Chuyên đề Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính giải một số dạng bài toán số học, đại số bậc THCS

 CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
 Độc lập – Tự do - Hạnh phúc
 CHUYÊN ĐỀ 2
 KẾ HOẠCH THỰC HIỆN CHUYÊN ĐỀ :
 “ HƯỚNG DẪN HỌC SINH SỬ DỤNG MÁY TÍNH GIẢI MỘT SỐ 
 DẠNG BÀI TOÁN SỐ HỌC, ĐẠI SỐ BẬC THCS”
 I. Lí do xây dựng chuyên đề:
1.Thực trạng:
 Chúng tôi thấy các em học sinh vô cùng lúng túng khi sử dụng MTBT để 
giải toán. Các em không biết cách trình bày, không định hướng được các dạng 
toán nào có thể sử dụng MTBT để giải. Hiện nay việc đưa nhiều câu hỏi trắc 
nghiệm vào đề kiểm tra, đề thi đòi hỏi kĩ năng sử dụng máy tính bỏ túi phải 
thành thạo thì mới có thể giải bài nhanh chóng.
 Cùng với việc đổi mới phương pháp dạy học(PPDH) nhằm mục đích 
nâng cao chất lượng dạy học và kích thích ham muốn học hỏi tìm tòi khám phá 
trong học tập và áp dụng vào trong thực tế cuộc sống, việc hướng dẫn học sinh 
trung học cơ sở(THCS) nói riêng và học sinh nói chung sử dụng máy tính bỏ túi 
để hỗ trợ tính toán là việc làm cần thiết trong dạy học. 
2. Nguyên nhân: 
 Đa số các em chưa được trang bị những kĩ năng cần thiết về sử dụng máy 
tính điện tử, chưa được giáo viên quan tâm hướng dẫn những thuật toán, những 
dạng toán cơ bản mà có thể sử dụng máy tính điện tử để giải một cách nhanh 
chóng.
 Có những bài toán khó không những chỉ đòi hỏi phải nắm vững các kiến 
thức toán (lí thuyết đồng dư, chia hết, ) và sáng tạo (cách giải độc đáo, suy 
luận đặc biệt, ), mà trong quá trình giải còn phải xét và loại trừ nhiều trường 
hợp. Nếu không dùng máy tính thì thời gian làm bài sẽ rất lâu. Như vậy máy 
tính điện tử đẩy nhanh tốc độ làm bài.
 Giáo viên dạy toán còn chưa tích cực tự tìm tòi và thực hiện các chuyên 
đề, bài giảng có sử dụng máy tính cầm tay phục vụ cho công việc của mình, 
hiện nay các tài liệu về ứng dụng máy tính bỏ túi để giải toán rất ít, chỉ có tài 
liệu qua mạng internet. Do đó, việc dạy và học gây khó khăn không ít cho giáo 
viên và học sinh.
3. Ý tưởng:
 Trước thực trạng đó, chúng tôi đã tập hợp các bài giảng của mình trong 
những năm qua, tham khảo nhiều tài liệu, ghi nhận các ý kiến của các em HSG 
trong khi bồi dưỡng và tham khảo những góp ý, nhận xét từ các đồng nghiệp để 
nhằm phục vụ cho việc dạy và học giải toán trên MTBT được tốt hơn.
 Trước tình hình phát triển như vũ bão của khoa học kĩ thuật và toán học 
đòi hỏi công tác giảng dạy phải đáp ứng yêu cầu “ cái mới” ngày càng cao. Vì 
vậy, để đảm bảo chất lượng toàn diện bộ môn toán nói chung, chất lượng mũi 
nhọn nói riêng của giải toán trên MTBT ở bậc THCS rất cần sự quan tâm, hợp 
tác và đầu tư của nhiều nguồn lực: Từ các cấp quản lí đến nhà trường, gia đình 
và bản thân học sinh. Trong đó sự đột phá của người thầy trong khâu nghiên 
cứu và giảng dạy vô cùng quan trọng. 
