị.
 A. 9 . B. 7 . C. 6 . D. 5 .
Câu 27: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
 Số điểm cực trị của hàm số y f x là
 A. 3 . B. 5 . C. 9 . D. 7.
Câu 28: Cho hàm số y ax4 bx2 c a, b, c ¡ có đồ thị như hình vẽ bên.
 Số điểm cực trị của hàm số y ax4 bx2 c là
 A. 5 . B. 6 . C. 7 . D. 3.
Câu 29: Biết rằng hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới
 5 Hỏi đồ thị hàm số y f x 1 1 có bao nhiêu điểm cực trị?
 A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 7 .
 2 3 7
Câu 33: Cho hàm số f x có f x x2 4 x3 1 3x 27 x 25 x 7 . Số điểm 
 cực đại của hàm số f x là
 A. 10 . B. 4 . C. 5 . D. 2 .
Câu 34: Cho hàm số f (x) có đồ thị như hình vẽ
 Số điểm cực tiểu của hàm số f x là
 A. 10 . B. 4 . C. 5 . D. 2 .
Câu 35: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ sau
 Số điểm cực trị của hàm số y = f ( x ) là
 7 Số điểm cực trị của hàm số g x f (x) 1 là
 A. 10. B. 9 . C. 8 . D. 7 .
Câu 40: Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới
 Số giá trị nguyên thuộc đoạn  10;10của m để hàm số g x f (x) m có đúng 3 điểm cực 
 trị là:
 A. 10. B. 9 . C. 8 . D. 7 .
Câu 41: Cho hàm số y f x liên tục trên tập ¡ và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số y f x có 
 bao nhiêu điểm cực trị.
 A. 3 . B. 4 . C. 6 . D. 7 .
Câu 42: Cho hàm số bậc ba: f x ax3 bx2 cx d, a 0,a,b,c,d ¡ có đồ thị như hình bên.
 Tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y f x m có đúng ba điểm cực trị là
 A. S 1;3 . B. S 1;3.
 C. S ; 13; . D. S ; 31; .
 9 x 1 2 
 f x 0 0 
 11 
 f x 
 4
 Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y f x 2m có 5 điểm cực trị.
 11 11 
 A. m 4;11 . B. m 2; . C. m 3 . D. m 2; .
 2 2 
Câu 49: Cho y f (x) là hàm bậc 3 có đồ thị như hình vẽ ở bên. Tìm tập hợp các giá trị thực của tham 
 số m để đồ thị hàm số y f x m có 7 điểm cực trị.
 A. 0 m 2 . B. 4 m 0 . C. m 0 . D. 2 m 0 .
Câu 50: Cho hàm số y f (x) x3 (2m 1)x2 (2 m)x 2 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để 
 hàm số y f ( x ) có 5 điểm cực trị.
 5 5 5 5
 A. m 2 B. 2 m C. m 2 D. m 2
 4 4 4 4
Câu 51: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y f x .
 y
 2
 O x
 3
 6
 11 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho có số điểm cực trị của hàm số y f x là 2 và 
 phương trình f x 0 có 2 nghiệm phân biệt nhưng có 1 nghiệm trùng với điểm cực trị của 
 hàm số y f x ( nghiệm trùng bị loại).
 Vậy số điểm cực trị của hàm số y f x là 3 .
 1 5
Câu 2. Cho y f x x3 x2 6x 1. Tìm số điểm cực trị của hàm số f x .
 3 2
 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 5 .
 Lời giải
 Chọn D
 Ta có: Số điểm cực trị của hàm số y f x 2k 1. Trong đó k là số điểm cực trị dương của 
 hàm số y f x .
 1 3 5 2 2 x 2
 Xét hàm số: f x x x 6x 1 f ' x x 5x 6 0 .
 3 2 x 3
 Từ đó suy ra hàm số y f x có 2 điểm cực trị dương hay k 2 .
 Vậy số điểm cực trị của hàm số y f x 2k 1 2.2 1 5 .
Câu 3. Cho hàm số y 2x4 4x2 1 f x . Xác định số cực trị của hàm số y f x .
 A. 3 . B. 9 . C. 5 .D. 7 .
 Lời giải
 Chọn D
 3 3 x 0
 Ta có: y 8x 8x . Do đó: y 0 8x 8x 0 .
 x 1
 Ta có bảng biến thiên:
 Từ đây dễ dàng suy ra hàm số y f x có 7 điểm cực trị.
Câu 4. Cho hàm số y f x x3 3x2 9x 1. Số điểm cực trị của hàm số y f x là
 A. 7 . B. 3 . C. 5 . D. 9 .
 13 Hàm số có hai điểm cực trị đều dương và đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt, 
 3
 đồng thời cắt trục tung tại điểm có tung độ dương. Nên đồ thị y x 5x2 3 x 3có 5 cực trị 
 và cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt và khác các điểm cực trị.
 3
 Hàm số y x 5x2 3 x 3 có 9 cực trị.
Câu 6. Cho hàm số y x4 2x2 3 . Hỏi hàm số y x4 2x2 3 có bao nhiêu cực trị.
 A. 6 .B. 4 .C. 3 .D. 5 .
 Lời giải
 Chọn D
 Có y ' 4x3 4x
 x 0 y 0 3 0
 y ' 0 
 x 1 y 4 0
 1 
 Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị đều nằm bên dưới trục hoành và đồ thị hàm số cắt trục 
 hoành tại hai điểm phân biệt.
 Hàm số y x4 2x2 3 có5 cực trị.
 ax b
Câu 7. Cho y f x có bảng biến thiên như hình vẽ:
 cx d
 Khẳng định nào đúng?
 A. Hàm số y f x đạt cực đại tại x 0 .
 B. Hàm số y f x đạt cực tiểu tại x 0 .
 C. Hàm số y f x có 2 cực trị.
 D. Hàm số y f x không có cực trị.
 Lời giải
 Chọn D
 Dựa vào bảng biến thiên TXĐ của hàm số y f x là D ¡ \ 0 y f x cũng 
 không xác định tại x 0 đáp án A, B sai.
 ax b
 Từ đồ thị hàm số y f x : giữ nguyên phần phía trên trục Ox , lấy đối xứng phần 
 cx d
 nằm dưới trục Ox qua trục Ox ta được đồ thị hàm số y f x .
 Ta có bảng biến thiên của hàm số y g x f x như sau
 15