Chuyên đề Ôn thi TN THPT - Chuyên đề 11: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

 CHUYÊN ĐỀ 11
 TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
 PHẦN ĐỀ BÀI
 3 2
Câu 1. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x 2x x 2019 tại điểm có hoành độ x0 1 
 là
 A. y 8x 2016.B. y 8x 2007 . C. y 8x 2014.D. y 8x 2023.
 2
Câu 2. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x 4 – x tại điểm M 0 1 ; 9 là
 A. y 3x 12 .B. y 3x 8 .C. y 3x 3 .D. y 3x 6 .
 4 2
Câu 3. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x 2x 1 tại điểm có hoành độ x0 2 là
 A. y 40x 80. B. y 40x 57. C. y 40x 103. D. y 40x 25 .
Câu 4. Cho hàm số y x4 2x2 3 có đồ thị C . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại M 1 ; 6 
 là
 A. y 8x 2 .B. y 8x 5 .C. y 8x 8 .D. y 8x 14 .
 x 1
Câu 5. Cho hàm số y có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 4 là
 x 2
 A. y 3x 5.B. y 3x 13. C. y 3x 13. D. y 3x 5.
 1
Câu 6. Cho hàm số y có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 1 tạo với hai 
 x 1
 trục tọa độ Ox, Oy một tam giác có diện tích bằng
 1 9
 A. 1.B. . C. 9 .D. .
 2 2
Câu 7. Cho hàm số y ln(x 1) ln x có đồ thị (C), điểm M (C) có tung độ bằng ln 2 . Phương trình 
 tiếp tuyến của (C) tại điểm M là
 3 3 3 3 1
 A. y x 3 ln 2 .B. y x ln 2 . C. y 3x 1. D. y x .
 2 2 2 2 2
Câu 8. Cho hàm số y x ln(x 1) có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) 
 với trục hoành là
 A. y 0.B. y x 1. C. y 2x 4 .D. y 2x 4 .
Câu 9. Cho hàm số y x3 6x2 9x 1 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung 
 độ bằng y0 15 là
 A. y 24x 9 .B. y 24x 39 .C. y 15 . D. y 24x 39 .
Câu 10. Cho hàm số y x3 x2 2x 5 có đồ thị (C). Trong các tiếp tuyến của (C), thì tiếp tuyến có 
 hệ số góc nhỏ nhất tiếp xúc với (C) tại điểm có tung độ bằng
 1 151 113 5
 A. .B. . C. . D. .
 3 27 27 3
 1 A. 1.B. 2 . C. 3 .D. 0 .
 2x
Câu 22. Cho hàm số y có đồ thị C . Biết rằng có hai tiếp tuyến của đồ thị C đi qua điểm 
 x 1
 A 0;1 . Tích hệ số góc của hai tiếp tuyến đó bằng
 A. 1.B. 1.C. 2 . D. 2 .
Câu 23. Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x3 mx2 9x 9m tiếp xúc với trục 
 hoành. Tổng các phần tử của S bằng
 A. 1.B. 0 . C. 3 .D. 3 .
Câu 24. Xét đồ thị C của hàm số y x3 3ax b với a,b là các số thực. Gọi M , N là hai điểm phân 
 biệt thuộc C sao cho tiếp tuyến với C tại hai điểm đó có hệ số góc bằng 3. Biết khoảng 
 cách từ gốc tọa độ tới đường thẳng MN bằng 1. Khi đó giá trị lớn nhất của a2 b2 bằng
 3 2
 A. 0 .B. . C. 2 . D. .
 2 3
Câu 25. Cho hàm số f x thỏa mãn f x x2 1 x x2 1 với x ¡ . Gọi là tiếp tuyến của 
 1
 đồ thị hàm số f x tại điểm có hoành độ x . Giả sử cắt Ox tại điểm A và cắt Oy tại 
 0 2
 điểm B . Khi đó diện tích của tam giác OAB bằng
 A. 1.B. 2 . C. 4 . D. 8 .
 2x 2
Câu 26. Cho hàm số: y có đồ thị C . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến tại 
