Chuyên đề Một số dạng toán thực tế cấp THCS

 CHUYÊN ĐỀ:MỘT SỐ DẠNG TOÁN THỰC TẾ CẤP THCS
 Mục lục
DẠNG 1: CÁC BÀI TOÁN KHÔNG LẬP PHƯƠNG TRÌNH HOẶC HỆ 
PHƯƠNG TRÌNH ....................................................................................................................1
 1.1.Các bài toán có mối quan hệ giữa các đại lượng biểu thị bằng bảng, biểu đồ 
 ...................................................................................................................................................1
 1.2 Các bài toán về ứng dụng hình học. ............................................................................2
 1.3 Các bài toán dùng sơ đồ Ven. .......................................................................................3
DẠNG2: CÁC BÀI TOÁN LẬP PHƯƠNG TRÌNH HOẶC HỆ PHƯƠNG TRÌNH4
 2.1 Các bài toán lập phương trình, hệ phương trình quen thuộc: ...............................4
 2.2Các bài toán về thuế GTGT, tiền bạc: ..........................................................................6
 2.3 Các bài toán về giá cước Taxi:.......................................................................................7
 2.4 Toán sử dụng các kiến thức vậy lý, hóa học: .............................................................8
 2.5 Các bài toán thực tế khác: ..............................................................................................9 cây thực phẩm trong năm 2015 và 2016. 
 3. Theo quyết định của Bộ Công Thương ban hành, giá bán lẻ điện sinh hoạt từ 
 ngày 16/03 sẽ dao động trong khoảng từ 1484 đến 2587 đồng mỗi kWh tùy bậc 
 thang. Dưới đây là bảng so sánh biểu giá điện trước và sau khi điều chỉnh:
 MỨC SỬ DỤNG GIÁ MỚI GIÁ CŨ
 TRONG THÁNG 
 (KWH)
 0-50 1484 1388
 51-100 1533 1433
 101-200 1786 1660
 201-300 2242 2082
 301-400 2503 2324
 401 TRỞ LÊN 2587 2399
 a) Biết trong tháng 1 hộ A tiêu thụ 140 kWh thì hộ A phải trả bao nhiêu tiền?
 b) Nếu hộ A trung bình mỗi tháng tiêu thụ 140 kWh thì theo giá mới số tiền phải 
 trả tăng lên bao nhiêu trong 1 tháng?
1.2 Các bài toán về ứng dụng hình học. 
 . Ví dụ 1: Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m. 
 Gần đấy có một tòa nhà cao tầng có bóng trên mặt đất là 80m. 
 Em hãy cho biết toà nhà đó có bao nhiêu tầng, 
 7m
 80mα
 biết rằng mỗi tầng cao 2m? 4m
. Một số bài toán tương tự: 
 1. Một cây cau bị giông bão thổi mạnh làm gãy gập xuống làm ngọn cây chạm đất và 
 tạo với mặt đất một góc 20o. Người ta đo được khoảng cách từ ngọn đến gốc cây cau 
 là 7,5 (mét). Giả sử cây cau mọc vuông góc với mặt đất, hãy tính chiều cao của cây 
 cau đó? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
 2. Một người quan sát đứng cách một tòa nhà một khoảng bằng 25m. Góc "nâng" từ 
 chỗ người đó đứng đến nóc tòa nhà là 300. Tính chiều cao của tòa nhà. 1.3 Các bài toán dùng sơ đồ Ven.
 . Ví dụ: Để phục vụ cho Hội nghị quốc tế, ban tổ chức huy động 30 cán bộ phiên dịch 
 tiếng Anh, 25 cán bộ phiên dịch tiếng Pháp, trong đó có 12 cán bộ phiên dịch được cả 
 2 thứ tiếng Anh và Pháp. Hỏi: 
 a/ Ban tổ chức đã huy động bao nhiêu cán bộ phiên dịch cho Hội nghị đó?
 b/ Có bao nhiêu cán bộ chỉ dịch được tiếng Anh, chỉ dịch được tiếng Pháp?
Bài tương tự: 
 1. Lớp 9A có 30 em tham gia hội tiếng Anh và tiếng Trung. Trong đó có 25 em nói được 
 tiếng Anh và 18 em nói được tiếng Trung. Hỏi có bao nhiêu em nói được cả hai thứ tiếng?
