Chuyên đề Ôn thi THPTQG - Chuyên đề 7: Đọc đồ thị của hàm số (Mức 5-6 điểm)

 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG
 Chuyên đề 7 ĐỌC ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
 DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH 5-6 ĐIỂM
 Dạng. Nhận dạng hàm số thường gặp thông qua đồ thị
 A. Hàm số bậc ba y ax 3 bx 2 cx d a 0 
TRƯỜNG HỢP a 0 a 0
Phương trình y/ 0 có y y
2 nghiệm phân biệt 1
 1
 O x
 1
 1
 O x
 y
Phương trình y/ 0 có y
nghiệm kép 1
 1
 1 O x
 1
 O x
Phương trình y/ 0 vô y y
nghiệm 1
 O 1
 1 x
 1
 O x
 B. Hàm số trùng phương y ax 4 bx 2 c a 0 
TRƯỜNG HỢP a 0 a 0
Phương trình y/ 0 y y
có
3 nghiệm phân biệt
 1
(ab<0) 1
 1
 1 O x
 O x
Phương trình y/ 0 y y
có
1 nghiệm. 1
 1
 O x
 1
 1
 O x
 ax b
 C. Hàm số nhất biến y c 0, ad bc 0 
 cx d
 Trang 1 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG
 A. y x3 3x2 1. B. y x3 3x2 1.
 C. y x4 2x2 1. D. y x4 2x2 1.
 Lời giải
 ChọnC.
 Từ hình có đây là hình dạng của đồ thị hàm bậc 4.
 lim f x lim f x a 0
 x x 
Câu 4. (Mã 102 - 2020 Lần 1) Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
 A. y x4 2x2 . B. .y x3C. 3. x D. . y x4 2x2 y x3 3x
 Lời giải
 Chọn A
 Đường cong trong hình là đồ thị hàm trùng phương y ax4 bx2 c a 0 có hệ số a 0 .
Câu 5. (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là 
 đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f x 1 
 là
 A. 1. B. 0 .
 C. 2 . D. 3 .
 Lời giải
 Chọn D
 Từ đồ thị hàm số ta có số nghiệm thực của phương trình f x 1 là 3 .
Câu 6. (Mã 104 - 2020 Lần 1) Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
 Trang 3 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG
 A. y x3 3x 1. B. y x4 2x2 1.
 C. y x4 2x2 1. D. y x3 3x 1.
 Lời giải
 Chọn A
Câu 11. (Mã 104 - 2020 Lần 2) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
 A. y x4 2x2 . B. y x3 3x . C. y x3 3x . D. y x4 2x2 .
 Lời giải
 Chọn C
 Đây là đồ thị của hàm số bậc ba với hệ số a 0 nên chọnC.
Câu 12. (Mã 102 2018) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
 A. y x3 x2 1 B. y x4 2x2 1 C. y x3 x2 1 D. y x4 2x2 1
 Lời giải
 Chọn D
 Dựa vào hình vẽ suy ra hàm số đã cho có 3 cực trị loại C,
 D.
 Mặt khác nhánh bên tay phải của đồ thị hàm số đi lên suy ra hệ số a 0 Chọn D
Câu 13. (Đề Tham Khảo 2019) Đường con trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
 Trang 5 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG
 2x 1 2x 3 2x 1 2x 2
 A. y B. y C. y D. y 
 x 1 x 1 x 1 x 1
 Lời giải
 Chọn C
 Dựa vào đồ thị suy ra tiệm cận đứng x 1 loại C, D
 Đồ thị hàm số giao với trục hoành có hoành độ dương suy ra chọn B
Câu 17. (Đề Minh Họa 2017) Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số
 được liệt kê ở bốn phương án A, B,C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
 A. y x3 3x 1 B. y x3 3x 1 C. y x4 x2 1 D. y x2 x 1
 Lời giải
 Chọn A
 Từ đồ thị : lim y và đây là đồ thị hàm bậc ba nên ta chọn phương án y x3 3x 1.
 x 
Câu 18. (Mã 101 2019) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?
 Trang 7 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG
 A. y x3 3x 1. B. y x3 3x 1. C. y x4 2x2 1. D. y x4 2x2 1.
 Lời giải
 Chọn A
 Trong bốn hàm số đã cho thì chỉ có hàm số y x3 3x 1(hàm số đa thức bậc ba với hệ số 
 a 0 ) có dạng đồ thị như đường cong trong hình.
Câu 22. (Mã 104 2018) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
 A. y x4 x2 2 B. y x4 x2 2 C. y x3 3x2 2 D. y x3 3x2 2
 Lời giải
 Chọn C
 Dựa trên hình dáng đồ thị, ta loại y x3 3x2 2 và y x4 x2 2 Mặt khác từ đồ thị, ta thấy 
 lim y nên loại y x4 x2 2
 x 
Câu 23. (Mã 103 2018) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
 y
 x
 O
 A. y x3 3x 1 B. y x4 3x2 1 C. y x3 3x 1 D. y x4 x2 1
 Lời giải
 Chọn A
 Đồ thị hàm số là đồ thị của hàm số bậc ba nên loại A và
 B.
 Đồ thi hàm số bậc ba có hệ số a 0 nên D đúng.
Câu 24. (Mã 123 2017) Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó 
 là hàm số nào?
 Trang 9 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG
 Dựa vào hình dáng của đồ thị ta được:
 + Điều kiện x 1
 + Đây là đồ thị của hàm nghịch biến
 Từ đó ta được y 0,x 1.
 ax b
Câu 27. (Mã 105 2017) Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y với a,b,c,d là các số 
 cx d
 thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 A. y 0,x 1 B. y 0,x 1 C. y 0,x 2 D. y 0, 2
 Lời giải
 Chọn C
 Dựa vào đồ thị ta nhận thấy tiệm cận đứng bằng 2, Hàm số nghịch biến vậy chọn B
Câu 28. (THPT Yên Phong 1 Bắc Ninh 2019) Hình vẽ sau đây là đồ thị của một trong bốn hàm số cho ở 
 các đáp án A, B,C, D . Hỏi đó là hàm số nào?
 A. y x3 2x 1. B. y x3 2x2 1. C. y x3 2x 1. D. y x3 2x 1.
 Lời giải
 Dựa vào đồ thị, ta có lim y , loại phương án D .
 x 
 Trang 11 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG
A. y = - x3 + 3x + 1. B. y = x4 - x2 + 1. C. y = - x2 + x- 1. D. y = x3 - 3x + 1.
 Lời giải
Chọn D
Đồ thị đã cho có hình dạng của đồ thị hàm số bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d nên loại phương án B 
và C
Dựa vào đồ thị, ta có lim y = + ¥ Þ a > 0 nên loại phương án A
 x® + ¥
 Trang 13