Chuyên đề Hình chóp đều, hình chóp cụt đều Toán 8

pdf 11 trang thanh nguyễn 29/09/2025 170
Bạn đang xem tài liệu "Chuyên đề Hình chóp đều, hình chóp cụt đều Toán 8", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

Tóm tắt nội dung tài liệu: Chuyên đề Hình chóp đều, hình chóp cụt đều Toán 8

Chuyên đề Hình chóp đều, hình chóp cụt đều Toán 8
 HÌNH CHÓP ĐỀU 
 HÌNH CHÓP ĐỀU – HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU 
 A.BÀI GIẢNG CỦNG CỐ KIẾN THỨC NỀN
 1.HÌNH CHÓP
 Định nghĩa: Hình chóp là hình có mặt đáy là một đa giác và các mặt bên là 
 các tam giác có chung đỉnh. 
 Hình bên cho ta hình ảnh của hình chóp S.ABCD, và ở đó: 
1. Điểm S được gọi là đỉnh của hình chóp.
2. Các đoạn SA, SB, SC, SD được gọi là các cạnh bên của hình chóp.
3. Các tam giác SAB, SBC, SCD, SAD được gọi là các mặt bên của hình chóp.
 4. Mặt ABCD là đáy của hình chóp.
 5. Hình chóp này có đáy là tứ giác nên gọi là hình chóp tứ giác.
 2. HÌNH CHÓP ĐỀU
 Định nghĩa: Hình chóp đều là hình chóp có đáy là một đa giác đều, các mặt bên là tam giác cân bằng 
 nhau có chung đỉnh. 
 Hình bên cho ta hình ảnh của hình chóp tam giác đều S.ABC, và ở đó: 
 1. Điểm S được gọi là đỉnh của hình chóp.
 2. Các đoạn SA, SB, SC bằng nhau được gọi là các cạnh bên của bên hình chóp.
 3. Các tam giác SAB, SBC, SAC là các tam giác cân đỉnh S, chúng được gọi là
 các mặt bên của hình chóp. 
 4. ABC là một tam giác đều và nó được gọi là đáy của hình chóp.
 5. Đoạn SM (với M là trung điểm của AB) được gọi là trung đoạn.
 6. Đoạn SO (với O là tâm của đáy ABC) được gọi là đường cao.
 7. Hình chóp này có đáy là tam giác đều nên gọi là hình chóp tam giác đều.
3. HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU
Định nghĩa: Cắt một hình chóp đều bằng một mặt phẳng song song với 
đáy, phần hình chóp nằm giữa mặt phẳng đó và mặt phẳng đáy là một 
hình chóp cụt đều. 
Hình bên cho ta hình ảnh của hình chóp cụt đều ABCDA1 B 1 C 1 D 1 và ở đó 
 mỗi mặt bên của nó đều là những hình thang cân bằng nhau. 
 B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN
 Ví dụ 1: Hãy xét sự đúng, sau của các phát biểu sau: 
 a. Hình chóp đều có đáy là hình thoi và chân đường cao trùng với giao điểm hai đường chéo của
 đáy. PHIẾU BÀI TỰ LUYỆN 
Dạng 1: Biến đổi công thức tính các đại lượng 
Bài 1: Cho hình chóp có diện tích đáy và chiều cao. Em hãy điền vào ô trống 
Diện tích đáy 20 45 12 15 
Chiều cao 15 18 30 
V hình chóp 390 66 48 
Bài 2: Cho hình chóp đều có đáy là tam giác đều . Điền vào ô trống 
Cạnh tam giác 10 24 15 
Diện tích đáy 173.21 27.71 
Chiều cao 12 15 20 
V hình chóp 831.38 166.28 
Bài 3: Cho hình chóp đều có đáy là hình vuông. Điền vào ô trống 
