Chuyên đề học tập - Chương 2, Chủ đề 6: Tổng ôn tập chương 2 - Đại số 9

 ÔN TẬP CHƯƠNG II
I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT
Xem phần tóm tắt lí thuyết từ bài 1 đến bài 5.
II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN
1A. Tìm tất cả các giá trị của x để hàm số sau xác định:
 3x 3 3 2x
 a) y b) y 3x 2 
 x 2 x
 3
 3x x 1
 c) y d) y x 2 
 2 x 1 x 4
1B. Tìm x để các hàm số sau có nghĩa:
 x 2
 a) y 3x 7 b) y 
 2x 1
 x2 3 4x x 1
 c) y d) y 
 x 2 x2 4
2A. Tìm m để các hàm số sau đây là hàm số bậc nhất:
 2 7
 a) y m2 6 x 1 b) y 4m 3 x 
 9
 2 x 1 2m 1
 c) y x 2m 1 3m 1 d) y 
 3m2 5m 8
2B. Tìm các giá trị của tham số m để các hàm số sau đây là hàm số bậc nhất.
 2 2
 a) y m 7 x m x b) y 4x m 3 x 5 
 2m 7 m x 2
 c) y x 1 d) y 
 m 5 4 m2 2m 4
3A. Cho hàm số y f x k2 3k 3 x 4k với k là tham số
 a) Chứng minh y = f(x) luôn là hàm số bậc nhất và đồng biến với mọi k.
 b) Không cần tính , hãy so sánh f 3 11 và f(-10). 1
 e*) Tìm m để d cắt Ox, Oy tại hai điểm A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 
 2
6B. Cho đường thẳng d : y m 1 x 2m 5 với m là tham số.
 a) Tìm m để d cùng với các đường thẳng d1: y = -2x và d2: y = 9 - 5x đồng quy.
 1 2 2
 b) Tìm m để d vuông góc với các đường thẳng d : y x 
 3 4 3
 c) Tìm điểm cố định mà d luôn đi qua với mọi m.
 d*) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến d lớn nhất.
 3
 e*) Tìm m để d cắt Ox, Oy tại hai điểm A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng .
 2
III. BÀI TẬP VỀ NHÀ
7. Tìm điều kiện của x để hàm số sau xác định:
 3
 2x 2 x 7 2x
 a) y b) y c) y x 1 
 x2 1 2 4x2 3
8. Tìm m để các hàm số sau là hàm số bậc nhất:
 2
 a) y 7m 1 x m b) y 4mx 2 m 1 x 
 m 7 m 1 2x 3 
 c) y 1 x d) y 
 5m 1 m2 4
9. Cho hàm số y f x m4 m2 2 x 3 với m là tham số.
 a) Chứng minh hàm số trên luôn là hàm số bậc nhất và đồng biến. 
 2 3 
 b) Không cần tính hãy so sánh f vµ f 
 3 4 
10. Viết phương trình đường thẳng d biết rằng:
 a) d cắt đường thẳng d1: y = -2x – 3 tại một điểm thuộc trục hoành và cắt đường thẳng 
d2: y = x – 4 tại một điểm thuộc trục tung.
 1 
 b) d đi qua điểm A ; 2 và sông song với đường thẳng d3: 2x + y = 0.
 4 4A. a) Học sinh tự vẽ hình.
 b) Từ hình vẽ ,dự đoán d1  d2 I 1;2 . Thay tọa độ của I vào d1, d2 để kết luận I là tọa 
độ giao điểm cần tìm.
4B. Tương tự 4A.
 a) Học sinh tự vẽ hình.
 b) Tìm được d1  d2 I 2;3 
5A. Gọi d: y = ax + b với a, b là hằng số cần tìm.
 A ) Vì d có hệ số góc bằng -1 => a = -1. Kết hợp với A 4; 5 d , tìm được b = -1. Vậy d: y 
= -x – 1 
 1
 b) Từ B 2;0 d => b = 2a. Ta có d cắt d1 tại A(0;-1) nên b = -1. Từ đó d: y x 1 
 2
c) Từ d  d2 a 2 . Tìm được giao điểm của d3 và d4 là M(-3;-5)’
Vì M 3; 5 d b 1 . vậy d: y = 2x + 1
5B. Tương tự 5A. 
 7 1
 a) d: y 3x b) d : y 3x 3 2 3 c) d : y x 2 
 5 3
6A. a) Vì a1 a2 d1 Pd2 Không tồn tại m để d1,d2,d3 đồng quy.
 3m 2 2
 b) Để d1 Pd3 . Giải ra được m = 4/3.
 m 2 1
 c) Gọi M(x0,y0) là điểm cố định của d.
=> y0 = (3m-2)x0+ m - 2 ,m 
=> (3x0 + 1)m –(2x0 + y0 +2) = 0,m
 3x0 1 0 1 4 
 . Tìm được I ; .
 2x0 y0 2 0 3 3 
 1 4 
 d) Theo câu c) d luôn đi qua I ; .
 3 3 
 KÎ OH  d t¹i H OH OI kh«ng ®æi nªn:
 OHmax OI H  I.
 Phương trình đường thẳng OI: y = 4x
 7
Vì OI  d m 
 12
e) Tìm được d cắt Ox, Oy lần lượt tại 
 2
 2 m 2 1 m 2 
A ;0 vµ B 0;m 2 víi m . TÝnh ®­îc S AOB .
 3m 2 3 2 3m 2
 1 2
Tõ S , t×m ®­îc m 2 3m 2 . Gi¶i ra ®­îc m = 1 hoÆc m = 6
 AOB 2