Chuyên đề HSG Toán đại 6 (Cánh diều) - Chuyên đề 11, Chủ đề 2: Phân tích số liệu với biểu đồ cột kép

 CHUYÊN ĐỀ 11: DỮ LIỆU VÀ XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM
 CHỦ ĐỀ 2: PHÂN TÍCH SỐ LIỆU VỚI BIỂU ĐỒ CỘT KÉP
PHẦN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT:
1. Để so sánh trực quan từng cặp số liệu của hai bộ dữ liệu cùng loại, người ta ghép hai biểu đồ cột 
thành một biểu đồ cột kép.
2. Đọc biểu đồ kép: Ta nhìn theo một trục để đọc danh sách các đối tượng thống kê và nhìn theo trục 
còn lại để đọc cặp số liệu thống kê tương ứng với các đối tượng đó.
3. Vẽ biểu đồ cột kép:
Bước 1: Vẽ hai trục ngang và dọc vuông góc với nhau:
 Trục ngang: Ghi danh sách đối tượng thống kê. 
 Trục dọc: Chọn khoảng chia thích hợp với dữ liệu và ghi số ở các vạch chia.
Bước 2: Tại vị trí các đối tượng trên trục ngang, vẽ hai cột hình chữ nhật sát cạnh nhau thể hiện hai 
loại số liệu của đối tượng đó. 
 Các cặp cột cách đều nhau;
 Mỗi cột có cùng chiều rộng;
 Mỗi cột có chiều cao thể hiện số liệu của các đối tượng, tương ứng với khoảng chia trên trục 
dọc.
 Các cột thể hiện của cùng một bộ dữ liệu của các đối tượng được tô chung màu.
Bước 3: Hoàn thiện biểu đồ:
 Ghi tên biểu đồ;
 Ghi tên các trục và số liệu tương ứng trên mỗi cột (nếu cần).
PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI:
* Dạng: Phân tích số liệu với biểu đồ cột kép: 
I. Phương pháp giải: 
Dựa vào số liệu trên biểu đồ để trả lời câu hỏi định lượng.
Dựa vào chiều cao các cột để trả lời câu hỏi về so sánh, nhận xét.
 Nhận xét số liệu từng đối tượng, và các mốc số liệu cao nhất, thấp nhất. 
 So sánh từng cặp số liệu của hai bộ dữ liệu cùng loại.
Liên hệ các lĩnh vực kiến thức các bộ môn liên quan đến số liệu biểu đồ như: Địa lí, Khoa học tự 
nhiên, Lịch sử, thể thao, du lịch ... để đưa ra nhận định đúng, hợp lí.
II. Bài toán:
Bài 1: Biểu đồ hình 1 thống kê số laptop được bán ra trong hai ngày của hai cửa hàng điện tử. Số lượng quạt trần và quạt cây bán được năm 2018
 Số lượng
 60
 51 49
 50
 39 41
 40 35 37
 32
 30 2625
 21 23
 18 19 18 20
 20 15 15 17 17
 11 13 13
 8
 10 4
 0
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Tháng
 Quạt trần Quạt cây
 Hình 2
Em hãy trả lời các câu hỏi sau:
a) Liệt kê ba tháng cửa hàng bán được nhiều quạt trần nhất?
b) Liệt kê ba tháng cửa hàng bán được nhiều quạt cây nhất?
c) Tính tổng số lượng quạt cả hai loại bán được trong ba tháng 5, 6, 7 và ba tháng 10, 11, 12 rồi so 
sánh.
d) Các loại quạt có xu hướng bán chạy hơn vào mùa nào trong năm?
e) Từ biểu đồ, không thực hiện tính toán, loại quạt nào bán được với số lượng nhiều hơn tại cửa hàng 
điện máy.
