Chuyên đề học tập - Chương 2, Chủ đề 10: Đề kiểm tra đánh giá và hướng dẫn chi tiết - Hình học 9

 ĐỂ KIẾM TRA CHƯƠNG II
 Thời gian làm bài của mỗi đề là 45 phút
 ĐỂ SỐ l
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3 ĐIỂM)
Khoanh vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của:
 A. Ba đường trung trực của tam giác.
 B. Ba đường cao của tam giác.
 C. Ba đường phân giác trong của tam giác.
 D. Ba đường trung tuyến của tam giác.
Câu 2. Cho hai đường tròn (O; 13 cm), (O’; 5 cm) và OO' = 8 cm. Vị trí tương đối của hai 
đường tròn đó là:
A. Tiếp xúc trong. B. Tiếp xúc ngoài,
C. Đồng tâm. D. Ngoài nhau.
Câu 3. Cho đường tròn (O; 5 cm) có dây CD không đi qua O. Gọi H là hình chiếu vuông góc 
của O trên CD. Biết OH = 3 cm, khi đó độ dài dây CD bằng:
A. 4 cm. B. 5 cm. C. 6 cm. D. 8 cm.
Câu 4. Cho MNP là tam giác đều cạnh dài 9 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác 
MNP bằng:
A. 5 cm. B. 2 3 cm. C. 3 3 cm. D. 4 3 cm.
Câu 5. Đường tròn là hình:
 A. Không có trục đối xứng.
 B. Có một trục đối xứng.
 C. Có hai trục đối xứng.
D. Có vô số trục đối xứng.
Câu 6. Cho đường tròn (O; 2 cm) và điểm A năm ngoài (O) sao cho OA = 4 cm. Từ A vẽ hai 
tiếp tuyến AB, AC tới (O) trong đó B, C là các tiếp điểm. Khi đó, chu vi tam giác ABC bằng:
A. 5 3 cm. B.6 3 cm. C. 4 3 cm. D. 2 3 cm.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7 ĐIỂM)
Bài 1. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH = 2cm, cạnh BC = 8 cm. Đường 
vuông góc vói AC tại c cắt đường thẳng AH ở D.
 a) Chứng minh các điểm B, C cùng thuộc đường tròn đường kính AD.
 b) Tính độ dài đoạn thẳng AD.
Bài 2. (4,0 diêm) Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng d không có điểm chung sao cho b) So sánh độ dài đoạn thẳng BC với các đoạn thẳng CE và BD.
Bài 2. (4,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm C di động trên nửa đường 
tròn (C khác A và B). Qua C vẽ tiếp tuyên d với nửa đường tròn. Gọi E, F là hình chiếu của 
A, B xuống d và H là chân đường vuông góc hạ từ C xuống AB.
 a) Chứng minh AC là phân giác của góc EAH .
 b) Chứng minh AC và HF song song.
 c) Chứng minh (AE + BF) không đổi khi C di động trên nửa đường tròn tâm O.
 d) Tìm vị trí của C trên nửa đường tròn tâm O để tích AE.BF đạt giá tri lớn nhất.
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ
 Thời gian làm bài cho mỗi đề là 90 phút.
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:
 a) P 7 2 51 14 2 
 2 1 6
 b) Q 
 3 1 3 2 3 3
Bài 2: Cho các biểu thức:
 6 x 2 1
 A vµ B víi x > 0 vµ x 4 
 x 2 x x 4 2 x x 2
 a) Tính giá trị của A khi x=1/4 và rút gọn B.
 A
 b) Đặt M . Hãy tìm các giá trị của x để M > 1.
 B
 c) Tìm các giá trị của x nguyên để M nguyên.
Bài 3. (1,5 điếm) Cho hàm số bậc nhất y = (m-4)x+m+l (m là tham số) có đồ thị là đường thẳng 
d. Tim m để d:
 a) Đi qua điểm A(1; -1). Vẽ d với m vừa tìm được.
 b) Song song vói đường thẳng d': y = l-2x
Bài 4. (3,5 điếm) Cho đường tròn (O; 3 cm) và A là một điếm cố định thuộc đường tròn. Đường 
thẳng d tiếp xúc với đường tròn tại A.Trên d lấy điểm M (với M khác A). Kẻ dây cung AB 
vuông góc với OM tại H.
 a)Tính độ dài OM và AB khi OH=2 cm.
 b)Chứng minh tam giác MBA cân và MB là tiếp tuyến của (O).
