Chuyên đề Mệnh đề, tập hợp - Ôn kiến thức Toán 10

 ÔN KIẾN THỨC, LUYỆN KỸ NĂNG TOÁN 10 THPT 
 MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP 
 CƠ BẢN – VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO 
 __________________________________________ 
 DUNG NỘI DUNG BÀI TẬP 
 LƯỢNG 
 3 FILE 2 trang CƠ BẢN MỆNH ĐỀ 
 3 FILE 2 trang CƠ BẢN TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN 
 3 FILE 2 trang VẬN DỤNG MỆNH ĐỀ 
 3 FILE 2 trang VẬN DỤNG TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN 
 2 FILE 2 trang VẬN DỤNG BIỂU ĐỒ VEN – EULER 
 3 FILE 2 trang VẬN DỤNG CAO MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP 
 1 FILE 6 trang TRẮC NGHIỆM ĐÚNG, SAI MỆNH ĐỀ 
 1 FILE 6 trang TRẮC NGHIỆM ĐÚNG, SAI TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN 
 3 FILE 4 trang LUYỆN TẬP CHUNG 
 ĐÁP ÁN CHI TIẾT PDF 
 2
  Câu 15. Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề đảo sai 
 A. Tứ giác là hình bình hành thì có hai cặp cạnh đối bằng nhau. 
 B. Tam giác đều thì có ba góc có số đo bằng 60 độ. 
 C. Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau. 
 D. Một tứ giác có bốn góc vuông thì tứ giác đó là hình chữ nhật. 
Câu 16. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề phủ định của “Phnói Đức tặng hoa cho Hải vào ngày 4/9” 
 A. Đức nói Phương tặng hoa cho Hải vào ngày 4/9. 
 B. Phương nói Đức không tặng hoa cho Hải vào ngày 4/9. 
 C. Phương không nói Đức tặng hoa cho Hải vào ngày 4/9. 
 D. Đức nói Phương tặng hoa cho Hải vào ngày sinh nhật. 
Câu 17. Cho A, B là hai điểm trên đường tròn (C) tâm O, I là điểm trên đoạn AB, dây AB không đi qua tâm O. 
Mệnh đề nào sau đây đúng 
A. Nếu I là trung điểm AB thì OI AB . B. Nếu I là trung điểm AB thì OI AB . 
C. Nếu I là trung điểm AB thì OI AB . D. Nếu I là trung điểm AB thì AB 2 OI . 
Câu 18. Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề đảo đúng 
 A. Nếu cả hai số chia hết cho 3 thì tổng hai số đó chia hết cho 3. 
 B. Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau. 
 C. Nếu một số tận cùng bằng 0 thì nó chia hết cho 5. 
 D. Nếu một số chia hết cho 5 thì nó có tận cùng bằng 0. 
Câu 19. Cho tam giác ABC và tứ giác MNPQ. Mệnh đề nào sau đây sai 
 A. Tam giác ABC cân tại A khi AB = AC. 
 B. Tứ giác MNPQ là hình vuông khi MN = NP. 
 C. Tứ giác MNPQ là hình bình hành khi MN || PQ và MN = PQ. 
 D. Tam giác ABC vuông tại A khi AB vuông góc với AC. 
Câu 20. Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề A:" x R , x2 3 x 5". 
A. A:" x R , x2 3 x 5" B. A:" x R , x2 3 x 5" 
C. A:" x R , x2 3 x 5" D. A:" x R , x2 3 x 5" 
Câu 21. Mệnh đề "x , x2 3" khẳng định rằng: 
A. Bình phương của mỗi số thực bằng 3. 
B. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 3. 
C. Chỉ có một số thực có bình phương bằng 3. 
D. Nếu x là số thực thì x2 3. 
Câu 22. Kí hiệu X là tập hợp các cầu thủ x trong đội tuyển bóng rổ, P x là mệnh đề chứa biến “ x cao trên 
 180 cm ”. Mệnh đề "x X , P ( x )"khẳng định rằng: 
A. Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao trên 180 cm . 