 x 1
 điểm M x0 ; y0 C thỏa mãn phương trình x0 2 0 là
 4 1 4 2
 A. y x , y 4 x 14 .B. y x , y 4 x 1.
 9 9 9 9
 4 1 4 2
 C. y x , y 4 x 1. D. y x , y 4 x 14 .
 9 9 9 9
Câu 27. Cho hàm số y 4x2 1 x x4 C . Phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của C với parabol 
 P : y x2 là
 A. y 0 ; y 1; y 24x 6 .B. y 9 ; y 1; y 24x 6 .
 C. y 0 ; y 5; y 24x 63 .D. y 0 ; y 1; y 24x 63 .
 2x 1
Câu 28. Cho hàm số y có đồ thị là (C) . Gọi I là giao điểm 2 đường tiệm cận. Gọi M x , y , 
 x 1 0 0
 x0 3 là một điểm trên (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M cắt hai đường tiệm cận lần lượt 
 2 2
 tại A, B thỏa mãn AI IB 40 . Khi đó tích x0 y0 bằng
 A. 1. B. 12 . C. 7 . D. 12 .
 x 1
Câu 29. Cho hàm số f (x) có đồ thị H . Tìm trên Oy tất cả các điểm từ đó kẻ được duy nhất 
 x 1
 một tiếp tuyến tới H .
 A. M (0;1) .B. M1(0;1) và M 2 (0; 1) .
 3 A. 1.B. 2 . C. 3 .D. Vô số.
 x 2
Câu 38. Cho hàm số y có đồ thị là C . Tìm a để từ điểm A 0;a có thể kẻ đến C hai tiếp 
 x 1
 tuyến sao cho hai tiếp điểm tương ứng nằm về hai phía trục hoành.
 2 2
 a 2 a a 2
 A. .B. 3 . C. 3 . D. 2 a .
 a 1 3
 a 1 a 1
 3 2
Câu 39. Cho hàm số y x mx x 4m có đồ thị (Cm ) và A là điểm cố định có hoành độ âm của 
 (Cm ) . Giá trị của m để tiếp tuyến tại A của (Cm ) vuông góc với đường phân giác góc phần tư 
 thứ nhất là
 7
 A. m 6 .B. m 2 . C. m 3 . D. m .
 2
 2x 1
Câu 40. Cho hàm số y có đồ thị C . Gọi M x ; y (với x 1) là điểm thuộc C , biết tiếp 
 2x 2 0 0 0
 tuyến của C tại M cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại A và B sao cho 
 S OIB 8S OIA (trong đó O là gốc tọa độ, I là giao điểm hai tiệm cận). Tính giá trị của 
 S x0 4y0.
 17 23
 A. S 8.B. S .C. S . D. S 2 .
 4 4
 x 1
Câu 41. Cho hàm số y có đồ thị C . Gọi A x ; y , B x ; y 
 x 1 A A B B
 là hai điểm thuộc C sao cho tiếp tuyến của C tại A , B song 
 song với nhau xA xB . Tiếp tuyến tại A cắt đường tiệm cận 
 ngang của C tại D , tiếp tuyến tại B cắt đường tiệm cận đứng 
 của C tại C (tham khảo hình vẽ bên dưới). Chu vi tứ giác 
 ABCD đạt giá trị nhỏ nhất bằng
 A. 16.B. 8 .
 C. 20 .D. 12.
 x 1
Câu 42. Cho hàm số y có đồ thị C . Gọi A , B là hai điểm thuộc hai 
 x 1
 nhánh của C và các tiếp tuyến của C tại A , B cắt các đường 
 tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của C lần lượt tại các điểm M , N
 , P , Q (tham khảo hình vẽ bên dưới). Diện tích tứ giác MNPQ có giá 
 trị nhỏ nhất bằng
 A. 16.B. 32 .C. 8 .
 D. 4 .
Câu 43. Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x4 2mx2 3m tiếp xúc với trục 
 hoành tại hai điểm phân biệt?
 A. 0 .B. 1.C. 2 D. Vô số.
 5 Câu 53. Cho hàm số y x2 2x 2 e x có đồ thị C . Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị C cắt các 
 5
 trục Ox , Oy lần lượt tại A , B (với A , B khác O ) sao cho cos ·ABO .
 26
 A. 0 .B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 54. Biết rằng tồn tại duy nhất một giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x2 6x m tiếp 
 xúc với đồ thị hàm số y 5 x2 . Giá trị m thuộc khoảng nào được cho dưới đây?
 A. ; 6 .B. 6;0 . C. 0;6 . D. 6; .
 7