 CHUYÊN ĐỀ :
 “ HƯỚNG DẪN HỌC SINH SỬ DỤNG MÁY TÍNH GIẢI MỘT SỐ 
 DẠNG BÀI TOÁN SỐ HỌC, ĐẠI SỐ BẬC THCS”
 I. Đặt vấn đề:
 Toán học là môn học chiếm vị trí quan trọng trong Trường phổ thông. 
Dạy toán là dạy phương pháp suy luận, học toán là rèn luyện khả năng tư duy 
lô gíc. Giải toán luôn là một hoạt động bổ ích và hấp dẫn, giúp các em nắm 
vững thêm kiến thức, phát triển từng bước năng lực tư duy toán học, hình thành 
và hoàn thiện kĩ năng, kĩ xảo. Từ đó giúp các em học tốt các môn học khác 
cũng như vận dụng hiệu quả kiến thức toán học vào thực tế cuộc sống.
 Toán học có vị trí đặc biệt trong việc nâng cao và phát triển trí tuệ. Toán 
học không chỉ cung cấp cho người học những kĩ năng tính toán cần thiết mà 
còn là điều kiện chủ yếu rèn luyện khả năng tư duy logíc, một phương pháp 
luận khoa học.
 Trong dạy và học toán thì máy tính bỏ túi (MTBT) là một trong những 
công cụ hỗ trợ vô cùng tích cực. Nhờ MTBT mà nhiều vấn đề được coi là khó 
đối với chương trình phổ thông đã được giải quyết không mấy khó khăn.
 MTBT giúp ta phát hiện nhiều quy luật trong toán học như tính toán tuần 
hoàn, tính bị chặn, tính chia hết. Với MTBT ta dễ dàng kiểm tra nhanh tính 
chính xác kết quả của một phép tính, thử lại nhanh và chính xác kết quả của 
nhiều bài toán. Nhiều bài toán thực tế thì các con số dùng để tính toán thường 
là rất lẻ, rất lớn khi đó thì MTBT lại càng hữu ích, vì vậy MTBT cho phép gắn 
kết toán học với thực tiễn, ý nghĩa của việc học toán càng được thể hiện rõ nét 
hơn.
 Sử dụng MTBT để giải toán cũng là một hoạt động phát triển trí tuệ và 
năng lực của học sinh. Các quy trình, thao tác trên MTBT thực chất là một dạng 
lập trình đơn giản. Vì vậy có thể coi đây là bước tập dượt ban đầu để học sinh 
làm quen dần với kĩ thuật lập trình trên máy tính cá nhân.
 Hiện nay, với sự phát triển rất nhanh của khoa học kỹ thuật, đặc biệt là 
các ngành công nghệ thông tin, MTBT là một trong những thành quả của 
những tiến bộ đó. MTBT đã được sử dụng rộng rãi trong các nhà trường với tư 
cách là một công cụ hỗ trợ việc giảng dạy và học tập một cách có hiệu quả. Đặc 
biệt với nhiều tính năng mạnh như của các máy casio fx 570MS, Casio fx 570 
ES, Casio fx 570 VN plus, Vinacal 570MS, vinacal 570ES trở lên thì học 
sinh còn được rèn luyện và phát triển dần tư duy một cách hiệu quả.
 Việc hướng dẫn học sinh giải toán trên MTBT đã được đưa vào chương 
trình chính khóa, mặc dù chủ yếu vẫn là lồng ghép trong các tiết toán. 
II.Nội dung:
1. Các bước tiến hành:
-Bước 1: GV trong nhóm thực nghiệm chuyên đề xây dựng chuyên đề thông 
qua tổ chuyên môn.
-Bước 2: GV trong nhóm thực nghiệm chuyên đề xây dựng ý tưởng bài soạn, 
bài giảng thông qua tổ chuyên môn, tổ chuyên môn đóng góp ý kiến. 
b. Phím nhớ:
RCL Gọi số ghi trong ô nhớ
STO Gán ( ghi) số vào ô nhớ
A B C D Các ô nhớ, mỗi ô nhớ này chỉ nhớ được một số riêng, Riêng 
E F X Y M ô nhớ M thêm chức năng nhớ do M+; M- gán cho
M+ M- Cộng thêm vào số nhớ M hoặc trừ bớt ra số nhớ M
c. Phím đặc biệt
SHIFT Chuyển sang kênh chữ Vàng.