B. Trong số các cầu thủ của đội tuyển bóng rổ có một số cầu thủ cao trên 180 cm . 
C. Bất cứ ai cao trên 180 cm đều là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ. 
D. Có một số người cao trên 180 cm là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ. 
Câu 23. Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển”. 
A. Mọi động vật đều không di chuyển. B. Mọi động vật đều đứng yên. 
C. Có ít nhất một động vật không di chuyển. D. Có ít nhất một động vật di chuyển. 
Câu 24. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P : "x2 3 x 1 0" với mọi x là: 
A. Tồn tại x sao cho x2 3 x 1 0 . B. Tồn tại x sao cho x2 3 x 1 0. 
C. Tồn tại x sao cho x2 3 x 1 0 . D. Tồn tại x sao cho x2 3 x 1 0. 
Câu 25. Tìm mệnh đề đúng: 
A. Đường tròn có một tâm đối xứng và có một trục đối xứng. 
B. Hình chữ nhật có hai trục đối xứng. 
C. Tam giác ABC vuông cân A 450 . 
D. Hai tam giác vuông ABC và ABC''' có diện tích bằng nhau ABC A''' B C . 
Câu 26. Cho các mệnh đề: 
 Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. 
 Tam giác ABC vuông có ba cạnh a, b, c thì a2 b 2 c 2 . 
 x, x2 3 x 2 0 . 
 2 5 5 . 
Số lượng mệnh đề sai là 
A.2 B. 3 C. 1 D. 4 
 4
  Câu 11. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không phải là định lí? 
A. x ,   x2 chia hết cho 3 x chia hết cho3 . 
B. x ,   x2 chia hết cho 6 x chia hết cho 3 . 
C. x ,   x2 chia hết cho 9 x chia hết cho 9 . 
D. x ,   x chia hết cho 4 và 6 x chia hết cho 12. 
Câu 12. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? 
A. Không có số chẵn nào là số nguyên tố. 
B. x , x 2 0. 
C. n , n n 11 6 chia hết cho 11. 
D. Phương trình 3x 2 6 0 có nghiệm hữu tỷ. 
Câu 13. Tìm mệnh đề đúng: 
A. “x : x chia hết cho 3”. B. "x : x2 0" . 
C. "x : x2 0". D. ":"x x x2 . 
Câu 14. Cho n là số tự nhiên, mệnh đề nào sau đây đúng? 
A. n, n n 1 là số chính phương. B. n, n n 1 là số lẻ. 
C. n, n n 1 n 2 là số lẻ. D. n, n n 1 n 2 là số chia hết cho 6 . 
Câu 15. Chọn mệnh đề đúng: 
A. n *, n 2 1 là bội số của 3. B. x , x2 3. 
C. n , 2n 1 là số nguyên tố. D. n , 2n n 2 . 
Câu 16. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là đúng? 
A. Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a b chia hết cho c . 
B. Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau. 
C. Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9. 
D. Nếu một số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5. 
Câu 17. Mệnh đề nào sau đây sai? 
A. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật tứ giác ABCD có ba góc vuông. 
B. Tam giác ABC là tam giác đều A 60  . 
C. Tam giác ABC cân tại A AB AC . 
D. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O OA OB OC OD . 
Câu 18. Cho mệnh đề chứa biến P x :" x 15 x2 " với x là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng: 
A. P 0 . B. P 3 . C. P 4 . D. P 5 . 
Câu 19. Phủ định của mệnh đề: “Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn” là mệnh đề nào 
A. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn tuần hoàn. 
B. Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn. 
C. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn. 
D. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân tuần hoàn. 
Câu 20. Xét mệnh đề chứa biến: P(): x x2 chia cho 4 dư 0 hoặc 1. Có bao nhiêu số tự nhiên x nhỏ hơn 
2652000 để mệnh đề P() x đúng 
A.265 B. 2000 C. 526 D. Kết quả khác 
Câu 21. Trong các mệnh đề nào sau đây mệnh đề nào sai? 
A. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau. 
B. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vuông. 
C. Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại. 
