Chuyên đề dạy thêm - Học thêm Chuyên đề Xác suất thực nghiệm Toán 6

 CHUYấN ĐỀ 9.2 XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM
PHẦN I: TểM TẮT LÍ THUYẾT.
1: Phộp Thử Ngẫu Nhiờn Và Phộp Liệt Kờ.
 a) Một phộp thử ngẫu nhiờn (gọi tắt là phộp thử) là một thớ nghiệm hay một hành động mà:
 ▪ cú thể lặp đi lặp lại nhiều lần trong cỏc điều kiện giống nhau.
 ▪ kết quả của nú khụng dự đoỏn trước được
 ▪ cú thể xỏc định được tập hợp tất cả cỏc kết quả cú thể xảy ra của phộp thử đú.
phộp thử thường được kớ hiệu bởi chữ t.
 b) Phộp liệt kờ .
 Tập hợp tất cả cỏc kết quả cú thể xảy ra của phộp thử được gọi là Phộp liệt kờ của phộp thử và được kớ hiệu 
bởi chữ ( N )
2 : Sự Kiện Liờn quan đến phộp thử : Một sự kiện A liờn quan tới phộp thử được mụ tả bởi một tập 
con n (A) nào đú của phộp liệt kờ cỏc kết quả cú thể xảy ra trong phộp thử 
 ▪ Sự kiện chắc chắn là sự kiện luụn xảy ra khi thực hiện phộp thử . 
 ▪ Sự kiện khụng thể là sự kiện khụng bao giờ xảy ra khi phộp thử được thực hiện
 ▪ Sự kiện cú thể là sự kiện cũng cú thể xảy ra khi phộp thử được thực hiện
3: Xỏc Suất Thực Nghiệm 
 a) Định nghĩa của xỏc suất: xột phộp thử nào đú và sự kiện A liờn quan tới phộp thử đú. ta tiến 
hành lặp đi lặp lại n phộp thử và thống kờ xem sự kiện A xuất hiện bao nhiờu lần.
 ▪ Số lần xuất hiện Sự kiện A được gọi là tần số của A trong n lần thực hiện phộp thử .
 ▪ Tỉ số giữa tần số của A với số n được gọi là tần suất của A trong n lần thực hiện thử
 ▪ Khi số lần thử n càng lớn thỡ tần xuất của A càng gần với một số xỏc định, số đú được gọi là 
 xỏc suất của A theo nghĩa Thực nghiệm
 b) Cụng thức tớnh Xỏc suất thực nghiệm 
 ▪ Thực hiện lặp đi lặp lại một hoạt động nào đú n lần. 
 ▪ Gọi n(A) là số lần sự kiện A xảy ra trong n lần đú 
 số lần sự kiện A xảy ra
 P(A) 
 tổng số lần thực hiện hoạt động
 ( P(A) được gọi là xỏc suất thực nghiệm của sự kiện A sau n hoạt động vừa thực hiện ) 
PHẦN II: CÁC DẠNG BÀI.
 Page 1 Hoạt động 1, lấy 2 bỳt từ hộp cú 3 bỳt khả năng lấy 1 bỳt xanh 1 bỳt đỏ X XD
 Hoạt động 2, lấy 2 bỳt từ hộp cú 3 bỳt khả năng lấy 1 bỳt xanh 1 bỳt Tớm X X T
 Hoạt động 3, lấy 2 bỳt từ hộp cú 3 bỳt khả năng lấy 1 bỳt đỏ 1 bỳt Tớm X DT.
 Hoạt động 4, lấy 2 bỳt từ hộp cú 3 bỳt khả năng lấy 2 bỳt đỏ X DD.
 Hoạt động 5, lấy 2 bỳt từ hộp cú 3 bỳt khả năng lấy 2 bỳt Tớm X T T ).
