Chuyên đề hỗn số, số thập phân, phần trăm Toán 6

 CHƯƠNG 3 
 BÀI 10: HỖN SỐ. SỐ THẬP PHÂN. PHẦN TRĂM 
Mục tiêu 
  Kiến thức 
 + Phát biểu được khái niệm hỗn số, số thập phân, phần trăm. 
  Kĩ năng 
 + Biến đổi được hỗn số về phân số và ngược lại. 
 + Biết viết dạng phân số về số thập phân và ngược lại. 
 + Viết được số thập phân dưới dạng kí hiệu %. 
 Trang 1 
(đọc là c d phần b). 2 1.5 2 7
 Ta có 1 . 
 d 5 5 5
Nhận xét: Phần phân số luôn nhỏ hơn 1. 
 b 1 2.3 1 7 1 7
 Ví dụ 4: 2 nên 2 . 
Chú ý: Nếu phân số âm, ta chỉ cần viết số đối của 3 3 3 3 3
nó dưới dạng hỗn số rồi thêm dấu " " trước kết 
quả. 
 Cách viết một hỗn số dương thành phân số 
 b c. d b
 c 
 d d
Chú ý: Nếu hỗn số âm thì ta viết số đối của nó 
dưới dạng phân số rồi thêm dấu " " trước kết quả. 
 Ví dụ mẫu 
 5 7 15 25
Ví dụ 1. Viết các phân số ; ; ; dưới dạng hỗn số. 
 3 2 2 4
Hướng dẫn giải 
 5 2 2
Ta có 1 1; 
 3 3 3
 7 1 1 7 1
 3 3 suy ra 3 ; 
 2 2 2 2 2
 15 1 1 15 1
 7 7 suy ra 7 ; 
 2 2 2 2 2
 25 1 1 25 1
 6 6 suy ra 6 . 
 4 4 4 4 4
 1 2 2 1
Ví dụ 2. Viết các hỗn số 3 ; 4 ;10 ; 8 dưới dạng phân số. 
 5 3 5 3
Hướng dẫn giải 
 1 3.5 1 16
Ta có 3 ; 
 5 5 5
 2 4.3 2 14 2 14
 4 suy ra 4 ; 
 3 3 3 3 3
 2 10.5 2 52
 10 ; 
 5 5 5
 1 8.3 1 25 1 25
 8 suy ra 8 . 
 3 3 3 3 3
Ví dụ 3. So sánh 
 1 2 2 7
a) 3 và 3 ; b) 1 và ; 
 2 3 5 6
 Trang 3 
Câu 2. Viết các số đo thời gian sau dưới dạng hỗn số và phân số với đơn vị là giờ 
 a) 1 giờ 20 phút; b) 90 phút; c) 3 giờ 15 phút; d) 5 giờ 40 phút. 
Câu 3. Viết các hỗn số sau thành phân số 
 1 2 5 2
 a) 2 ; b) 3 ; c) 1 ; d) 10 . 
 5 7 11 7
Câu 4. So sánh 
 1 1 2 1 200 400 30 45
 a) 2 và 2 ; b) 1 và 3 ; c) và ; d) và . 
 3 2 5 2 3 7 4 6
 3010 1 3010 3
Câu 5. So sánh A và B . 
 3010 2 3010 2
Dạng 2: Viết các số dưới dạng số thập phân, phần trăm và ngược lại 
 Phương pháp giải 
Đổi số thập phân ra phân số thập phân: 425
 Ví dụ 1: 4,25 . 
 100
 abc abc
 a, bc 5123
 100 102 5,123 . 
 1000
 3 3 3
 Ví dụ 2: : 2 . 
 ab b... b 5 5.2 10
 1 2 n
 a, b1 b 2 ... bn n 
 10 25
 Ví dụ 3: 0, 25 25%. 
 10
(n bằng số chữ số đằng sau dấu phẩy) 
 a
 a% (a phần trăm). 
 100
 Ví dụ mẫu 
Ví dụ 1. Viết các phân số sau đây dưới dạng số thập phân 
 27 13 261 2 15 18 48 
 ; ; ; ; ; ; . 
 100 1000 100000 5 6 75 64 
Hướng dẫn giải 
 27 13 261
 0, 27; 0,013; 0,00261; 
 100 1000 100000 
 2 2.2 4 15 15: 3 5 5.5 25
 0,4; 2,5; 
 5 5.2 10 6 6 :3 2 2.5 10 Bình luận: Các phân số 
 18 18 :3 6 6.4 24 có mẫu chỉ có ước nguyên 
 0, 24; 
 75 75 :3 25 25.4 100 tố là 2 hoặc 5 thì có thể 
 48 48 :16 3 3.25 75 viết được dưới dạng phân 
 0,75. 
