Chuyên đề Ôn thi TN THPT - Chuyên đề 4: Tổ Hợp Xác Suất

 CHUYÊN ĐỀ
 TỔ HỢP XÁC SUẤT
 ĐỀ BÀI
Câu 1: Một người vào cửa hàng ăn. Người đó muốn chọn một thực đơn gồm một món ăn trong 10 món, 
 một loại hoa quả tráng miệng trong 10 loại hoa quả và một loại nước uống trong 10 loại nước 
 uống. Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn của bữa ăn?
 A. 720 . B. 1000. C. 120. D. 1010.
Câu 2: Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các số 2 ,3 , 4 ,5 ?
 A. 16. B. 8 . C. 24 . D. 12.
Câu 3: Có bao nhiêu cách xếp hạng cho 8 đội công nhân trong một xí nghiệp? (giả sử không có đội nào 
 đồng hạng)
 A. 40321. B. 362880 . C. 40320 . D. 5040 .
Câu 4: Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh, 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và 
 nữ ngồi xen kẽ?
 A. 6 . B. 144. C. 720 . D. 72 .
Câu 5: Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài 
 nếu các sách Văn phải xếp kề nhau?
 A. 5!.7!. B. 2.5!.7!. C. 5!.8!. D. 12!.
Câu 6: Một nhóm học sinh có 10 người. Cần chọn 3 học sinh trong nhóm để làm 3 công việc là tưới 
 cây, lau bàn và vệ sinh lớp, mỗi người làm một công việc. Số cách chọn là
 3 3 3
 A. 10 . B. 3.10 . C. C10 . D. A10 .
Câu 7: Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ 
 trưởng và tổ phó?
 2 2 8 2
 A. A10 . B. C10 . C. A10 . D. 10 .
Câu 8:Từ các chữ số 1; 2 ; 3 ; 5 ; 8 ;9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác 
 nhau và phải có mặt chữ số 3 ?
 A. 228 số. B. 60 số. C. 144 số. D. 240 .
Câu 9: Cho tập A 1;2;3;4;5 . Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau nhưng luôn có 
 mặt chữ số 1.
 A. 120. B. 5 . C. 20 . D. 96 .
Câu 10: Một lớp có 30 học sinh, có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 3 bạn để thành lập ban cán sự lớp?
 3 3 3
 A. C30.3!. B. 30!. C. A30 . D. C30 .
Câu 11: Cho tập hợp A 2;3;4;5;6;7. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số, chữ số đứng sau lớn 
 hơn chữ số đứng trước, được thành lập từ các chữ số thuộc tập hợp A ?
 A. 120. B. 80 . C. 25 . D. 20 .
 1 Câu 23: Từ hai chữ số 1 và 8 lập được bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số sao cho không có hai chữ số 
 1 đứng cạnh nhau?
 A. 54 . B. 110. C. 55 . D. 108
Câu 24: Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 7 chữ số đôi một khác nhau được tạo ra từ các chữ số 
 0,1,2,3,4,5,6 . Hỏi có bao nhiêu số thuộc A mà trong số đó có chữ số 1 và chữ số 2 đứng cạnh 
 nhau?
 A. 1080. B. 1728. C. 960 . D. 1200.
Câu 25: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 9 chữ số đôi một khác nhau. Hỏi có bao nhiêu số thuộc 
 S thỏa mãn trong số đó có 4 chữ số lẻ và chữ số 0 luôn đứng giữa 2 số lẻ? (hai số hai bên chữ 
 số 0 là số lẻ).
 A. 2963520. B. 241920. C. 2721600. D. 302400.
Câu 26: Cho tập A 0;1;2;3;4;5;6;7 . Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau nhưng luôn 
 có mặt chữ số 1 đồng thời chia hết cho3 .
 A. 3420 . B. 4560 . C. 3560 . D. 4440 .
Câu 27: Có thể viết được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau, chia hết cho 5 và luôn có 
 mặt chữ số 7
 A. 232 . B. 322. . C. 1162. D. 323 .
Câu 28: Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên lẻ lớn hơn 500000 gồm 6 chữ số khác nhau, trong đó có đúng 3 
 chữ số lẻ và 3 chữ số chẵn?
 A. 8640. B. 24000. C. 12000. D. 17280.
Câu 29: Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 12 học sinh, gồm 5 học sinh lớp A, 4 
 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh 
 này thuộc không quá hai trong ba lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy?
 A. 4123. B. 3452 . C. 225 . D. 446 .
Câu 30: Xếp 11 học sinh gồm 7 nam, 4 nữ thành hàng dọc. Xác suất để 2 học sinh nữ bất kỳ không xếp 
 cạnh nhau là?
 7!.A4 7!.A4 7!.C4 7!.4!
 A. 8 . B. 6 . C. 8 . D. .
 11! 11! 11! 11!
Câu 31: Một nhóm học sinh gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 học sinh để lập 
 thành một đội cờ đỏ sao cho phải có 1 đội trưởng nam, 1 đội phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có 
 bao nhiêu cách lập đội cờ đỏ?
 A. 131444. B. 141666. C. 241561. D. 111300.
Câu 32: Một thầy giáo có 10 quyển sách toán đôi một khác nhau, trong đó có 3 quyển sách Đại số, 4 
 quyển sách Giải tích và 3 quyển Hình học. Ông muốn lấy ra 5 quyển và tặng cho 5 học sinh sao 
 cho sau khi tặng mỗi loại sách còn lại ít nhất 1 quyển. Hỏi có bao nhiêu cách tặng?
 A. 23314. B. 32512. C. 24480. D. 24412.
Câu 33: Từ một tổ gồm 6 bạn nam và 5 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn xếp vào bàn có 5 chổ ngồi theo 
 những thứ tự khác nhau. Tính xác suất sao cho trong những cách xếp trên có đúng 3 bạn nam.
 100 1 8 19
 A. . B. . C. . D. .
 231 3 15 30
Câu 34: Có 8 người khách bước ngẫu nhiên vào một trong ba quầy của một cửa hàng. Tính xác suất để 
 có đúng 3 người đến quầy thứ nhất.
 3 Câu 44: Một con súc sắc đồng chất được đổ 6 lần. Xác suất để được một số lớn hơn hay bằng 5 xuất 
 hiện ít nhất 5 lần là
 31 41 51 21
 A. . B. . C. . D. .
 23328 23328 23328 23328
Câu 45: Gieo ngẫu nhiên một con xúc sắc bốn lần và quan sát số chấm xuất hiện. Tìm xác suất số chấm 
 lớn hơn hay bằng 5 xuất hiện ít nhất 3 lần trong 4 lần gieo.
 8 1 4 1
 A. . B. . C. . D. .
 9 27 27 9
Câu 46: Một ban đại diện gồm 5 người được thành lập từ một đội gồm 10 người có tên là Lan, Mai, Minh, 
 Thu, Miên, An, Hà, Thanh, Mơ, Nga. Tính xác suất để ít nhất 3 người trong ban đại diện có tên 
 bắt đầu bằng chữ M?.
 5 1 5 11
 A. . B. . C. . D. .
 252 24 21 42
Câu 47: Xếp 10 quyển sách tham khảo khác nhau gồm: 1 quyển sách Văn, 3 quyển sách tiếng Anh và 
 6 quyển sách Toán (trong đó có hai quyển Toán T1 và Toán T2) thành một hàng ngang trên giá 
 sách. Tính sác xuất để mỗi quyển sách tiếng Anh đều được xếp giữa hai quyển sách Toán, đồng 
 thời hai quyển sách Toán T1 và Toán T2 luôn được xếp cạnh nhau.
 1 1 1 1
 A. . B. . C. . D. .
 210 600 300 450
Câu 48: Cho đa giác đều có 100 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh, tính xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 
 đỉnh của một tam giác tù.
 18 7 3 8
 A. . B. . C. . D. .
 25 25 11 11
Câu 49: Gieo một con súc sắc không đồng chất sao cho mặt bốn chấm xuất hiện nhiều gấp 3 lần mặt khác, 
 các mặt còn lại đồng khả năng. Tìm xác suất để xuất hiện mặt có số chấm là số chẵn.
 5 3 7 1
 A. P A . B. P A . C. P A . D. P A .
 8 8 8 8
Câu 50: Một nhóm 10 học sinh gồm 6 nam trong đó có Quang và 4 nữ trong đó có Huyền được xếp 
 ngẫu nhiên vào 10 ghế trên một hàng ngang để dự lễ sơ kết năm học. Xác suất để xếp được giữa 
 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời Quang không ngồi cạnh Huyền là
 109 1 1 109
 A. . B. . C. . D. .
 30240 280 5040 60480
 5 Ngược lại tương tự, nên có 2 cách chọn nam và nữ ở vị trí chẵn và lẻ: 2 cách chọn.
 Vậy có 2.1. 3.2.1 2 72cách xếp.
Câu 5: Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu 
 các sách Văn phải xếp kề nhau?
 A. 5!.7!.B. 2.5!.7!. C. 5!.8!. D. 12!.
 Lời giải
 Chọn C
 Sắp 5 quyển văn có 5! cách sắp xếp.
 Sắp 7 quyển toán và bộ 5 quyển văn có 8! cách sắp xếp.
 Vậy có 5!.8! cách sắp xếp.
Câu 6: Một nhóm học sinh có 10 người. Cần chọn 3 học sinh trong nhóm để làm 3 công việc là tưới cây, 
 lau bàn và vệ sinh lớp, mỗi người làm một công việc. Số cách chọn là
 3 3 3
 A. 10 . B. 3.10 .C. C10 .D. A10 .
 Lời giải
 Chọn D
 Số cách chọn 3 em học sinh sao cho mỗi em làm một việc là số cách chọn 3 phần tử khác nhau 
 3
 trong 10 phần tử có phân biệt thứ tự, nên số cách chọn thỏa yêu cầu là: A10 .
Câu 7: Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ 
 trưởng và tổ phó?
 2 2 8 2
 A. A10 .B. C10 .C. A10 . D. 10 .
 Lời giải
 Chọn A
 Mỗi cách chọn 2 học sinh giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó là một chỉnh hợp chập 2 của 10. 
 2
 Vậy số cách chọn là A10 .
Câu 8: Từ các chữ số 1; 2 ; 3 ; 5 ; 8 ;9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác 
 nhau và phải có mặt chữ số 3 ?
 A. 228 số.B. 60 số. C. 144 số. D. 240 .
 Lời giải
 Chọn D
 Gọi a1a2a3a4 là số cần tìm.
 Chọn vị trí cho chữ số 3: có 4 vị trí.
 3
 Số cách chọn 3 chữ số từ 5 chữ số còn lại cho 3 vị trí là A5 .
 3
 Số các số tự nhiên a1a2a3a4 là: 4.A5 240 số.
Câu 9: Cho tập A 1;2;3;4;5 . Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau nhưng luôn có mặt 
 chữ số 1.
 7