Chuyên đề học tập - Chương 4, Chủ đề 4: Tổng ôn Chương 4 - Hình học 9

 ÔN TẬP CHƯƠNG IV
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Xem phần Tóm tắt lý thuyết đã có ở Bài 1, Bài 2 và Bài 3 của chương này.
II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN
1A. Cho một hình nón có bán kính đường tròn đáy là r (cm), chiều cao 2r (cm) và một hình 
cầu có bán kính r (cm). Hãy tính:
a) Diện tích mặt cầu, biết diện tích toàn phần của hình nón là 21,06 cra2;
b) Thể tích của hình nón, biết thể tích của hình cầu là 15,8cm3.
1B. Một hình nón có chiều cao h. Hai đường sinh vuông góc với nhau mặt xung quanh của 
hình nón thành hai phần có tỉ lệ là 1:2. Tính thể tích hình nón.
2A. Cho hình chữ nhật ABCD. Lần lượt quay hình chữ nhật đó một vòng quanh cạnh BC 
và một vòng quanh cạnh CD, ta được hai hình trụ có diện tích toàn phần bằng nhau. 
Chứng minh tứ giác ABCD là hình vuông.
2B. Một hình chữ nhật ABCD có AB > AD, diện tích và chu vi của nó theo thứ tự là 2a2 và 
6a. Cho hình vẽ quay xung quanh cạnh AB ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần 
và thể tích của hình trụ này.
III. BÀI TẬP VỂ NHÀ
3. Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = c, AC = b (c ≠ b). Khi quay tam giác ấy quanh 
đường thẳng AB ta được hình nón (N1), khi quay tam giác ấy quanh đường thẳng AC ta 
được hình nón (N2).
a) Diện tích xung quanh hai hình nón (N,) và (N2) có bằng nhau không? Tại sao?
 b) Thể tích hai hình nón (N1) và (N2) có 
 bằng nhau không? Tại sao?
 4. Hãy tính diện tích toàn phần của các 
 hình tuông ứng theo các kích thuớc đã cho 
 trên các hình vẽ bên.
 5. Cho hình vuông ABCD nội tiếp đưòng 
 tròn tâm O, bán kính R và GEF là tam giác 
 đều nội tiếp đuờng tròn đó, EF 
là dây song song với AB. Cho hình đó quay xung quanh trục GO. Chứng minh: S AC.BC .b. b2 c2 S ;
3. a) xqN1 1 
 S AB.BC .c. b2 c2 S ;
 xqN2 2
 S1 S2 
 1 1
b) V . .AC 2.AB b2c ;
 N1 3 3
 1 1
V . .AB2.AC c2b V V
 N2 3 3 N1 N2
 2 2
4. a) Stp 20,25 m b) Stp 30,24 m 
 2 3
 AB AB 2 3
5. a) VhtABCD .BC .R (1)
 2 4 2
 4
V R3 (2)
 hc 3
 2
 1 EF 1 3
Vhn .GH EF . Tính được GO 3R 
 3 2 8 3
 1 3
 V 3 3R3 R3 . (3)
 hn 8 3 8
Từ (1), (2) và (3) ĐPCM.
 2 2
b) Stpht 3 R (4), Shc 4 R (5)
 3 3 9
 S EF 2 3R2 R2 (6)
 tphn 4 4 4
Từ (4); (5) và (6) ĐPCM.
6. a) Dễ dàng tính được
 AC 2cm, AB 2 3cm và Shn AC.BC 8 
 1 8 3
 V AC 2.AB 
 hn 3 3
 2
b) Tính được Stp 12 cm