Chuyên đề Ôn thi TN THPT - Chuyên đề 6: Tính đơn điệu của hàm số

 CHUYÊN ĐỀ 06: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ 
 ĐỀ BÀI
Câu 1: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên R và y f x 0,x 3;5 . Khẳng định 
 nào sau đây đúng?
 A. f 2 f 2 . B. f 3 f 5 . C. f 3 f 5 . D. f 0 f 5 .
Câu 2: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên ℝ và có đồ thị của hàm y f x như hình vẽ. 
 Mệnh đề nào dưới đây sai?
 A. Hàm số f x nghịch biến trên 1;0 . B. Hàm số f x đồng biến trên 1; .
 C. Hàm số f x nghịch biến trên ;2 . D. Hàm số f x đồng biến trên 2; .
Câu 3: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 
 nào dưới đây?
 A. (2;6) . B. (0;4) . C. (3;4) . D. ( 1;4) .
Câu 4: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là sai?
 A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ;0 .
 B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0;1 .
 1 A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0; .
 B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 2; .
 C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0;2  2; .
 D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2; . 
 4
Câu 12: Hàm số y x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 x
 A. 0; B. 2;2 C. 2;0 D. 2; 
 x
Câu 13: Hàm số y đồng biến trên khoảng 
 x2 1
 A. 1;1 B. 0; C. ; 1 và 1; D. ; 
Câu 14: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên ¡ và có đồ thị hàm số f x là đường cong trong 
 hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 A. Hàm số f x nghịch biến trên khoảng 1;1 . B. Hàm số f x đồng biến trên khoảng 1; 2 .
 C. Hàm số f x đồng biến trên khoảng 2;1 . D. Hàm số f x nghịch biến trên khoảng 0; 2 .
Câu 15: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ , có đồ thị như hình vẽ
 Mệnh đề nào dưới đây đúng với hàm số y f x ?
 3 C. ; 2 và 0; .D. 3; 2 và 0; .
Câu 18: Cho hàm số y x3 mx2 4m 9 x 5, với m là tham số. Số các giá trị nguyên của m để 
 hàm số đã cho nghịch biến trên R là
 A. 4 . B. 6 . C. 7 . D. 5 .
Câu 19: Cho hàm số y x2 4x 3 . Khẳng định nào đúng?
 A Hàm số đồng biến trên khoảng 2; .
 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;2 .
 C. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;1 .
 D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 2;3 .
Câu 20: Cho hàm số y 4x2 2x 1 m2 2 x 2019.m2020 . Số giá trị nguyên của tham số m để 
 1 
 hàm số đồng biến trên nửa khoảng ; là
 2 
 A. 5 . B. 3 . C. 4 . D. 7 .
Câu 21: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y ln x2 1 mx 1 đồng biến 
 trên ¡ .
 A. ; 1 . B. 1;1 . C.  1;1. D. ; 1.
Câu 22: Gọi T là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 
 26x 6.42x m3.23x 15 3m2 4x 6m.2x 10 0 có hai nghiệm thực phân biệt luôn nhỏ hơn 
 bằng 3 . Tổng các phần tử nguyên của T là
 A. 25. B. 36. C. 33. D. 21.
Câu 23: Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m 0;2019 để hàm số
 2
 y x3 3x2 2 m2 3m x 1 nghịch biến trên khoảng 1;3 . Số phần tử của tập S là:
 3
 A. 2018. B. 2019. C. 2020. D. 2017.
Câu 24: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn  2019;2019 của tham số thực m để hàm số 
 y x3 3 m 2 x2 3m m 4 x đồng biến trên khoảng 0;2 ?
 A. 4039 . B. 4037 . C. 2019 . D. 2016 .
 5 A. 0; . B. ( 1;0) C. ( ;0) D. ( 1;1)
Câu 30: Cho hàm số f (x) liên tục trên ¡ có f ( 1) 0 và có đồ thị hàm số y f (x) như hình vẽ 
 bên.
 Hàm số y 2 f (x 1) x2 đồng biến trên khoảng
 A. 3; . B. 1;2 . C. 0; . D. 0;3 
Câu 31: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để hàm số
 1 1
 y m 4 x sin x sin 2x sin 3x đồng biến trên tập xác định?
