Chuyên đề Ôn thi TN THPT - Chuyên đề 15: Bài toán lãi suất, tăng trưởng

 CHUYÊN ĐỀ 15: BÀI TOÁN LÃI SUẤT – TĂNG TRƯỞNG
 ĐỀ BÀI
 Câu 1. Một người gửi tiết kiệm với số tiền gửi là A đồng với lãi suất 6% một năm, biết rằng nếu 
 không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính 
 gốc cho năm tiếp theo. Sau 10 năm người đó rút ra được số tiền gốc lẫn lãi nhiều hơn số tiền 
 ban đầu là 100 triệu đồng? Hỏi người đó phải gửi số tiền A bằng bao nhiêu ?
 A. 145037058,3 đồng. B. 55839477, 69 đồng. C. 126446597 đồng. D. 111321563,5 đồng.
 Câu 2. Một người gửi M triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8, 4% / năm. Biết rằng nếu không rút 
 tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm 
 tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì người đó có được nhiều hơn gấp đôi số tiền mang 
 đi gửi?
 A. 10 năm . B. 7 năm. C. 8 năm. D. 9 năm.
 Câu 3. Một người gửi 150 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn 3 tháng (một quý), lãi suất 5% một 
 quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng người đó gửi thêm 150 triệu đồng với hình thức 
 và lãi suất như trên. Hỏi sau đúng một năm tính từ lần gửi đầu tiên người đó nhận được số tiền 
 gần với kết quả nào nhất? 
 A. 240, 6 triệu đồng. B. 247, 7 triệu đồng. C. 340, 6 triệu đồng. D. 347, 7 triệu đồng.
 Câu 4. Chị Minh muốn mua một chiếc điện thoại trị giá 20 triệu đồng, nhưng vì chưa đủ tiền nên chị 
 chọn mua bằng hình thức trả góp hàng tháng (số tiền trả góp mỗi tháng như nhau) với lãi suất 
 30% / năm và trả trước 5 triệu đồng. Hỏi mỗi tháng chị phải trả số tiền gần nhất với số tiền nào 
 dưới đây để sau đúng 1 năm kể từ ngày mua điện thoại, chị sẽ trả hết nợ, biết kì trả nợ đầu tiên 
 sau ngày mua điện thoại đúng một tháng và chỉ tính lãi hàng tháng trên số dư nợ thực tế của 
 tháng đó.
 A. 1,42 triệu. B. 4,7 triệu. C. 1,46 triệu. D. 1,57 triệu.
 Câu 5 Một người gửi vào ngân hàng số tiền tiết kiệm là 73000000 đồng theo hình thức lãi kép, nhằm 
 mục đích sau 5 năm thu được số tiền là 100000000 đồng. Tuy nhiên vì kế hoạch tài chính thay 
 đổi nên người đó không rút tiền ra mà để sau 10 năm mới rút toàn bộ gốc và lãi. Giả sử trong 
 suốt quá trình gửi 10 năm, lãi suất của ngân hàng không thay đổi, hỏi số tiền mà người đó thu 
 được (sau 10 năm) gần với số nào nhất trong các số sau đây (đơn vị: triệu đồng):
 A. 148 . B. 137,3. C. 137 . D. 187,7 .
Câu 6: Một người gửi 300 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% / năm. Biết rằng nếu không 
 rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm 
 tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, người đó nhận được số tiền nhiều hơn 600 triệu đồng 
 bao gồm cả gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không 
 rút tiền ra.
 A. 9 năm. B. 10 năm. C. 11 năm. D. 12 năm.
 Câu 7. Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 5% kì hạn 3 tháng theo hình thức lãi 
 kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm vào 20 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. 
 Tính tổng số tiền người đó nhận được (cả vốn lẫn lãi) sau đúng một năm kể từ ngày bắt đầu gửi 
 tiền vào ngân hàng (kết quả làm tròn đến hàng phần chục) biết người đó không rút tiền trong 
 suốt thời gian gửi.
