Chuyên đề Ôn thi TN THPT - Chuyên đề 13: Phương trình và bất phương trình liên quan hàm số

 CHUYÊN ĐỀ 13: PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LIÊN QUAN 
 HÀM SỐ
 ĐỀ BÀI
Câu 1. Số nghiệm của phương trình x6 x3 4x2 4x 2 0 là
 A. 1. B. 2. C. 3. D. 0 .
Câu 2. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình 
 x6 3x4 m3x3 4x2 mx 2 0 đúng với mọi x 1;3. Tổng của tất cả các phần tử thuộc S 
 bằng
 A. 3 . B. 2. C. 1. D. 4 .
Câu 3. Tập nghiệm của phương trình sin5 x cos5 x cos x sin x là
 3  
 A. k 2 , k ¢  . B. k 2 , k ¢  .
 4  4 
  
 C. k ,k ¢  . D. k , k ¢  .
 4  4 
Câu 4. Tìm số giá trị nguyên của tham số thực m để phương trình 3 sin x m sin 3 x m có nghiệm.
 A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1.
 3 2
Câu 5. Tính tổng các nghiệm của phương trình 2019x 3x x 2019x 2 x3 3x2 2 0 .
 A. 3 . B. 2. C. 2 . D. 3 .
Câu 6. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  2019;2019 để phương trình 
 3 2
 2020x x m x3 3x2 m 20203x x có ba nghiệm phân biệt?
 A. 4 . B. 2020 . C. 3 . D. 2019 .
 2
 4x 4x 1 2
Câu 7. Biết x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình log7 4x 1 6x và 
 2x 
 1
 x 2x a b với a , b là hai số nguyên dương. Tính a b.
 1 2 4 
 A. a b 16 . B. a b 11. C. a b 14 . D. a b 13 .
Câu 8. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 
 2x2 mx 1 
 log 2x2 mx 1 x 2 có hai nghiệm thực phân biệt?
 2 
 x 2 
 A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 1.
Câu 9. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên dưới. Phương trình f x 1 có bao nhiêu nghiệm 
 thực phân biệt lớn hơn 2 ?
 1 A. 4 m 3 . B. 0 m 3. C. m 4 . D. 3 m 4.
Câu 13. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Phương trình 2 f x 4 0 có bao nhiêu nghiệm 
 dương phân biệt?
 A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 0 .
Câu 14. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ
 Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f 2x3 6x 2 m có 6 nghiệm phân biệt thuộc 
 đoạn  1;2?
 A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 .
Câu 15. Cho hàm số y f x liên tục trên  2;4 và có bảng biến thiên như hình vẽ.
 x 2 1 1 4
 f ' (x) + 0 0 +
 f(x) 3 1
 0 1
 3 m 4
 A. m 4 . B. m 3 . C. m 4 . D. .
 m 1
Câu 19. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình bên dưới
 Phương trình f log2 x 3 0 có bao nhiêu nghiệm thực dương?
 A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 0 .
Câu 20. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ
 Tổng các giá trị của tham số m để phương trình f ln2 x 2m 3 2 có đúng ba nghiệm thực 
 dương phân biệt là
 A. 1. B. 3 . C. 3 . D. 4 .
Câu 21. Cho hàm số f x ax4 bx3 cx2 dx m , (với a,b,c,d,m R ). Hàm số y f x có đồ thị 
 như hình vẽ bên dưới
 Tập nghiệm của phương trình f x m có số phần tử là
 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 .
Câu 22. Cho hàm số y f x ax4 bx3 cx2 dx k với (a, b, c, d, k ¡ ) . Biết đồ thị hàm số 
 y f x có đồ thị như hình vẽ, đạt cực trị tại điểm O 0;0 và cắt trục hoành tại A 3;0 . Có 
 5 Số nghiệm thực của phương trình 4.4 f x 5.2 f x 1 0 là
 A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 .
Câu 26. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ¡ có f (0)= 2 và f (2)= - 2 . Hàm số y f x có đồ thị 
 như hình vẽ sau:
 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 2x m2 m 0 có hai nghiệm 
 phân biệt?
 A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 .
Câu 27. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ có f 0 1. Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ.
 2
 Số nghiệm của phương trình log2 f x log2 f x 2 0 là
 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 .
Câu 28. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ có f 1 f 4 1. Hàm số y f x có bảng xét dấu
 7 x2 3x 2
Câu 35. Bất phương trình: log x2 4x 3 có tập nghiệm là S a;b . Tính tổng 
 3 x 1
 T a 2b .
 A. T 3. B. T 6 . C. T 7 . D. T 8.
 3x2 3x m 1
Câu 36. Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình: log x2 5x 2 m có tập 
 2 2x2 x 1
 nghiệm là ¡ .
 A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 0 .
Câu 37. Cho hàm số: f x ax3 bx2 cx d a 0;a,b,c,d ¡ có đồ thị như hình vẽ. Tập nghiệm 
 của bất phương trình f x 0 là
 A. S 0;13; . B. S 3; . C. S 0;1 . D. S 0;1  3; .
Câu 38. Cho hàm số bậc ba: f x ax3 bx2 cx d, a 0,a,b,c,d ¡ có đồ thị như hình bên.
 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để
 f x 30 2019 m 0,x  30;6 .
 A. 2018 . B. 2019 . C. 2020 . D. 2017 .
Câu 39. Biết đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương y f x có dạng như hình vẽ sau
 9 Câu 43. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
 Bất phương trình f sin x 1 m đúng với mọi x ¡ khi và chỉ khi
 A. m 1. B. m 2 . C. m 1. D. m 2 .
Câu 44. Cho hàm số f x liên tục trên ¡ . Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ
 Bất phương trình f 2sin x 2sin2 x m đúng với mọi x 0; khi và chỉ khi
 1 1 1 1
 A. m f 1 . B. m f 1 . C. m f 0 . D. m f 0 .
 2 2 2 2
Câu 45. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ có đồ thị như hình vẽ.
 x 
 Bất phương trình f 32 5 có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
 A. Vô số. B. 3 . C. 1. D. 2 .
 11 Tìm các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log0,02 f x log0,02 m có nghiệm với 
 mọi x ;0 .
 A. m 9. B. m 2. C. 0 m 1. D. m 1.
Câu 49. Cho hàm số y f x có đạo hàm y f x có đồ thị như hình vẽ.
 Tập các giá trị của m để bất phương trình f x m nghiệm đúng với mọi x thuộc 0;1 là
 A. m f 0 B. m f 0 C. m f 1 D. m f 0 
Câu 50. Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f x như hình vẽ.
 Biết rằng f 1 1, f e 1 2 . Bất phương trình f x ln x m đúng với mọi 
 x 1; e 1 khi và chỉ khi
 A. m 3 B. m 3 C. m 2 D. m 2
Câu 51. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
 x 1 2 3 4 
 y, + 0 - | - 0 + | +
 5 
 2
 5 5 
 y
 6 6
 6
 Với giá trị của f x thỏa mãn 0 f x 2 , tìm tập nghiệm của bất phương trình 
 1
 sin f x ?
 2
 A. 2; 4 \ 3 . B. ;3 . C. 2; 4 . D. 2; .
Câu 52. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình sau có nghiệm
 sin2 x msin x 5 3m 0 ?
 13