ALPHA Chuyển sang kênh chữ Đỏ
MODE Ấn định ngay từ đầu kiểu, trạng thái, loại hình tính toán, 
 loại đơn vị đo, dạng số biểu diễn kết quả . . . cần dùng.
( ; ) Mở ; đóng ngoặc.
EXP Nhân với lũy thừa nguyên của 10
 Nhập số 
o''' Nhập hoặc đọc độ phút giây
DRG Chuyển đơn vị giữa độ, rad, grad
Rnd Làm tròn giá trị 
nCr Tính tổ hợp chập r của n
nPr Tính chỉnh hợp chập r của n
d. Phím hàm:
Sin ; cos; tan Tính tỉ số lượng giác sin , cos, tan
sin 1 , cos 1 , tan 1 Tính số đo của góc khi biết tỉ số lượng giác
log , ln logarit thập phân , logarit tự nhiên
ex , 10e Hàm mũ cơ số e, cơ số 10
x2 , x3 Bình phương , lập phương
 , 3 , n Căn bậc hai, căn bậc ba, căn bậc n
x-1 Số nghịch đảo
^ Số mũ
x! Giai thừa
% Phần trăm
Abs Giá trị tuyệt đối
Ab/c ; d/c Nhập hoặc đọc phân số, hỗn số ; 
 Đổi phân số ra số thập phân, hỗn số.
CALC Tính giá trị của hàm số
d/dx Tính giá trị đạo hàm
 . Dấu ngăn cách giữa hàm số và đối số hoặc đối số và các cận
 dx Tính tích phân
ENG Chuyển sang dạng a*10n với n giảm
ENG Chuyển sang dạng a*10n với n tăng
Pol( Đổi tọa độ đề các ra tọa độ cực
Rec( Đổi tọa độ cực ra tọa độ đề các
Ran# Nhập số ngẫu nhiên 
2. Thương A cho ra kết quả là số thập phân mà không thể đổi về dạng phân số 
 B
tối giản thì ta làm như sau: Tìm số dư của phép chia A . Giả sử số dư đó là R 
 B
(R là số nguyên dương nhỏ hơn A ) thì:
 ƯCLN (B, A) = ƯCLN(A, R) ( Chú ý: ƯCLN (B, A) = ƯCLN(A, B))
 Đến đây ta quay về giải bài toán tìm ƯCLN của hai số A và R .
 R
 Tiếp tục xét thương và làm theo từng bước như đã nêu trên.
 A
 Sau khi tìm được ƯCLN(A, B), ta tìm BCNN(A, B) bằng cách áp dụng 
đẳng thức:
ƯCLN(A.B).BCNN(A, B) = A.B => BCNN(A, B) = A.B
 UCLN
Bài toán 2: Tìm ƯCLN và BCNN của ba số nguyên dương A, B và C
Thuật toán:
1. Để tìm ƯCLN(A,B,C) ta tìm ƯCLN(A, B) rồi tìm ƯCLN[ƯCLN(A,B), C] ... 
Điều này suy ra từ đẳng thức: ƯCLN(A,B,C) = ƯCLN[ƯCLN(A,B), C] = 
=ƯCLN[ƯCLN(B, C), A] = ƯCLN[ƯCLN(A, C), B]
2. Để tìm BCNN(A, B, C) ta làm tương tự. Ta cũng có:
 ƯCLN(A,B,C) = ƯCLN[ƯCLN(A,B), C] = ƯCLN[ƯCLN(B, C), A] = 
 ƯCLN[ƯCLN(A, C), B]
Dạng 3: Tìm chữ số x của số n=a na n-1....xa0 m với m N
 Phương pháp: Ta thay x lần lượt từ 0 đến 9 sao cho nm
 Ví dụ: Tìm chữ số x để 79506x4723
 Giải: Thay x = 0; 1; 2; ..;9.