D. Một tam giác là đều khi và chỉ khi chúng có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 60 . 
Câu 22. Tìm mệnh đề sai: 
A. 10 chia hết cho 5 Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc nhau. 
B. Tam giác ABC vuông tại C AB2 CA 2 CB 2 . 
C. Hình thang ABCD nội tiếp đường tròn O ABCD là hình thang cân. 
D. 63 chia hết cho 7 Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc nhau. 
Câu 23. Tồn tại bao nhiêu số nguyên x để mệnh đề chứa biến: x2 4 x 3 0là mệnh đề đúng 
 A.3 B. 1 C. 2 D. 4 
 6
  1
Câu 11. Cho mệnh đề A “:”x x2 x . Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề A và xét tính đúng sai 
 4
của nó. 
 1
A. A “:”  x x2 x . Đây là mệnh đề đúng. 
 4
 1
B. A “:”  x x2 x . Đây là mệnh đề đúng. 
 4
 1
C. A “:”  x x2 x . Đây là mệnh đề sai. 
 4
 1
D. A “:”  x x2 x . Đây là mệnh đề sai. 
 4
Câu 12. Để chứng minh định lý sau đây bằng phương pháp chứng minh phản chứng “Nếu n là số tự nhiên và 
 2
 n chia hết cho 5 thì n chia hết cho 5”, một học sinh lý luận như sau: 
(I) Giả sử n chia hết cho 5. 
(II) Như vậy n 5 k , với k là số nguyên. 
 2 2 2
(III) Suy ra n 25 k . Do đó n chia hết cho 5. 
(IV) Vậy mệnh đề đã được chứng minh. 
Lập luận trên: 
A. Sai từ giai đoạn (I). B. Sai từ giai đoạn (II). 
C. Sai từ giai đoạn (III). D. Sai từ giai đoạn (IV). 
Câu 13. Cho mệnh đề chứa biến P x : 26 x 5 x 31. Có bao nhiêu số nguyên dương x nhỏ hơn 26 để 
mệnh đề chứa biến đã cho trở thành mệnh đề đúng ? 
A.20 B. 24 C. 25 D. 16 
Câu 14. Cho mệnh đề chứa biến P n : “ n2 1 chia hết cho 4” với n là số nguyên. Xét xem các mệnh đề P 5 
và P 2 đúng hay sai? 
A. P 5 đúng và P 2 đúng. B. P 5 sai và P 2 sai. 
C. P 5 đúng và P 2 sai. D. P 5 sai và P 2 đúng. 
 2
Câu 15. Cho mệnh đề “phương trình x 4 x 4 0 có nghiệm”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho và tính 
đúng, sai của mệnh đề phủ định là: 
 2
A. Phương trình x 4 x 4 0 có nghiệm. Đây là mệnh đề đúng. 
 2
B. Phương trình x 4 x 4 0 có nghiệm. Đây là mệnh đề sai. 
 2
C. Phương trình x 4 x 4 0 vô nghiệm. Đây là mệnh đề đúng. 
 2
D. Phương trình x 4 x 4 0 vô nghiệm. Đây là mệnh đề sai. 
Câu 16. Cho mệnh đề chứa biến: P( x ) : x2 2001 x 2000 0 . Xét các mệnh đề 
 PPPPPP(26), (5), (2000), (29), (3), (1992). 
Số lượng mệnh đề đúng là 
A. 6 B. 7 C. 5 D. 4 
Câu 17. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 
A. Để tứ giác ABCD là hình bình hành, điều kiện cần và đủ là hai cạnh đối song song và bằng nhau. 
 2
B. Để x 25 điều kiện đủ là x 2 . 
C. Để tổng a b của hai số nguyên a, b chia hết cho 13, điều kiện cần và đủ là mỗi số đó chia hết cho 13. 
D. Để có ít nhất một trong hai số a, b là số dương điều kiện đủ là a b 0. 
Câu 18. Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề B :” Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau ”. 
A. B :” Tam giác đều có ít nhất hai cạnh bằng nhau ”. 
B. B :” Tam giác đều có hai cạnh bằng nhau ”. 
C. B :” Tam giác đều không có ba cạnh bằng nhau ”. 
D. B :” Tam giác không đều không có ba cạnh bằng nhau ”. 
 _________________________________ 
 8