 64 64 :16 4 4.25 100 số thập phân. 
Ví dụ 2. Viết số thập phân sau dưới dạng phân số tối giản 
 6,8; 3,75; 0,005; 1,24. 
Hướng dẫn giải 
 Trang 5 
Dạng 3: Các phép toán với hỗn số 
 Phương pháp giải 
 Cộng, trừ hai hỗn số Ví dụ 1: 
 2 1 2 1 4 5 
 be be 1 3 1 3 4 
 a d a d 5 2 5 2 10 10 
 cf cf 
 9 9
 4 4 . 
 be be 10 10
 a d a d 
 cf cf
 1 1 1 1 2 1 
 3 2 3 2 1 
 2 4 2 4 4 4
 b e 
Nếu a d nhưng thì ta cần chuyển 1 đơn 
 c f 1 1
 1 1 . 
 4 4
vị ở phần nguyên của số bị trừ để thêm vào phần 
 1 1 5 1 15 4 11
phân số, sau đó thực hiện phép trừ. Ví dụ 2: 5 2 4 2 4 2 2 . 
 4 3 4 3 12 12 12
Chú ý: Ta cũng có thể viết các hỗn số dưới dạng 
 2 1 7 7 14 35 49
phân số rồi thực hiện phép tính cộng, trừ. Ví dụ 3: 1 3 . 
 5 2 5 2 10 10 10
 Nhân, chia hai hỗn số 
 Ví dụ 4: 
- Viết hỗn số dưới dạng phân số rồi thực hiện 
 1 2 5 17 17
phép nhân, chia phân số. 1.3 . ; 
 4 5 4 5 4
- Khi nhân hoặc chia một hỗn số với một số 
 3 1 18 9 18 4 8
 3 : 2 : . . 
nguyên, ta có thể viết hỗn số dưới dạng một tổng 5 4 5 4 5 9 5
của một số nguyên và một phân số. 
 Ví dụ 5: 
 1 1 1
 2 .3 2 .3 2.3 .3 6 1 7; 
 3 3 3
 1 1 1
 6 :3 6 :3 6:3 :3 
 5 5 5
 1 1
 2 2 . 
 15 15
 Ví dụ mẫu 
Ví dụ 1. Thực hiện các phép tính 
 3 1 3 5
a) 1 2; b) 6 ; 
 4 6 4 8
 1 1 1 1
c) 3 2; d) 5 3 . 
 4 3 8 2
Hướng dẫn giải 
 3 1 3 1 11 11
a) 1 2 1 2 3 3 . 
 4 6 4 6 12 12
 Trang 7 
 1 2 2
a) 6 :4 ; b) 4 :2; 
 3 9 5
 1 1 5 1 1 4
c) 3:1 ; d) 7 : 4 . 
 4 5 6 5 2 15
Hướng dẫn giải 
 1 2 19 38 19 9 3 1
a) 6 : 4 : . 1 . 
 3 9 3 9 3 38 2 2
 2 2 2 1 1
b) 4:2 4 :2 4:2 :2 2 2. 
 5 5 5 5 5
 1 1 5 13 6 5 13 5 5 5 13 5 17 85 13
c) 3 :1 : . . 1 . 3 . 
 4 5 6 4 5 6 4 6 6 6 4 6 4 24 24
 1 1 4 36 9 4 36 2 4 8 4 28 13
d) 7 : 4 : . 1 . 
 5 2 15 5 2 15 5 9 15 5 15 15 15
Ví dụ 5. Tìm x biết 
 3 1 1 2
a) x :3 5; b) 6:x 4; 
 4 3 4 7
 1 9 3 1 1 1 1
c) x 4. 5; d) 2 3 .x 4 3 . 
 3 11 7 3 2 6 7
Hướng dẫn giải 
a) Ta có b) Ta có 
 3 1 1 2
 x:3 5 6 : x 4 
 4 3 4 7
 1 3 1 2
 x 5 .3 x 6 : 4 
 3 4 4 7
 16 15 25 30
 x . x : 
 3 4 4 7
 25 7
 x 20. x . 
 4 30
 35
Vậy x 20. x . 
 24
 35
 Vậy x . 
 24
c) Ta có d) Ta có 
 1 9 3 1 1 1 1
 x 4 . 5 ; 2 3 . x 4 3 . 
 3 11 7 3 2 6 7
 13 9 3 5 1 1 
 x . 5 5 . x 4 3 
 3 11 7 6 6 7 
 Trang 9