 Ta được 79506147:23
Dạng 4: Tìm cặp (x;y) nguyên dương thỏa mãn phương trình:
Ví dụ: tìm cặp số (x;y) nguyên dương sao cho x2= 27 y2+1
 2
 Ta có x2= 27 y2+1 nên y < x suy ra x = 37y 1
 2
 Do đó gán: Y = 0, X= 0; nhập Y=Y+1:X = 37Y 1
 ấn phím = liên tục cho tới khi X nguyên
 KQ: x =73; y= 12
Dạng 5: Số thập phân hữu hạn- số thập phân vô hạn tuần hoàn:
Ví dụ 1: Phân số nào sinh ra số thập phân tuần hoàn sau :
 a, 0,123123123123............... = 0, (123) đó là số 123
 999
 35
 b, 4,353535353535............. = 4, (35) đó là 4 
 99
 c, 2,45736736736736........ = 2,45(736)
 đó là : 2,45(736) = 2 + 0.45 + 0,00(736) = 2 + 45 + 736 = 245491
 100 99900 99900
Dạng 6: Làm tròn số:
 Máy có hai cách làm tròn số: 
 Vì b0 là phần dư của a khi chia cho b nên b > b 0. Lại tiếp tục biểu diễn 
 b b 1
phân số a 1 a 
 1 1 b
 b0 b0 0
 b1
 Cứ tiếp tục quá trình này sẽ kết thúc sau n bước và ta được: 
a b 1
 a 0 a . 
 0 0 1
b b a 
 1 1
 ...an 2 
 an
 Cách biểu diễn này gọi là cách biểu diễn số hữu tỉ dưới dạng liên phân 
số. Mỗi số hữu tỉ có một biểu diễn duy nhất dưới dạng liên phân số, nó được 
viết gọn a0 ,a1,...,an . Số vô tỉ có thể biểu diễn dưới dạng liên phân số vô hạn 
bằng cách xấp xỉ nó dưới dạng gần đúng bởi các số thập phân hữu hạn và biểu 
diễn các số thập phân hữu hạn này qua liên phân số.
Dạng 10: Giải phương trình, hệ phương trình:
Ghi nhớ: Trước khi thực hiện giải nên viết phương trình (hệ phương trình) dưới 
dạng chính tắc để khi đưa các hệ số vào máy không bị nhầm lẫn.
Ví dụ: Dạng chính tắc phương trình bậc 2 có dạng: ax2 + bx + c = 0
 Dạng chính tắc phương trình bậc 3 có dạng: ax3 + bx2 + cx + d = 0
 a x+b y=c
 Dạng chính tắc hệ phương trình bậc 2 có dạng: 1 1 1
 a2x+b2y=c2
 a x+b y+c z=d
 1 1 1 1
 Dạng chính tắc hệ phương trình bậc 3 có dạng: a2x+b2y+c2z=d2
 a x+b y+c z=d
 3 3 3 3
 Dạng 10.1. Giải phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a≠0)
 10.1.1: Giải theo chương trình cài sẵn trên máy
Ấn MODE MODE 1 2 nhập các hệ số a, b, c vào máy, sau mỗi lần nhập hệ 
số ấn phím giá trị mới được ghi vào trong bộ nhớ của máy tính.
Chú ý: Khi giải bằng chương trình cài sẵn trên máy nếu ở góc trái màn hình 
máy hiện R I thì nghiệm đó là nghiệm phức, trong chương trình Trung học 
cơ sở nghiệm này chưa được học do đó không trình bày nghiệm này trong bài 
giải. Nếu có một nghiệm thực thì phương trình có nghiệm kép, cả hai nghiệm 
đều là nghiệm phức coi như phương trình đó là vô nghiệm.
Qui trình ấn máy (fx-570vn plus và fx-570 es)
 MODE 5 3
Và nhập các hệ số a =b=c=
 10.1.2: Giải theo công thức nghiệm
 Tính b2 4ac
 b 
 + Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm: x 
 1,2 2a
 b
 + Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép: x 
 1,2 2a