 A. 145,9 triệu đồng. B. 143,6 triệu đồng. C. 242,3 triệu đồng. D. 215,5 triệu đồng.
 Câu 8. Số lượng của loại vi khuẩn C trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức 
 S t S 0 .5t ,trong đó S 0 là số lượng vi khuẩn C lúc ban đầu, S t là số lượng vi khuẩn 
 C có sau t phút. Biết sau 4 phút thì số lượng vi khuẩn C là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, 
 kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn C là 390625000 con?
 A. 24 phút.B. 17 phút. C. 8 phút. D. 10phút.
 Câu 9. Số lượng cá thể của một mẻ cấy vi khuẩn sau t ngày kể từ lúc ban đầu được ước lượng bởi 
 công thức N(t) 1200.(1,148)t . Sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn đạt đến 5000 cá thể?
 A. 11ngày. B. 10ngày. C. 9 ngày. D. 8 ngày. Câu 19. Chú Tư gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0,6%/tháng. Sau mỗi tháng, chú Tư đến n
 gân hàng rút mỗi tháng 3 triệu đồng để chi tiêu cho đến khi hết tiền thì thôi. Sau 
 một số tròn tháng thì chú Tư rút hết tiền cả gốc lẫn lãi. Biết trong suốt thời gian đó, ngoài số 
 tiền rút mỗi tháng chú Tư không rút thêm một đồng nào kể cả gốc lẫn lãi và lãi suất không đổi. 
 Vậy tháng cuối cùng chú Tư sẽ rút được số tiền là bao nhiêu (làm tròn đến đồng)?
 A. 1840270đồng. B. 3000000 đồng. C. 1840269 đồng. D. 1840268 đồng.
Câu 20. Để chuẩn bị cho việc mua nhà, chị An thực hiện việc tiết kiệm bằng cách mỗi tháng gửi đều đặn 
 vào ngân hàng 10 triệu đồng/tháng. Biết rằng trong thời gian chị An gửi tiền thì ngân hàng áp 
 dụng mức lãi suất 0,65% tháng và chị An không rút lãi lần nào. Hỏi chị An phải gửi tối thiểu 
 bao nhiêu tháng để có được số tiền 500 triệu đồng bao gồm cả tiền gốc và tiền lãi?
 A. 41 tháng. B. 42 tháng. C. 43 tháng. D. 44 tháng.
Câu 21. Anh Hùng vay ngân hàng 800 triệu đồng với lãi suất 0,8% /tháng. Anh ta muốn trả nợ cho 
 ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, anh bắt đầu trả nợ; hai lần trả nợ liên 
 tiếp cách nhau đúng một tháng, mỗi lần anh Hùng trả nợ cho ngân hàng số tiền cố định không 
 đổi là 15 triệu đồng ( tháng cuối có thể trả dưới 15 triệu đồng). Biết rằng mỗi tháng ngân hàng 
 chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi sau bao nhiêu tháng kể từ ngày vay anh ta trả 
 hết nợ cho ngân hàng ?
 A. 69 tháng. B. 68tháng. C. 70 tháng. D. 71tháng.
Câu 22: Đầu tháng 5 / 2019 , cô Lưu Thêm cần mua xe máy Honda SH với giá 80.990.000 đồng . Cô 
 gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền 60.000.000 đồng với lãi suất 0,8% /tháng. Biết rằng 
 nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban 
 đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Do sức ép thị trường nên mỗi tháng loại xe Honda SH giảm 
 500.000 đồng. Vậy sau bao lâu cô sẽ đủ tiền mua xe máy?