 4 9
 A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 32: Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 
 1
 y x3 mx2 m 2 x 2018m2 2017 đồng biến trên các khoảng 3; 1 và 0;2 là 
 3
 đoạn a;b . Tính a2 b2 .
 A. a2 b2 10. B. a2 b2 13. C. a2 b2 5. D. a2 b2 3.
Câu 33: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x2 x 9 x 4 2 . Khi đó hàm số y f x2 đồng 
 biến trong khoảng nào?
 A. 2;2 . B. 3; . C. ;3 . D. ; 3 và 0;3 .
 ln x 6
Câu 34: Cho hàm số y , với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của 
 ln x 2m
 m để hàm số đồng biến trên khoảng 1;e . Tìm số phần tử của S .
 A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3 .
Câu 35: Có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc đoạn  2020;2020 của bất phương trình
 x 9 x 9 2 3 1 x x2 3 1 0
 A. 2019 . B. 2020 . C. 2023. D. 2025 .
 7 A. ; 1 . B. 2; 1 . C. 1;0 . D. 0;2 
Câu 42: Cho hàm số y f (x) có bảng xét dấu của f (x) như sau:
 Hàm số y g x f x2 1 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 6 
 A. 1;1 . B. ; 1 . C. ; 2 . D. 0; 2 .
 5 
Câu 43: Cho hàm số y f x với đạo hàm f x có đồ thị như hình vẽ.
 Hàm số g x 3 f x x3 3x2 3x 2019 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
 A. Hàm số y g x đồng biến trên khoảng 1;2 .
 B. Hàm số y g x đồng biến trên khoảng 1;0 .
 C. Hàm số y g x đồng biến trên khoảng 0;1 .
 D. Hàm số y g x nghịch biến trên khoảng 2; .
 9 Câu 50: Cho hàm số f x có đồ thị như hình vẽ
 Giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số m để phương trình 
 f 3 x 2 f 2 x 7 f x 5 1 
 e ln f x m có nghiệm là 
 f x 
 A. 3 . B. 4 . C. 5. D. 6 .
Câu 51: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 
 4 3 2 2 
 y sin 2x 2 cos 2x m 3m sin 2x 1 nghịch biến trên khoảng 0; .
 3 4 
 3 5 3 5
 A. m hoặc m . B. m 3 hoặc m 0.
 2 2
 3 5 3 5
 C. 3 m 0. D. m .
 2 2
 1
Câu 52: Cho hai hàm số f x ax3 bx2 cx và g x dx2 ex 1 a,b,c,d,e R;a.d 0 . Biết 
 2
 rằng đồ thị của hai hàm số y f x và y g x cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là 
 1 7 3
 3; 1;1 ( tham khảo hình vẽ). Hàm số h x f x g x x3 x nghịch biến trên 
 6 2 2
 khoảng nào dưới đây?
 11 Hàm số y 3 f x x3 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
 A. 1;0 . B. 0;1 . C. 1; . D. 1;3 .
Câu 56: Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị của hàm số y f '(x) như hình vẽ 
 bên dưới.
 b 
 Hàm số y f (2x3 6x 3) đồng biến trên khoảng m; ( m R ) m asin trong đó 
 c
 b
 a, b,c ¥ *,c 2b và là phân số tối giản). Tổng S 2a 3b c bằng
 c
 A. 7. B. 2. C. 5. D. 9.
 3 2
 x x 16 3
Câu 57: Cho hàm số y f x m 1 m2 5m 4 x 1 3m2 6m 19 x 2019. 
 3 2 3
 Tổng tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số đồng biến trên nửa khoảng  1; là
 A. 3 . B. 3 . C. 1. D. 1.
Câu 58: Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị của hàm số y f '(x) như hình vẽ 
 bên dưới.
 Hàm số g(x) f ( 5mx sin 5x msin x 3x m2 2m) (m ¡ ) đồng biến trên nửa khoảng 
 ;0 khi và chỉ khi m a b c (a,b ¢ và c là số nguyên tố ). Tính a b c.
 A. 6 B. 3 C. 4. D. 5
 13