Chuyên đề Hàm số luỹ thừa, Hàm số mũ, Hàm số Logarit (Vận dụng thấp) - Đại số 12

 HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT- CÓ GIẢI CHI TIẾT 
 1. LÝ THUYẾT:Hàm lũy thừa 
1.1. Định nghĩa: Hàm số yx với được gọi là hàm số lũy thừa. 
1.2. Tập xác định: Tập xác định của hàm số yx là: 
 D nếu là số nguyên dương. 
 D \0  với nguyên âm hoặc bằng 0. 
 D (0; ) với không nguyên. 
1.3. Đạo hàm: Hàm số yx , ( ) có đạo hàm với mọi x 0 và ()..xx 1 
1.4. Tính chất của hàm số lũy thừa trên khoảng (0; ). 
 yx , 0 yx , 0 
 a. Tập khảo sát: (0; ) a. Tập khảo sát: (0; ) 
 b. Sự biến thiên: b. Sự biến thiên: 
 + y x 1 0,  x 0. + y x 1 0,  x 0. 
 + Giới hạn đặc biệt: + Giới hạn đặc biệt: 
 limxx 0, lim . limxx , lim 0. 
 x 0 x x 0 x 
 + Tiệm cận: không có + Tiệm cận: 
 - Trục Ox là tiệm cận ngang. 
 - Trục Oy là tiệm cận đứng. 
 C. Bảng biến thiên: C. Bảng biến thiên: 
 x 0 x 0 
 y y 
 y y 
 0 0 
 D. Đồ thị: 
 Đồ thị của hàm số lũy thừa luôn 
 đi qua điểm 
 Lưu ý: Khi khảo sát hàm số lũy thừa với 
 số mũ cụ thể, ta phải xét hàm số đó trên 
 toàn bộ tập xác định của nó. Chẳng hạn: 
 2. Hàm số mũ: y ax , ( a 0, a 1). 
A. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: 
 Phần 2: Vận dụng thấp 
 10 x
Câu 1. Tìm tập xác định D của hàm số y log . 
 3 xx2 32
 A. D ( ;1)  (2;10) B. D (1; ) C. D ( ;10) D. D (2;10)
Câu 2. Tìm tập xác định của hàm số yx log3 ( 2) 3 ? 
 A. D [29; ) B. D (29; ) C. D (2;29) D. D (2; ) 
Câu 3. Tính đạo hàm của hàm số y ( x2 2 x ) e x ? 
 2 x 2 x x x
 A. y' ( x 2) e B. y' ( x 2) e C. y' xe D. y' (2 x 2) e 
Câu 4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y ln( x2 2 mx 4) có tập xác 
 định D ? 
 m 2
 A. 22 m B. C. m 2 D. 22 m 
 m 2
 2017 xx2 7 12
Câu 5. Cho tập D (3;4) và các hàm số fx() , g( x ) logx 3 (4 x ) , hx( ) 3 
 xx2 7 12
 D là tập xác định của hàm số nào? 
 A. fx()và f()() x g x B. fx()và hx() 
 C. gx()và hx() D. f()() x h x và hx() 
Câu 6. Biết hàm số y 2x có đồ thị là hình bên. 
 y
 y = 2x
 1
 O x 3
 Khi đó, hàm số y 2 x có đồ thị là hình nào trong bốn hình được liệt kê ở bốn A, B, 
 C, D dưới đây ? 
 y y
 1
 O x
 O x
 Hình 1 Hình 2 
 y
 y
 O x
 O x
 Hình 3 
 Hình 4 
 A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 D. Hình 4 
Câu 1. Chọn đáp án A 
 10 x
 Hàm số xác định 01 x hoặc 2 x 10 
 xx2 32
 Tập xác định D ;1  2;10 
Câu 2. Chọn đáp án A 
 x 20
 Hàm số xác định logxx 2 3 0 29 
 3 3
 x 22
 Tập xác định D 29; 
Câu 3. Chọn đáp án A 
 //
 yxxe 2 2 x yxxe / 2 2 x e x xx 2 2 
 y/ 2 x 2 e x e x x 2 2 x x 2 2 e x 
Câu 4. Chọn đáp án A 
 Hàm số có tập xác định là x2 2 mx 4 0,  x ' mm2 4 0 2 2 
Câu 5. Chọn đáp án A. Sử dụng điều kiện xác định của các hàm số.