 2. Trong hội nghị có 100 đại biểu tham dự, mỗi đại biểu nói được một hoặc hai trong ba thứ 
 tiếng: Nga, Anh và Pháp. Có 39 đại biểu chỉ nói được tiếng Anh, 35 đại biểu chỉ nói được 
 tiếng Pháp, 8 đại biểu nói được cả tiếng Anh và tiếng Nga. Hỏi có bao nhiêu đại biểu chỉ 
 nói được tiếng Nga? 
 3. Người ta điều tra trong một lớp học có 40 học sinh thì thấy có 30 học sinh thích Toán, 25 
 học sinh thích Văn, 2 học sinh không thích cả Toán và Văn. Hỏi có nhiêu học sinh thích cả 
 hai môn Văn và Toán?
 4. Trên 1 hội nghị các đại biểu sử dụng một hoặc hai trong 3 thứ tiếng : Nga, Anh hoặc 
 Pháp. Có 30 đại biểu nói được tiếng Pháp, 35 đại biểu chỉ nói được tiếng Anh, 20 đại biểu 
 chỉ nói được tiếng Nga và 15 đại biểu nói được cả tiếng Anh và tiếng Nga. Hỏi hội nghị đó 
 có bao nhiêu đại biểu tham dự?
 5. Đội tuyển thi học sinh giỏi của tỉnh X có 25 em thi Văn và 27 em thi toán, trong đó có 18 
 em vừa thi Văn vừa thi toán. Hỏi đội tuyển học sinh giỏi 2 môn Văn và Toán của tỉnh X 
 có bao nhiêu em?
DẠNG2: CÁC BÀI TOÁN LẬP PHƯƠNG TRÌNH HOẶC HỆ PHƯƠNG TRÌNH
2.1 Các bài toán lập phương trình, hệ phương trình quen thuộc:
 Ví dụ 1. Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 40m và chiều dài gấp 3 lần 
 chiều rộng. Tính diện tích miếng đất. 
. Một số bài toán tương tự: 
 1. Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 40m và chiều dài gấp 3 lần chiều 
 rộng. Tính diện tích miếng đất 4. Quãng đường AB dài 270 km. Hai Ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. 
 Ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn Ô tô thứ hai 12 km/h, nên đến trước Ô tô thứ hai 
 40 phút. Tính vận tốc của mỗi Ô tô.
 5. Hai Ô tô khởi hành cùng một lúc từ địa điểm A đến địa điểm B dài 240 km. Mỗi 
 giờ Ô tô thứ nhất chạy chanh hơn Ô tô thứ hai 12 km/h nên đến địa điểm B 
 trước Ô tô thứ hai là 100 phút. Tính vận tốc của mỗi Ô tô.
 Ví dụ3:Lớp 9A có số học sinh nam bằng ퟒ số học sinh nữ và ít hơn số học sinh 
 nữ là 6 học sinh. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh?
. Bài toán tương tự: 
 5
 1. Trong một lớp học tỉ số hs nữ và nam là 7 , biết hs nam nhiều hơn hs nữ là 6 
 em . Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh? 
 2. Tìm số HS lớp 7A và 7B biết số học sinh lớp 7B ít hơn lớp 7A là 5 học sinh và 
 tỉ số học sinh của lớp 7A và 7B là 7 : 6.
 3. Sơ kết học kì I lớp 7A có số học sinh giỏi, khá, trung bình tỉ lệ với các số 5; 7; 
 3, không có học sinh yếu, kém. Tính số học sinh mỗi loại biết lớp có 45 học 
 sinh. 
 4. Trong khu vườn có trồng 2 loại cây là cam và chanh. Số cây cam bằng 2/3 số 
 cây chanh. Tìm số cây cam và số cây chanh được trồng trong vườn biết tổng 
 số cây cam và chanh là 45 cây. 200 푡 푖ệ .(6% + 1) +3 푡 푖ệ = 215 푡 푖ệ đồng
 . Số tiền nhận được sau 2 năm gồm vốn lẫn lãi và tiền thưởng: 
 200 푡 푖ệ .(6% + 1)2 +3 푡 푖ệ = 227 720 000 đồng
Vậy: gửi 1 năm với lãi suất 6% có lợi hơn; gửi 2 năm với lãi suất 7% có lợi hơn. 
