Chuyên đề học tập - Chương 4, Chủ đề 1: Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ - Hình học 9

 CHƯƠNG IV. HÌNH TRỤ, HÌNH NÓN, HÌNH CẦU
 BÀI 1. DIỆN TÍCH XUNG QUANH
 VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Cho hình trụ có bán kinh đấy R và chiều cao h. Khi đó:
1. Diện tích xung quanh: Sxq = 2 Rh. 
2. Diện tích đáy: S = R2.
 2
3. Diện tích toàn phần: Stp = 2 Rh 2 R .
4. Thể tích: V = R2h.
II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1. Tính bán kính đấy, chiều cao, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích 
của hình trụ
Phương pháp giải: Vận dụng các công thức trên để tính bán kính đáy, chiều cao, diện tích 
đấy, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ.
1A. Điền các kết quả tương ứng của hình trụ vào ô trống:
 Bán kính Chiều Chu Diện Diện tích Diện tích Thể 
 đấy (cm) cao tích xung toàn phần tích 
 vi đáy 
 đáy quanh (cm2) (cm3)
 (cm) (cm)
 (cm2) (cm2)
 1 2
 5 4
 10 8 
 8 400 
1B. Điền các kết quả tương ứng của hình trụ vào ô trống:
 Bán kính Chiều Chu Diện Diện tích Diện tích Thể 
 đấy (cm) cao tích xung toàn phần tích 
 vi đáy 
 đáy quanh (cm2) (cm3)
 (cm) (cm)
 (cm2) (cm2)
 2 3 đáy quanh 
 (cm2) (cm2)
 5 12
 3 60 
 17 20 
 20 28 
5. Cho đường tròn (O) đường kính AB, gọi I là trung điểm OA, dây Cd vuông góc với AB 
tại I. Lấy K tùy ý trên cung BC nhỏ, AK cắt CD tại H.
a) CHứng minh tứ giác BIHK nội tiếp.
b) Chứng minh AH.AK có giá trị không phụ thuộc vị trí điểm K.
c) Kẻ DM  CB, DN  AC. Chứng minh MN, AB, CD đồng quy.
d) Cho BC = 25cm. Hãy tính diện tích xung quanh hình trụ tạp thành khi cho tứ giác 
MCND quay quanh MD.
 CHƯƠNG IV. HÌNH TRỤ, HÌNH NÓN, HÌNH CẦU
 BÀI 1. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ
1A. Ta thu được kết quả trong bảng sau:
 Diện Diện Diện 
 Bán Chiều Thể
 Chu vi tích tích tích 
 kính cao
 đáy xung toàn tích 
 đáy đáy 
 (cm) (cm) quanh phần (cm3)
 (cm) 2
 (cm ) (cm2) (cm2)
 1 2 2 4 6 2 
 5 4 10 25 40 90 100 
 4 10 8 16 80 112 160 
 8 25 16 64 400 528 1600 
1B. Tương tự 1A 3B. Tương tự 3A.
a) Ta có ·AEH ·ADH D· AE 900 Tứ giác ADHE là hình chữ nhật.
Lại có AB.AD = AH2 = AE.AC nên AB.AD = AE.AC
b) HB = 9cm, HC = 16cm (Lưu ý: AB < AC nên HB < HC)
 36 48 3456 62208
 HD cm, HE cm, S cm2 , V cm3 
 5 5 xq 25 125
4A. Tương tự 1A
 Diện Diện Diện 
 Bán Chiều Thể
 Chu vi tích tích tích 
 kính cao
 đáy xung toàn tích 
 đáy đáy 
 (cm) (cm) quanh phần (cm3)
 (cm) 2
 (cm ) (cm2) (cm2)
 5 12 10 25 120 170 300 
 10 3 20 100 60 260 300 
 10 17 20 100 340 540 1700 
 2 5 4 4 20 28 20 
5. Tương tự 3A
 a) Tứ giác BIHK nội tiếp (tổng hai góc đối bằng 1800)
 1
b) Chứng minh AH.AK = AI.AB = R.2R = R2 ĐPCM.
 2
c) MCND là hình chữ nhật MN, AB, CD đồng quy tại I là trung điểm của CD.
d) Tam giác OCA đều ·ABC 300 , M· CD 600 
 25 25
Tính được CD 2CI 2. 25cm, CM cm 
 2 2