Cạnh hình vuông 15 25 30 
Diện tích đáy 100 400 
Chiều cao 12 18 
V hình chóp 1050 2000 6300 
Dạng 2 : Những bài toán về tự luận. 
Bài 1: Cho AB 10 cm , FG 15 cm . 
 a) Tính diện tích xung quanh của hình chóp? 
 b) Tính thể tích của hình chóp? Bài 4: Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên bằng 30cm , đáy là hình vuông MNPQ cạnh 
48cm . Tính diện tích toàn phần của hình chóp. 
Bài 5: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy AB 162 cm , cạnh bên SA 15 cm . Tính 
chiều cao và thể tích của hình chóp. 
 LỜI GIẢI PHIẾU BÀI TỰ LUYỆN 
Dạng 1: Biến đổi công thức tính các đại lượng 
Bài 1: Cho hình chóp có diện tích đáy và chiều cao. Em hãy điền vào ô trống 
Diện tích đáy 20 45 11 12 15 
Chiều cao 15 26 18 12 30 
V hình chóp 100 390 66 48 150 
Bài 2: Cho hình chóp đều có đáy là tam giác đều . Điền vào ô trống 
Cạnh tam giác 10 20 24 8 15 
Diện tích đáy 43.3 173.21 249.42 27.71 97.43 
Chiều cao 12 15 10 18 20 
V hình chóp 173.21 866.03 831.38 166.28 649.52 
Bài 3: Cho hình chóp đều có đáy là hình vuông. Điền vào ô trống 
Cạnh hình vuông 10 15 20 25 30 
Diện tích đáy 100 225 400 625 900 
Chiều cao 12 14 15 18 21 
V hình chóp 400 1050 2000 3750 6300 
Dạng 2 : Những bài toán tự luận 
Bài 1: Cho hình chóp F.. ABCD Có AB 10 cm , FG 15 cm . 
 a) Tính diện tích xung quanh của hình chóp? 
 b) Tính thể tích của hình chóp? 
 Giải: 
Diện tích xung quanh của hình chóp 
 1 1
S FG.DC.4 15.10.4 300cm2 
 xq 2 2
Thể tích của hình chóp 
 1 1
V S .h AB2 .FH 
 S.ABCD3 ABCD 3
 1
 102 . GF 2 HG 2 
 3
 1 1000
 102 . 15 2 5 2 2cm 3 
 3 3
 Ta có SAI  I 
 Theo định lý Pytagoras 
 IH2 IS 2 SH 2 
 Hay SI HS2 IH 2 64 36 27cm 
 Thể tích của hình chóp 
 1 1
 V S .SI 12.12.2 7 96 7cm3 
 S.ABCD3 day 3
Bài 4: Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên bằng 30cm , đáy là hình vuông MNPQ cạnh 
48cm . Tính diện tích toàn phần của hình chóp. 
 Giải 
 E 
 Gọi SE là một trung đoạn của hình chóp đều. 
 Ta có SPE  E 
 Theo định lý Py-ta-go, ta có: SE2 EP 2 SP 2 
 2
 2 2 2 2 PQ 2 2
 SE SP – EP SP 30 24 
 2 
 Nên: SE 302 24 2 18cm 
 Diện tích xung quanh của hình chóp đều: 
 2
 Spdxq . 2.48.18 1728 cm 
 Diện tích đáy là: 
 2
 Sd 48.48 2304 cm 
 Diện tích toàn phần của hình chóp đều: 1728 2304 4032 cm2 
 Bài 6: Một hình chóp tứ giác đều S. ABCD có độ dài cạnh đáy là AB 12 cm , cạnh bên SA 10 cm . 
Tính diện tích toàn phần của hình chóp. 
 Giải 
 Gọi SI là trung đoạn của hình chóp ta có: 
 CD 12
 DI CI 6cm
 2 2
 Trong tam giác vuông SIB theo định lí Py-ta-go ta có: 
 SI SB2 BI 2 102 6 2 8cm
 4.12
 Vậy S p . d .8 192 cm2
 xq 2
 2 3
 SSStp xq d 192 12 336 cm . 

File đính kèm:

  • pdfchuyen_de_hinh_chop_deu_hinh_chop_cut_deu_toan_8.pdf