ĐỀ SỐ 2
Bài 1 (1,0 điểm). PHẦN I. TRẮC NGHIỆM
 Câu 1. A Câu 4. C
 Câu 2. A Câu 5. C
 Câu 3. A Câu 6. C
PHẦN II. TỰ LUẬN
Bài 1. a) Chứng minh được ABD ACD (c.g.c)
 Các tam giác vuông ABD,ACD có chung cạnh huyền AD
 B,C cùng thuộc đường tròn đường kính AD
b) Ta có HC= 4cm
Tính được AC=2 5 cm
Xét tam giác ACD vuông tại C có đường cao HC; AC 2 = AH.AD
Từ đó tính được AD=10cm
Bài 2. a) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau chứng minh được OM là đường trung 
trực của AB, tức OM vuông góc AB. Áp đụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OAM 
chứng minh được : OI. OM= OA2 R2 
b) Chứng minh được 
 OKI : OMH (g.g)
 OK.OH=OI.OM
c) Để OAEB là hình thoi thì OA=EB. Khi đó, tam giác OAK đều, tức là A· OM 600 . Sử 
dụng tỉ số lượng giác của góc A· OM , tính được OM=2OA=2R
, tức là M cách O một khoảng 2R
 R2
d) Kết hợp ý a) và b) OK.OH R2 OK 
 OH
Mà độ dài OH không đổi nên độ dài OK không đổi 
Do đó, điểm K là điểm cố định mà AB luôn đi qua khi M thay đổi.
 ĐỀ SỐ 2 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
 ĐỀ SỐ 1
Bài 1. a) Ta có P 7 2 51 14 2 7 2 (7 2) 0 
 2( 3 1) 6(3 3)
b) Ta có Q 3 2 4 3 
 2 6
 24 6
Bài 2. Tìm được A và B với x>0, x 4 ta tìm được 0<x<1
 5 x 4
 2
c) Ta có M 1 Z x Ư(2) từ đó tìm được x=1
 x
Bài 3. Vì d đi qua A nên thay tọa độ của A vào phương trình của d ta tìm được m=1
HS tự vẽ d trong trường hợp m=1
 m 4 2 m 2
b) Để (d) P(d') m 2 
 m 1 1 m 0
Bài 4. a) Tính được AH= 5 . Từ đó suy ra AB= 2 5
và OM=4,5cm
b) Với MAB cân tại MH là trung tuyến vừa là 
đường cao;
ta có MAO = MBO
 MB  OB MB là tiếp tuyến của (O)
c) Dễ thấy MA2 MH.MO ( Theo hệ thức
 lượng trong tam giác vuông)
Chứng minh được
 MBE : MBD
 MB2 ME.MD MA2
 MH.MO ME.MD 
 EHM : ODM(c.g.c)
 E· HM O· DM
d) Kẻ CH  AB (CH  Ox)
 1 9 
 S CH.AB (dvdt)
 ABC 2 4
Bài 4. a) A,H,O thẳng hàng vì AH,AO cùng vuông góc với BC
HS tự chứng minh A,B,C,O cùng thuộc đường tròn đường kính OA.
b) Ta có
 K· DC A· OD
 ·
 (cïng phô OBC) 
 KDC : COA (g.g)
 AC.CD=CK.AO
c) Ta có
 M· BA 900 O· BM và M· BC 900 O· MB
Mà O· BM O· MB ( OBM c©n) M· BA M· BC MB là phân giác A· BC . Mặt khác 
AM là phân giác B· AC 
Từ đó suy ra M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
d) Kẻ CD  AC P . Chứng minh ACP cân tại A
 CA AB AP A là trung điểm CK
Bài 5. Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có;
 1 1 32x 29x 3y 1
 32x(29x 3y) ( ) (61x 3y) 
 32 4 2 2 8 2
Tương tự
 1 1
 32y(29y 3x) (61y 3)
 32 8 2
 x2 1 y2 1 
 P 4 2(x y) 4 2 8 2
 2 2 
Vậy Pmin 8 2 x y 1