. Bài tương tự: 
 1. Ông Luân gửi tiết kiệm 200 triệu VNĐ vào ngân hàng, biết rằng sau một năm 
 tiền lãi tự nhập thêm vào vốn và lãi suất không đổi là 7% /năm. Hỏi sau 2 năm 
 ông lĩnh được số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu VNĐ?
 2. Để thực hiện chương trình ngày “Black Friday” 25/11/2016. Một cửa hàng điện 
 tử thực hiện giảm giá 50% trên 1 tivi cho lô hàng tivi gồm có 40 cái với giá bán 
 lẻ trước đó là 6500000 đ/cái. Đến trưa cùng ngày thì cửa hàng đã bán được 20 
 cái khi đó cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa thì số tivi còn lại.
 a/ Tính số tiền mà cửa hàng thu được khi bán hết lô hàng tivi.
 b/ Biết rằng giá vốn là 3050000đ/cái tivi. Hỏi cửa hàng có lời hay lỗ khi bán hết 
 lô hàng tivi đó?
 3. Cô An đi siêu thị mua một món hàng đang khuyến mãi giảm giá 20%, cô có thẻ 
 khách hàng thân thiết của siêu thị nên được giảm thêm 2% trên giá đã giảm 
 nữa, do đó cô chỉ phải trả 196.000 đồng cho món hàng đó. Hỏi giá ban đầu của 
 món hàng nếu không khuyến mãi là bao nhiêu?
 4. Bạn Bình đi nhà sách và mang theo một số tiền vừa đủ để mua 5 quyển tập và 
 3 cây viết. Nhưng khi mua, giá một quyển tập mà bạn Bình định mua đã tăng 
 lên 800 đồng, còn giá tiền một cây viết thì giảm đi 1000đồng. Hỏi để mua 5 
 quyển tập và 3 cây viết như dự định ban đầu thì bạn Bình còn dư hay thiếu bao 
 nhiêu tiền?
2.3 Các bài toán về giá cước Taxi: 
 Ví dụ. Bảng giá cước của một công ty taxi A được cho như bảng sau: 2.4 Toán sử dụng các kiến thức vậy lý, hóa học:
 . Ví dụ 3: Người ta trộn 8g chất lỏng này với 6g chất lỏng khác có khối lượng riêng 
 lớn hơn nó là 0,2g/cm3 để được hỗn hợp có khối lượng riêng 0,7g/cm3 . Tìm khối 
 lượng riêng của mỗi chất lỏng.
. Kiến thức liên quan: Tính khối lượng riêng của vật: = 푣
 D: Khối lượng riêng, m: Khối lượng, V: Thể tích.
. Bài giải: Gọi khối lượng riêng của chất lỏng thứ nhất là x (g/cm3), (Điều kiện: x > 0,2)
 D m V
 Chất lỏng 1 x 8 8
 Chất lỏng 2 x + 0.2 6 6
 + 0.2
 Hỗn hợp 0.7 14 14
 0.7
 Theo bài ra ta có phương trình: 
 8 6 14
 + = ⇒ = 0.8
 + 0.2 0.7
 Vậy: khối lượng riêng của chất lỏng thứ nhất là 0,8 (g/cm3) 
 Khối lượng riêng của chất lỏng thứ hai là 0,6 (g/cm3).
. Một số bài toán tương tự: 
 1. Biết rằng 200g một dung dịch chứa 50g muối. Hỏi phải pha thêm bao nhiêu 
 gam nước vào dung dịch đó để được một dung dịch chứa 20% muối?
 2. Người ta pha 3kg nước nóng ở nhiệt độ 900C và 2kg nước lạnh ở nhiệt độ 200C. 
 Hỏi nhiệt độ nước sau khi pha là bao nhiêu.
 3. Khi trộn 8g chất lỏng M với 6g chất lỏng N có khối lượng riêng nhỏ hơn 
 200kg/m3 thì được một hỗn hợp có khối lượng riêng 700kg/m3. Tính khối lượng 
 riêng của mỗi chất lỏng.
 4. Vào thế kỷ III trước công nguyên, vua xứ Xi-ra-cut giao cho Ac-si-met kiểm tra 
 chiếc mũ bằng vàng của nhà vua có bị pha thêm bạc hay không. Chiếc mũ có 
 trọng lượng 5niuton (theo đơn vị hiện nay), nhúng trong nước thì trọng lượng