Chuyên đề học tập - Chương 4, Chủ đề 7: Tổng ôn tập chương 4 - Đại số 9

 ÔN TẬP CHƯƠNG IV
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Xem phần Tóm tắt lý thuyết các bài từ Bài 1 đển Bài 6 của chương này.
II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN
1A. Cho phương trình 2mx2 - 2(2m - 1)x + 2m -3 = 0. Tìm các giá trị của m để phương trình:
a) Có hai nghiệm phân biệt; b) Có nghiệm kép;
c) Vô nghiệm; d) Có duy nhất 1 nghiệm;
e) Có nghiệm.
1B. Cho phương trình x2 - (a + 2)x + 4 = 0. Tìm a để phương trình:
a) Có hai nghiệm phân biệt;
b) Có hai nghiệm phân biệt trái dấu;
c) Có hai nghiệm phân biệt cùng dấu dương;
d) Có hai nghiệm phân biệt cùng dấu âm.
2A. Cho các phương trình:
 ax2 + 2 bx + c = 0;
 bx2 + 2cx + a- 0;
 cx2 + 2 ax + b = 0
trong đó a,b,c ≠ 0. Chứng minh có ít nhất một trong ba phương trình trên có nghiệm.
2B. Chứng minh phương trình
 (x - a)(x -b) + (x- b)(x - c) + (x - c)(x - a) = 0
luôn có nghiệm với mọi a, b, c.
3A. Giải các phương trình:
a) 3 2 x 3 5 x 1; b) (x - 1)2016 + (x - 2)2016 = 1 .
3B. Giải các phương trình:
a) x3 +3x2 +3x - 2008 = 0; b) x4 -3x3 +3x + l = 0.
4A. Cho hàm số y = -x2 có đồ thị là parabol (P) và đường thẳng đi qua N(-l;-2) và có hệ số 
góc k. c) Tìm các giá trị cua a để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
d) Tìm các giá trị của a để phương trình có hai nghiệm cùng dương.
III. BÀI TẬP VỂ NHÀ
6. Cho phương trình: x2 - (2a - 6)x + ra -13 = 0 (ra là tham số).
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
b) Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = x1x2 - 
 2 2
 x1 x2 .
c) Tìm các giá trị của ra để phương trình có hai nghiệm đối nhau.
7. Cho parabol (P): y = -x2 và đường thẳng d:y = mx - 2.
a) Chứng minh d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B với mọi giá trị của tham số ra.
b) Gọi x1, x2 là hoành độ của A và B. Tìm giá trị của tham số ra để m để 
 2 2
 x1 x2 x2 x1 2017. 
8. Cho parabol (P):y = x2 và đường thẳng d:y = rax + ra + 1. (ra là tham số)
a) Tìm các giá trị của ra để (P) và d cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B.
b) Gọi x1 và x2 là hoành độ của A và B. Tìm các giá trị của ra để 
 x1 x2 2.
c) Tìm các giá trị của ra để (P) và d cắt nhau tại hai điểm phân biệt cùng nằm về phía bên 
trái của trục tung.
9. Cho parabol (P): y = 2x2 và đường thẳng d : y = 4x - 2.
a) Chứng minh d tiếp xúc với (P) tại điểm A(1;2).
b) Viết phương trình đường thẳng d' có hệ số góc là ra và đi qua điểm A( 1;2). Tìm ra để d' 
cắt (P) tại hai điểm phân biệt mà một trong hai giao điểm đó có hoành độ lớn hơn 3.
 1
c) Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng d: y = mx + 2.
 2
a) Chứng minh với mọi giá trị của ra, d luôn cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt.
b) Gọi x1,x2 lần lượt là hoành độ các giao điểm của d và parabol
 x x
(P). Tìm giá trị của ra để 1 2 3. 
 x2 x1 3B. a) Biến đổi phương trình về (x + 1)3 = 2009.
Từ đó tìm được x 1 3 2009 ;
b) Biến đổi phương trình về (x2 - 2x - 1) (x2 - x - 1) = 0.
 1 5
 x 1 2, x 
 2
4A. a) d : y = kx + k - 2;
b) Phương trình hoành độ giao điểm của d và (P) là: x2 + kx + k - 2 = 0.
Ta có a, c trái dấu k 2; 
 15 1
c) S k (TM k 2) 
 ma x 4 2
4B. a) Khi m = 1 thì d : y = x + 1. HS tự vẽ hình.
b) d luôn đi qua điểm cố định M (0;1)
Phương trình hoành độ giao điểm của d và (P) có a, c trái dấu hoặc có m2 1 0m 
c) m 2 3 
5A. a) Với m = 2 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = -2;
Với m 2 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 = -2 và x2 = -m.
b) m = -3 và nghiệm còn lại là x = -2;
c) m = 2;
d) m = -2;
e) m > 0 và hai nghiệm cùng âm;
 2
g) i) A = m - 8m + 8; ii) m = 0; iii) Amin = -8 m = 4;
 1
5B. a) (2a 3)2 4 0a ¡ b) A 6 m 
 min 2
 3
 c) a ; d) a  
 4
 471 27
6. a) (2m 7)2 39 0, m ¡ b) A m 
 ma x 16 8
 c) m 3 .
7. a) Phương trình hoành độ giao điểm của d và (P) có a, c trái dấu: