Chuyên đề học tập - Chương 4, Chủ đề 8: Kiểm tra khảo sát chất lượng ôn tập - Đại số 9

 ĐỂ KIỂM TRA CHƯƠNG IV
 Thời gian làm bài cho mỗi đề là 45 phút
 ĐỂ SỐ 1
 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2 ĐIÊM)
 Khoanh vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1. Phương trình -3x2 + 2x + 5 = 0 có tập nghiệm là:
 5 5 5 5
 A. 1; ; B. 1; ; C. 1; ; D. 1; .
 3 3 3 3
Câu 2. Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt?
A. x2 + 3 = 0; B. 9X2 - 6X + 1 = 0;
c. 7x2 + 3x + 5 = 0; D. 2x2 – x - 11 = 0.
Câu 3. Cho đường thẳng d : y - a x + 2 và parabol (P): y = x2. Cho biết d cắt (P) tại điếm có 
hoành độ bằng 3, hỏi giá trị a khi đó là bao nhiêu?
Câu 4. Cho phưong trình X 2 -5x = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dâu.
B. Phương trình có hai nghiệm trái dâu.
C. Phương trình có đúng một nghiệm dương.
D. Phương trình có hai nghiệm bằng nhau.
PHẦN II. TỰ LUẬN (8 ĐIỂM)
Bài 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 2x2 + 13x + 20 = 0; b) x 2 - (2 + 2 3 )x + 2 3 = 0.
Bài 2. (2,0 điểm)
a) Cho phương trình x2 -(2m + 1)x + m(m-l)-0 (m là tham số). Tìm các giá trị của m để 
phương trình không có hai nghiệm phân biệt cùng dương.
b) Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng tổng các chữ số của nó bằng 5 và tổng các bình 
phương hai chữ số của nó bằng 13.
Bài 3. (4,0 điểm) Cho đường thẳng d và parabol (P) với:
 1
 d:y-mx + 2 và (P):y = x 2 . (m là tham số)
 2 a) Tìm tọa độ giao điểm A và B của (P) và d.
b) Tính diện tích tam giác AOB.
Bài 3. (4,0 điểm) Cho phương trình 2x2 - (m + 4)x + m = 0 (m là tham số).
a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dâu.
 2 2
b) Với m = 5, gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình. Tính giá trị của M = x1 x2 .
c) Tìm m để phương trình có ít nhâ't một nghiệm dương.
d) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa mãn 1 < x1 < x2.
 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV
 ĐỀ SỐ 1
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. C Câu 3. A.
Câu 2. D Câu 4. C
PHẦN II. TỰ LUẬN
 5
Bài 1. Giải ra ta được: a) x 4;  b) x 1 3;3 3 
 2 
Bài 2. a) PT có hai nghiệm phân biệt cùng dương
 8m 1 0
 S 2m 1 0 . Giải ra ta được m > 1.
 P m(m 1) 0
Từ đó kết luận: PT không có hai nghiệm phân biệt cùng dương m 1.
b) Gọi các chữ số hàng chục và hàng đơn vị lần lượt là a và b a ¥ *, a 9; b ¥ , b 9 
 a b 5
Theo đề bài, ta có: 2 2 
 a b 13
Giải ra ta được a = 2, b = 3 hoặc a = 3, b = 2.
Kết luận.
Bài 3. a) HS tự làm
b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và (P): x2 = 2mx - 4 = 0.
Cách 1. Vì ' m2 4 0 m nên tacos ĐPCM. Cách 3. Gọi T là hình chiếu vuông góc của O trên d. T đồng thời thuộc đường thẳng đi qua 
 1
O và vuông góc với d. Từ đó tính được OT và AB rồi áp dụng công thức S OT.AB ta 
 AOB 2
 3
cũng tìm được S (đvdt).
 AOB 2
Bài 3. a) PT có hai nghiệm x1, x2, trái dấu ac < 0. Từ đó tìm được m < 0.
b) Với m = 5, phương trình có dạng 2x2 - 9x + 5 = 0.
Cách 1. Áp dụng công thức nghiệm của PT bậc hai, các nghiệm x1, x2 và thay vào M tìm được 
 61
 M .
 4
 61
Cách 2. Biến đổi M (x x )2 2x x rồi áp dụng hệ thức Vi-ét ta cũng tìm được M .
 1 2 1 2 4
c) Vì m2 16 0m nên PT luôn có hai nghiệm phân biệt.
Xét ba trường hợp:
 x1 x2 0
Trường hợp 1. Ta có 0 x1 x2 m 0 
 x1x2 0
Trường hợp 2. Ta có x1 0 x2 ac 0 m 0 
 f (0) 0
Trường hợp 3. Ta có x1 0 x2 m 0 
 x1 x2 0
Kết luận
 0
d) Ta có 1 x1 x2 (x1 1)(x2 1) 0 m  .
 (x1 1) (x2 1) 0