Chuyên đề khi nào góc xOy + yOz = xOz Toán 6

 CHUYÊN ĐỀ 
 BÀI 3. KHI NÀO THÌ xOy yOz xOz. 
Mục tiêu 
  Kiến thức 
 + Hiểu được khi nào thì xOy yOz xOz. 
 + Nắm vững được khái niệm hai góc kề nhau, hai góc phụ nhau, hai góc bù nhau, hai góc kề bù. 
  Kĩ năng 
 + Nhận biết được hai góc kề nhau, hai góc phụ nhau, hai góc bù nhau, hai góc kề bù. 
 + Biết cách cộng số đo hai góc kề nhau có cạnh chung nằm giữa hai cạnh còn lại. 
 + Tính được số đo góc, chỉ ra được tia nằm giữa hai tia. 
 Trang 1 
 xOy và yOz kề nhau 
 Hai góc kề nhau 
 xOy yOz xOz 
 xOy và yOz phụ nhau 
 o
 Hai góc phụ nhau xOy yOz 90 
 xOy và zAt bù nhau 
 xOy zAt 180o 
 Hai góc bù nhau 
 xOy và yOz kề bù 
 xOy yOz 180o 
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP 
Dạng 1: Tính số đo góc 
 Phương pháp giải 
Sử dụng nhận xét và định nghĩa sau: Ví dụ: Hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù, 
 • Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz thì 
 biết yOz 75  . Tính số đo góc xOy . 
 xOy yOz xOz . 
 Hướng dẫn giải 
 • Hai góc bù nhau có tổng số đo bằng 180°. 
 Hai góc xOy và yOz kề bù nên 
 • Hai góc phụ nhau có tổng số đo bằng 90°. 
 xOy yOz 180  
 Trang 3 
 70 AOD 180  
 AOD 180  70  
 AOD 110  . 
 Hai góc BOC và COD kề bù nên 
 BOC COD  180 
 25 COD 180  
 COD 180  25  
 COD 155  . 
 Vậy AOD  110 ; COD  155 . 
Ví dụ 3. Cho tia OB nằm giữa hai tia OA và OC, biết AOB  30 ;AOC  135 . 
 a) Tính số đo góc BOC . 
 b) Vẽ tia OD là tia đối của tia OB. Tính số đo các góc COD . 
 Hướng dẫn giải 
 a) Tia OB nằm giữa hai tia OA và OC nên 
 AOB BOC AOC 
 30 BOC 135  
 BOC 135  30  
 BOC 105  
 Vậy BOC 105  . 
 b) OD là tia đối của tia OB nên hai góc BOC và COD kề bù. 
 Do đó 
 BOC COD  180 
 105 COD 180  
 COD 180  105  
 COD 75  . 
 Trang 5 
 Hướng dẫn giải 
 Ta có yOz xOz xOy 40   90 130  nên tia 
 Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy. 
 Ví dụ mẫu 
Ví dụ. Cho hai góc kề AOB và AOC biết 
 AOB  110 và AOC  40 . 
 a) Trong ba tia OA, OB, OC tia nào nằm giữa hai tia còn lại? 
 b) Tính số đo góc BOC. 
 Hướng dẫn giải 
 a) Hai góc AOB và AOC kề nhau chung cạnh OA nên tia OA 
 nằm giữa hai tia OB và OC. 
 b) Vì tia OA nằm giữa hai tia OB và OC nên 
 AOB AOC BOC 
 110 40  BOC 
 BOC 150  
 Vậy BOC 150  . 
 Bài tập tự luyện dạng 2 
Câu 1: Cho ba tia chung gốc Ox, Oy và Oz sao cho xOy 150  ; yOz  40 và xOz 110  . Trong ba tia 
này, có tia nào nằm giữa hai tia còn lại không? Vì sao? 
Câu 2: Cho xOy và yOz là hai góc kề, biết xOy  75 ; yOz  30 . 
 a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? 
 b) Tính số đo góc xOz . 
 c) Gọi Ot là tia đối của tia Oy. Tính số đo góc xOt. 
Câu 3: Trên đường thẳng xy lấy điểm O. Vẽ tia Oz sao cho xOz yOz. 
 a) Tính xOz và yOz . 
 b) Vẽ tia Ot nằm trong góc xOz . Hãy kể tên các cặp góc bù nhau, phụ nhau. 
 c) Vẽ tia Om nằm trong góc zOy. Giả sử yOm  36 và xOt  54 .Chứng tỏ rằng hai góc 
 tOz và zOm là hai góc phụ nhau. 
 1
Câu 4: Tia OB nằm giữa hai tia OA và OC, biết AOC  80 và BOC AOB. 
 3
 a) Tính số đo góc BOC và AOB. 
 Trang 7 
 hay BOC AOC AOB 125   20 105  . 
 b) OD là tia đối của tia OB nên BOC COD 180o suy ra COD 180o BOC 180 o 105 o 75 o . 
Câu 6. 
 Ta có BOD kề bù với góc AOD nên AOD BOD 180o . 
 Do đó AOD 180o BOD 180 o 50 o 130 o . 
 Tương tự ta có AOC 50o , BOC 130 o . 
Dạng 2: Tia nằm giữa hai tia 
Câu 1. 
 Ta có xOz zOy 150o xOy nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy. 
Câu 2. 
 a) Ta có xOy và yOz là hai góc kề nhau có chung tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz. 
 b) Do tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz nên xOz xOy yOz   75 30 105  . 
 c) Góc tOy là góc bẹt nên tOy 180o . 
 Mà tia Ox nằm giữa hai tia Oy và Ot nên: xOt xOy tOy. 
 Vậy ta có: xOt 75  180  
 xOt 105  . 
Câu 3. 
 a) Hai góc xOz và yOz kề bù nên xOz yOz 180 . 
 Theo đề bài xOz yOz nên suy ra xOz yOz  90 . 
 b) Các cặp góc bù nhau là: yOz và zOx ; yOt và tOx. 
 Trang 9