 A. 20 tháng. B. 21 tháng. C. 22 tháng. D. 23 tháng.
Câu 23. Thầy Quý mua một chiếc xe ôtô với giá 1 tỷ 500 triệu đồng. Thẩy trả trước số tiền là 1 tỷ 
 đồng. Số tiền còn lại thầy thanh toán theo hình thức trả góp với lãi suất tính trên tổng số tiền 
 còn nợ là 0,8% mỗi tháng. Kể từ ngày mua, sau đúng mỗi tháng thầy trả số tiền cố định là 20 
 triệu đồng (cả gốc lẫn lãi). Thời gian (làm tròn đến hàng đơn vị) để thầy trả hết nợ là
 A. 25 tháng. B. 26 tháng. C. 28 tháng. D. 29 tháng.
Câu 24. Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một ngân hàng thời gian qua liên tục thay đổi. Bạn Nam gửi 
 số tiền ban đầu là 5 triệu đồng với lãi suất 0, 7% / tháng. Chưa đầy một năm, thì lãi suất tăng lên 
 1,15% / tháng trong nửa năm tiếp theo và bạn Nam tiếp tục gửi. Sau nửa năm đó lãi suất giảm 
 xuống còn 0,9% / tháng. Bạn Nam tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa. Biết rằng khi rút ra 
 số tiền bạn Nam nhận được cả vốn lẫn lãi là 5747478,359 đồng (chưa làm tròn). Hỏi bạn Nam 
 đã gửi tiết kiệm trong bao nhiêu tháng ? (Trong suốt quá trình gửi thì lãi nhập gốc)
 A. 15 tháng. B. 16 tháng. C. 14 tháng. D. 19 tháng.
Câu 25 . Trong môi trường nuôi cấy ổn định người ta nhận thấy rằng: cứ sau đúng 5 ngày số lượng loài 
 của vi khuẩn A tăng lên gấp đôi, còn sau đúng 10 ngày số lượng loài của vi khuẩn B tăng lên 
 gấp ba. Giả sử ban đầu có 50 con vi khuẩn A và 100 con vi khuẩn B , hỏi sau bao nhiêu ngày 
 nuôi cấy trong môi trường đó thì số lượng vi khuẩn của cả hai loài bằng 20900 con, biết rằng 
 tốc độ tăng trưởng của mỗi loài ở mọi thời điểm là như nhau?
 A. 20 (ngày). B. 30 (ngày). C. 40 (ngày). D. 50 (ngày).
Câu 26. Chị Minh có 600 triệu đồng mang đi gửi tiết kiệm ở hai loại kì hạn khác nhau đều theo thể thức 
 lãi kép. Chị gửi 200 triệu đồng theo kì hạn quý với lãi suất 2,1% một quý, 400 triệu đồng còn 
 lại chị gửi theo kì hạn tháng với lãi suất 0,73% một tháng. Sau khi gửi được đúng 1 năm, chị 
 rút ra một nửa số tiền ở loại kì hạn theo quý và gửi vào loại kì hạn theo tháng. Hỏi sau đúng 2 
 năm kể từ khi gửi tiền lần đầu, chị Lan thu được tất cả bao nhiêu tiền lãi ( làm tròn đến hàng 
 nghìn)?
 A. 114957967 . B. 102957967 . C. 113957967 . D. 112957967 .
Câu 27. Một người thả một lượng bèo chiếm 2% diện tích mặt hồ. Giả sử tỉ lệ tăng trưởng của bèo 
 hàng ngày là 20% . Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì bèo phủ kín mặt hồ?
 A. 22 . B. 23 . C. 21 . D. 20 . đầu tiên) chị Hoa nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng 
 đơn vị)?
 A. 1.593.375.298 đồng. B. 1.613.375.298 đồng. 
 C. 1.747.008.883 đồng. D. 1.727.008.883 đồng.
Câu 38. Một người vay ngân hàng số tiền 350 triệu đồng, mỗi tháng trả góp 8 triệu đồng và lãi suất 
 cho số tiền chưa trả là 0,79 một tháng. Kỳ trả đầu tiên là cuối tháng thứ nhất. Hỏi số tiền 
 phải trả ở kỳ cuối là bao nhiêu để người này hết nợ ngân hàng? (làm tròn đến hàng nghìn)
 A. 2921000 . B. 7084000 . C. 2944000 . D. 7140000 .
Câu 39. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất là 0, 7% /tháng theo thỏa thuận cứ mỗi 
 tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến khi hết 
 nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết 
 nợ ngân hàng?