 Lời giải:
a) Ba tháng cửa hàng bán được nhiều quạt trần nhất là: tháng 5, tháng 6, tháng 7.
b) Ba tháng cửa hàng bán được nhiều quạt trần nhất là: tháng 4, tháng 5, tháng 6.
c) Số lượng quạt cả hai loại bán được trong ba tháng 5, 6, 7 là: 
 35 41 37 51 49 32 245 (quạt)
 Số lượng quạt cả hai loại bán được trong ba tháng 10, 11, 12 là: 
 15 17 20 13 23 17 105 (quạt)
 Trong ba tháng 5, 6, 7 bán được nhiều quạt hơn ba tháng 10, 11, 12.
d) Các quạt có xu hướng bán chạy hơn vào các tháng mùa hạ.
e) Từ biểu đồ, ta nhận thấy cột biểu diễn số lượng quạt cây bán được cao hơn cột biểu diễn số lượng 
quạt trần bán được nên có thể kết luận quạt cây bán được với số lượng nhiều hơn tại cửa hàng điện 
máy.
Bài 3: Đọc biểu đồ cột kép hình 3 diễn tả số điện thoại và tivi của một cửa hàng bán được trong 5 
tháng đầu năm. Số ti vi Số lượng ti vi bán được của ba cửa hàng
 bán được
 100
 88
 90
 80 71
 70
 60 53
 47
 50 42 Tháng 5
 40 Tháng 6
 30
 30
 20
 10
 0
 Cửa hàng 1 Cửa hàng 2 Cửa hàng 3 Cửa hàng
 Hình 4
Em hãy trả lời các câu hỏi sau:
a) So sánh số lượng ti vi bán được của mỗi cửa hàng trong tháng 5 và trong tháng 6.
b) Cửa hàng 3 bán được nhiều ti vi nhất trong cả tháng 5 và tháng 6. Em có thể đưa ra một lí do phù 
hợp nhất để giải thích cho kết quả này được không?
c) Số lượng ti vi mà cả ba cửa hàng bán được trong tháng 6 nhiều hơn số lượng ti vi mà cả ba cửa hàng 
bán được trong tháng 5 là bao nhiêu chiếc? Em có biết giải bóng đá World Cup 2018 diễn ra vào tháng 
nào không? Sự kiện đó có liên quan đến việc mua bán ti vi trong tháng 6 hay không? 
d) Nếu 20 năm sau (tính từ năm 2018) em có một cửa hàng bán ti vi thì em chọn thời gian nào để có 
thể bán được nhiều ti vi nhất trong năm?
 Lời giải:
a) Ở cả ba cửa hàng, số ti vi bán được của tháng 6 luôn nhiều hơn tháng 5. Cụ thể:
 Cửa hàng 1: Số ti vi bán được ở tháng 6 nhiều hơn tháng 5 là: 47 30 17 (chiếc)
 Cửa hàng 2: Số ti vi bán được ở tháng 6 nhiều hơn tháng 5 là: 71 42 29 (chiếc)
 Cửa hàng 3: Số ti vi bán được ở tháng 6 nhiều hơn tháng 5 là: 88 53 33 (chiếc)
b) Cửa hàng 3 bán được nhiều ti vi nhất trong cả tháng 5 và tháng 6 vì các lí do sau:
 Cửa hàng 3 chăm sóc khách hàng tốt nhất, giá cả phù hợp, chất lượng tốt.
 Cửa hàng 3 ở vị trí thuận lợi cho việc đi lại mau bán của người mua hàng.
c) Số lượng ti vi mà cả ba cửa hàng bán được trong tháng 6 nhiều hơn số lượng ti vi mà cả ba cửa hàng 
bán được trong tháng 5 là: 47 71 88 30 42 53 81 (chiếc)
 Giải bóng đá World Cup 2018 diễn ra vào tháng 6, tháng 7. Sự kiện đó có liên quan đến việc mua 
bán ti vi vì vào thời điểm đó, nhu cầu xem cao, sức mua tăng, vì thế lượng ti vi bán được nhiều. 
