Chuyên đề học tập - Chương 1, Chủ đề 4: Tổng ôn Chương 1 - Hình học 9

 ÔN TẬP CHƯƠNG I
 I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Xem phần Tóm tắt lý thuyết từ Bài 1 đến Bài 3.
 II. BÀI TẬP
1A. Cho tam ABC vuông tại A, đường cao AH. Trong các đoạn thẳng AB, AC, BC, AH, HB, 
HC, hãy tính độ dài các đoạn thẳng còn lại nếu biết:
 a)AB = 6 cm, AC = 9 cm; b) AB = 15 cm, HB = 9 cm.
1B. Cho tam giác ABC có đường cao CH, BC = 12 cm, B = 60° và Cµ = 40°. Tính:
 a) Độ dài các đoạn thẳng CH và AC;
 b) Diện tích tam giác ABC.
2A. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH và AH = 12 cm, BC = 25 cm.
 a) Tìm độ dài các đoạn thẳng BH, CH, AB và AC.
 b) Vẽ trung tuyến AM. Tìm số đo của A· MH .
 c) Tính diện tích tam giác AHM.
2B. Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, AB = 3cm, AC = 4 cm.
 a) Tính độ dài các đoạn thẳng BC và AH.
 b) Tính số đo B và Cµ .
 c) Đường phân giác trong Aµ cắt cạnh BC tại E. Tính độ dài các đoạn thẳng BE, CE và 
 AE.
3A. Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH. Từ H kẻ HF vuông góc với AB (F thuộc AB) và kẻ 
HE vuông góc vói AC (E thuộc AC).
 a) Chứng minh A· FE A· CB .
 b) Đường thẳng EF cắt BC tại M. Chứng minh ME.MF = MBMC.
3B. Hình thang MNEF vuông tại M, F có EF là đáy lớn. Hai đường chéo ME và NF vuông góc với 
nhau tại O.
 a) Cho biết MN = 9 cm và MF = 12 cm. Hãy:
 i) Giải tam giác MNF;
ii) Tính độ dài các đoạn thẳng MO, FO;
iii) Kẻ NH vuông góc với EF tại H. Tính diện tích tam giác FNE. Từ đó tính diện tích tam giác 
FOH.
 b) Chứng minh MF2 = MN.FE.
4A. Không dùng máy tính, sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ bé đến lớn: 3
 c) Cho AB = 4 cm, BE = BC. Tính diện tích tam giác AEF.
 4
 d) Khi E di động trên cạnh BC, tia AE cắt CD tại J. Chứng minh biểu thức
AE.AJ
 có giá trị không phụ thuộc vị trí của E.
 FJ
 9. Cho A· BC = 60° và ABC tam giác nhọn.
 1
a) Tính sin , tan , cot , biêt cos .
 5
 2
 b) Tính cos , tan , cot , biết sin .
 3
 c) Cho tan = 2. Tính sin , cos , cot .
 d) Cho cot = 3. Tính sin , cos , tan .
10. a) Tính giá trị biểu thức:
A = cos2 20° + cos2 40° + cos2 50° + cos2 70°. 
b) Rút gọn biểu thức:
B = sin6 a + cos6 a + 3 sin2 a. cos2 a.
 ÔN TẬP CHƯƠNG I
1A. a) Tìm được
 18 13 12 13
BC 3 13cm, AH cm, BH= cm 
 13 13
 27 13
 vµ CH= cm
 13
b) Tìm được BC=25cm, AC=20cm,
 HC=16cm và AH=12cm
1B. a) Tìm được CH=6 3 cm,
 6 3
AC 10,55cm 
 sin800
b) Ta có 
 1
S .6 3.(6 1,83) S 40,69cm2
 ABC 2 ABC
2A. a) Tìm được BH=9cm, CH=16cm, AB=15cm, và AC=20cm.
b) Tìm được A· MH 73,740 
 2
c) Tìm được S AHM 21cm 
 12
2B. a) Tính được BC =5cm, AH cm 
 5
b) Tìm được B 53,130 ,Cµ 36,870 d) Tìm được DM=3cm, FM=5cm và EM=3 5 cm
e) ta có
 DK DE
sinD· FK , sinD· FE 
 DF EF
 DK DE
 DF.DE DK.EF
 DF EF
7. a) i) Tìm được AB=3cm và AC=6 3 cm
 AB AB 0 AC
ii) Ta có cosA· BC cos60 cosA· CD 
 BD BC CD
 1 1 1
b) Ta có 
 AH2 AC 2 AD2
8. a) Ta có ABE ADF (g.c.g) AE=AF 
 0
b) Ta có AKF  CAF (v× F chung vµ F· AK=F· CA=45 )
 AF CF 2
 AF KF.CF 
 KF AF
 93 2
c) Tính được S cm 
 AEF 2
d) Ta có: AE.AJ=AF.AJ=AD.FJ
 AE.AJ
 AD không đổi. 
 FJ
 24
9. a) Tìm được sin 
 5
 1
cot ,tan 24 
 24
 5 2 5
b) Tìm được cos ,tan ,cot 
 3 5 2
 1 1 2
c) Tìm được cos ,cos ,sin 
 2 5 5
 1 1 3
d) Tìm được tan ,sin ,cos 
 3 10 10
10. a) Tính được A=2. b) Tính được B=1.