Chuyên đề Giới hạn môn Toán Lớp 12

 50 Câu hỏi trắc nghiệm 
 CHƯƠNG 4. GIỚI HẠN 
 ----------------oOo---------------- 
I. KIẾN THỨC CƠ SỞ 
1) Kiến thức cần đạt: 
+) Biết tính giới hạn của dãy số; 
+) Biết tính giới hạn của hàm số, giới hạn một bên, giới hạn ở vô cực. 
+) Biết và nắm vững kiến thức về tính liên tục của hàm số tại điểm, trên khoảng, đoạn; chứng 
minh phương trình có nghiệm trên khoảng. 
2) Nội dung ôn tập của chương: 
+) Tính giới hạn của dãy số; 
 0 
+) Tính giới hạn của hàm số, biết cách tính các dạng vô định thường gặp , , 0. , . 
 0 
+) Xét tính liên tục của hàm số tại điểm x0 và trên khoảng. 
II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 
CÂU HỎI NHẬN BIẾT (1-20) 
Câu 1.1. Dãy nào sau đây không có giới hạn? 
 n n n n
A. 0,99 B. 1 C. 0,99 D. 0,89 
 12 n 2n3
Câu 2.1. Tính giới hạn L lim . 
 5n3 5n 3
 2 1 2
A. L . B. L . C. L 0. D. L . 
 5 5 5
Câu 3.1. Dãy nào sau đây có giới hạn là ? 
 43 34 2 23
A. un n 3n B. un 3n 2n C. un 3n n D. un n 4n 
Câu 4.1. Tính giới hạn L lim 4x3 2x 3 . 
 x 1
A. L 3. B. L 5. C. L 1. D. L 5. 
 x2 1
Câu 5.1. Tính giới hạn L lim . 
 x 1 x 1
A. L . B. L . C. L 1. D. L 2. 
 Page 1 50 Câu hỏi trắc nghiệm 
 x4 x x4 x x4 x
A. lim 0. B. lim . C. lim 1. D. 
 x 1 2x x 1 2x x 1 2x
 x4 x
lim . 
x 1 2x
Câu 16.1. Giả sử ta có lim f x a và lim g x b . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào 
 x x 
sai? 
A. limf x . g x a . b B. lim f x g x a b 
 x x 
 f x a
C. lim D. lim f x g x a b 
 x g x b x 
 n2 1
Câu 17.1. Tính giới hạn L lim . 
 2n2 n 1
 1
A. L 0. B. L . C. L . D. L 1. 
 2
Câu 18.1. Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn khác hạn 0 ? 
 n
 2n 1 1 1 1
A. un . B. un . C. un . D. un . 
 n n( n 1) 3 n2 1
Câu 19.1. Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 2 ? 
 2n 1 4n2 5 2n 3 2n2 3 n
A. lim . B. lim . C. lim . D. lim . 
 n 2 n 10 n n 1 n 1
Câu 20.1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 
 1 x2 1 3 x 1
A. lim 1. B. lim 0. C. lim 1. D. lim . 
 x 2 x 1 x 1 x 1 x 2 x 1 x 3 x 3
CÂU HỎI THÔNG HIỂU (21-35) 
 x3 2 x 3
Câu 21.2. Tính giới hạn L lim . bằng 
 2
 x 2 x 2 x
 9 1
A. L . B. L . C. L . D. L . 
 8 8
 1 1 
Câu 22.2.Tính giới hạn L lim . 
 2 
 x 2 x 2 x 4 
A. L . B. L . C. L 3. D. L 5. 
 x 2
Câu 23.2.Tính giới hạn L lim . 
 x 2 2x2 5 x 2
 Page 3 50 Câu hỏi trắc nghiệm 
 x5 1
Câu 33.2.Tính giới hạn L lim . 
 x 1 x3 1
 5 5 3 5
A. L . B. L . C. L . D. L . 
 3 6 4 3
 x2 1
 khix 1
Câu 34.2.Cho hàm số f x . Tính giới hạn L lim f ( x ). 
 1 x 
 x 1
 2x 2 khi x 1
A. L . B. L 1. C. L 0. D. L 1. 
Câu 35.2.Tính giới hạn L lim n n2 4 n . 
 x 2 
A. L 4. B. L 2. C. L 3. D. L 1. 
CÂU HỎI VẬN DỤNG THẤP (36-45) 
 n
 1 1 1 1 
Câu 36.3. Tính tổng S của cấp số nhân lùi vô hạn , , , , ,  
 2 4 8 2n
 2 1 1
A. S 1. B. S . C. S . D. S . 
 3 3 3
 x 1
Câu 37.3. Tính giới hạn L lim x 2 . . 
 x x4 x 2 1
 1
A. L 1. B. L . C. L 0. D. không tồn tại. 
 2
 x2 6 x 5
 khix 1
 x2 1
Câu 38.3. Cho hàm số f x . Tìm tất cả các giá trị của tham số a để 
 5
 a khi x 1
 2
hàm số liên tục tại x0 1. 
 3 9
A. a . B. a 0. C. a 2. D. a . 
 2 2
 2x 1 x 5
 khix 4
Câu 39.3. Cho hàm số f x x 4 . Tìm tất cả các giá trị của tham 
 a 2 khi x 4
số a để hàm số liên tục tại x0 4. 
 11 5
A. a 3 B. a 2 C. a D. a 
 6 2
 x 2
 khix 4
Câu 40.3. Cho hàm số f x x 5 3 . Tìm tất cả các giá trị của tham số a để 
 5
 ax khi x 4
 2
hàm số liên tục tại x0 4. 
A. a 3 B. a 0 C. a 2 D. a 1 
 Page 5 50 Câu hỏi trắc nghiệm 
 x3 4 x 2 3
 khix 1
 x2 1
Câu 48.4. Cho hàm số f x . Tìm tất cả các giá trị của tham số a 
 5
 ax khi x 1
 2
để hàm số liên tục tại x0 1. 
A. a 3. B. a 3. C. a 2. D. a 5. 
 2x 1 1 x2 x 2
Câu 49.4. Cho I lim và J lim . Tính IJ . 
 x 0 x x 1 x 1
A. IJ 2. B. IJ 4. C. IJ 3. D. IJ 5. 
 x 3 3 x 7
Câu 50.4. Tính giới hạn L lim . 
 x 1 x 1
 1 1 1
A. L . B. L . C. L . D. L 0. 
 4 2 6
 Page 7