d) Nếu 20 năm sau (tính từ năm 2018) em có một cửa hàng bán ti vi thì em chọn tháng 6 để có thể bán 
được nhiều ti vi nhất trong năm. Vì giải bóng đá World Cup diễn ra 4 năm một lần nên 20 năm sau 
(tính từ năm 2018) giải bóng đá World Cup cũng sẽ diễn ra vào tháng 6, 7. Số dân (nghìn 
 Số dân phân theo thành thị, nông thôn năm 2019
 người)
 4500
 4000 4093
 4000
 3500
 3000
 2500
 2000
 1500
 1106 1049
 927 995
 1000 721
 500 249
 207 137 147
 66 Tỉnh, 
 0 thành phố
 Hà Nội Hải Phòng Hưng Yên Hà Giang Bắc Cạn Đà Nẵng
 Thành thị Nông thôn
 Hình 7 (Theo Tổng cục Thống kê)
Em hãy trả lời các câu hỏi sau:
a) Năm 2019, dân số Hà Nội là bao nhiêu người? Bao nhiêu người ở thành thị, bao nhiêu người ở nông 
thôn?
b) Có bao nhiêu tỉnh, thành phố có số dân ở nông thôn lớn hơn số dân ở thành thị? Đó là những tỉnh, 
thành phố nào?
c) Lập bảng thống kê tổng số dân của các tỉnh, thành phố.
 Lời giải:
a) Năm 2019, dân số Hà Nội là: 4000 4093 8093(người).
 Có 4000 người ở thành thị, 4093 người ở nông thôn.
b) Có năm tỉnh, thành phố có số dân ở nông thôn lớn hơn số dân ở thành thị. Đó là: Hà Nội, Hải 
Phòng, Hưng Yên, Hà Giang, Bắc Cạn.
c) Bảng thống kê tổng số dân của các tỉnh, thành phố:
 Hải 
 Tỉnh, thành phố Hà Nội Hưng Yên Hà Giang Bắc Cạn Đà Nẵng
 Phòng
 Số dân (người) 8093 2033 1256 858 315 1142
Bài 7: Biểu đồ hình 7 biểu diễn lượng mưa và lượng bốc hơi tại ba điểm là Hà Nội, Huế và TP Hồ Chí 
Minh vào mùa mưa. Lượng mưa Lượng mưa trung bình các tháng năm 2018
 (mm)
 800
 700
 600
 500 Tuyên Quang
 Nha Trang
 400
 300
 200
 100
 0 Tháng
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 Hình 8 (Theo Tổng cục Thống kê)
 Lời giải:
a) Qua quan sát biểu đồ ta thấy cột màu cam biểu diễn lượng mưa trung bình các tháng năm 2018 ở 
Tuyên Quang, cột màu xanh biểu diễn lượng mưa trung bình các tháng năm 2018 ở Nha Trang.
b) Lượng mưa trung bình lớn nhất tại trạm Tuyên Quang là vào tháng 5, tháng 7, tháng 8.
 Lượng mưa trung bình lớn nhất tại trạm Nha Trang là vào tháng 10, tháng 11, tháng 12.
Qua số liệu trên ta có thể dự đoán mùa mưa ở Tuyên Quang là từ tháng 5 đến tháng 8, mùa mưa ở Nha 
Trang là từ tháng 10 đến tháng 12.
Bài 9: Số giờ nắng trong 5 tháng đầu năm 2021 của thành phố Hà Nội và thành phố Hồ Chí Minh 
được cho trong bảng sau: 
 Tháng Hà Nội Thành phố Hồ Chí Minh
 1 68 210
 2 34 220
 3 70 250
 4 150 240
 5 160 260
a) Vẽ biểu đồ cột kép biểu diễn số giờ nắng trong trong năm tháng đầu năm 2021 của thành phố Hà 
Nội và thành phố Hồ Chí Minh.
b) Vào tháng mấy thì số giờ nắng ở Hà Nội là nhiều nhất?
c) Vào tháng mấy thì số giờ nắng ở Hà Nội là ít nhất?
d) Chênh lệch giữa tháng có số giờ nắng nhiều nhất và tháng có số giờ nắng ít nhất ở Hà Nội là bao 
nhiêu giờ?