 A. 21. B. 22. C. 23. D. 24.
Câu 40. Một người vay ngân hàng 300 triệu đồng với lãi suất là 0,85% /tháng theo thỏa thuận cứ mỗi 
 tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 10 triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến khi hết 
 nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 10 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết 
 nợ ngân hàng.
 A. 33. B. 34. C. 35. D. 36.
Câu 41. Một kỹ sư được nhận lương khởi điểm là 10 000 000 đồng/tháng. Cứ sau hai năm lương mỗi 
 tháng của kỹ sư đó được tăng thêm 10% so với mức lương hiện tại. Biết rằng mỗi tháng lương 
 của kỹ sư bị tự động khấu trừ 3% vào quỹ bảo hiểm. Tổng số tiền kỹ sư đó nhận được sau 6 
 năm làm việc sau khi trừ quỹ bảo hiểm là
 A. 794400000 đồng. B. 770568000 đồng. C. 748428720 đồng. D. 766656000 đồng.
Câu 42. Trong cuộc Tổng điều tra dân số ngày 1 tháng 4 năm 2019, dân số của xã Đức Lĩnh, huyện Vũ 
 Quang, tỉnh Hà Tĩnh là 15000 người. Dự đoán sau 4 năm nữa dân số tăng lên 18000 người. Hỏi 
 sau 10 năm nữa thì dân số sẽ khoảng bao nhiêu người.
 A. 24550 . B. 30231. C. 22340 . D. 23661.
Câu 43. Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 1 tỷ đồng với lãi suất 0,5% / tháng (lãi tính theo từng 
 tháng và cộng dồn vào gốc). Kể từ lúc gửi sau mỗi tháng vào ngày ngân hàng tính lãi người đó 
 rút 10 triệu đồng để chi tiêu (nếu tháng cuối cùng không đủ 10 triệu thì rút hết). Hỏi trong bao 
 lâu kể từ ngày gửi người đó rút hết tiền trong tài khoản? (giả sử lãi suất không thay đổi trong 
 quá trình người đó gửi). 
 A. 136 tháng. B. 137 tháng. C. 138 tháng. D. 139 tháng.
Câu 44 . Năm 2005 thầy Hùng bắt đầu đi dạy ở trường THPT Diễn Châu 3 từ đầu tháng 9.Với mức 
 lương nhận được mỗi tháng là: 3.300.000 đồng. Cứ sau mỗi 3 năm thì lương nhận được mỗi 
 tháng lại tăng 7% . Vậy đến hết tháng 8 năm 2043 thầy Hùng nhận tổng số tiền lương là bao 
 nhiêu? Biết rằng trong suốt quá trình đó mức tăng lương không thay đổi.
 A. 2.303.521.000 đồng B. 3.202.512.000 đồng
 C. 3.512.303.000 đồng D. 2.512.303.000 đồng
Câu 45. Sau một tháng thi công trình xây dựng trường học A,nhà thầu đã thực hiện một khối lượng công 
 việc. Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng 23 tháng nữa công trình sẽ hoàn 
 thành. Để sớm hoàn thành công trình và đưa vào sử dụng, công ty xây dựng quyết định từ tháng 
 thứ 2, mỗi tháng tăng 4% khối lượng công việc so với tháng kề trước. Hỏi công trình sẽ hoàn 
 thành ở tháng thứ mấy sau khi khởi công ?
 A. 19. B. 17 . C. 18. D. 20 .
Câu 46. Biết rằng dân số Việt Nam từ ngày 1 tháng 1 năm 2001 là 78685800 người và tỉ lệ tăng dân số 
 Nr
 hàng năm là 1,7%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức SN = A.e (trong đó 
 A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng 
 năm). Đến năm 2012 tỷ lệ tăng dân số hàng năm giảm xuống là r1 . Tính r1 gần giá trị nào sau 
 đây nhất, biết đến đầu năm 2030 dân số Việt nam ở mức 120 triệu người.
 A. 1,2% . B. 1,4% C. 1,5% . D. 1,3% .