 Hoạt động 6, lấy 2 bỳt từ hộp cú 3 bỳt khả năng lấy 2 bỳt xanh X X X
 Tập hợp tất cả cỏc kết quả cú thể xảy ra X XX , DD, TT, DT, XT, XD. số phan là tử là 6
 Bài 3. Hóy liệt kờ tập hợp tất cả cỏc kết quả cú thể xảy ra của một phộp thử nghiệm sau
 a) Lấy ra một bỳt từ hộp cú 1 bỳt chỡ và 1 bỳt bi
 b) Bạn Lan chọn một ngày trong tuần để học bơi
 c) Lấy một búng từ hộp cú 10 quả búng được đỏnh số từ 1 đến 10
 Lời giải
 a) Tập hợp tất cả cỏc kết quả cú thể xảy ra X 1 buựt chỡ, 1 buựt bi
 b) Tập hợp tất cả cỏc kết quả cú thể xảy ra X T 2,T3,T 4,T5,T 6,T 7,CN).
 c) Tập hợp tất cả cỏc kết quả cú thể xảy ra X 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10).
 Bài 4. Hóy liệt kờ tập hợp tất cả cỏc kết quả cú thể xảy ra, và tớnh số phần tử 
 a) Tung một đồng xu.
 b) Tung hai đồng xu.
 c) Tung ba đồng xu.
 Lời giải
 a) Khi tung đồng su 2 mặt, 
 Hoạt động 1: Sau khi tung khả năng thu đựơc mặt sấp X S).
 Hoạt động 2: Sau khi tung khả năng thu đựơc mặt ngửa X N).
 Tập hợp tất cả cỏc kết quả cú thể xảy ra khi tung một đồng xu X S , N).số phần tử 2
b) Tập hợp tất cả cỏc kết quả cú thể xảy ra khi tung hai đồng xu ta thấy:
 Hoạt động 1: Sau khi tung khả năng thu đựơc cả hai mặt cựng sấp SS
 Hoạt động 1: Sau khi tung khả năng thu đựơc cả hai mặt cựng Ngửa NN
 Hoạt động 1: Sau khi tung khả năng thu đựơc một mặt Ngửa 1 mặt sấp NS
 Hoạt động 1: Sau khi tung khả năng thu đựơc một mặt Sấp một mặt Ngửa mặt sấp SN
 Tập hợp tất cả cỏc kết quả cú thể xảy X SS, NN, SN, NS.Suy ra số phần tử của X là 2 x 2 = 4 
 phần tử.
 Page 3 4) Tổng số chấm ghi trờn hai lỏ thăm lớn hơn 0
 5) Tổng sụ chấm ghi trờn hai lỏ thăm lớn hơn 18
Lời giải
 1) Vỡ cỏc lỏ thăm được đỏnh dấu từ 0 đến 9 vỡ vậy ( là sự kiện cú thể xảy ra )
 Tổng số chấm ghi trờn hai lỏ thăm bằng 1 ( là sự kiện cú thể xảy ra )
 ( VD lỏ thăm số 1 ghi chấm 1, lỏ thăm hai ghi chấm 0 )
 2) Tớch số chấm ghi trờn hai lỏ thăm bằng 1 ( là sự kiện cú thể xảy ra )
 ( VD lỏ thăm số 1 ghi chấm 1, lỏ thăm hai ghi chấm 1 )
 3) Tớch số chấm ghi trờn hai lỏ thăm bằng 0 ( là sự kiện cú thể xảy ra )
 ( VD lỏ thăm số 1 ghi chấm 1, lỏ thăm hai ghi chấm 0 )
 4) Tổng số chấm ghi trờn hai lỏ thăm lớn hơn 0 ( là sự kiện chắc chắn xảy ra )
 ( Vỡ cỏc lỏ thăm được đỏnh dấu từ 0 đến 9 ) 
 5) Tổng sụ chấm ghi trờn hai lỏ thăm lớn hơn 18 ( là sự kiện khụng thể xảy ra )
Bài 3 (VD ) Gieo một con xỳc xắc cõn đối 6 mặt và đồng chất.
 1) Tập hợp tất cả cỏc kết quả cú thể xảy ra khi tung hai đồng xu 
 2) Viết tập hợp cỏc sự kiện sau
 A: "Số chấm trờn mặt xuất hiện là số lẻ".
 B: "Xuất hiện mặt cú số chấm lớn hơn 4".
 C: "Xuất hiện mặt cú số chấm chia hết cho 3".
Lời giải
 1) Tập hợp tất cả cỏc kết quả cú thể xảy ra X 1, 2, 3, 4, 5, 6.
 2) Viết tập hợp cỏc sự kiện sau
 ▪ Xột sự kiện A: "Số chấm trờn mặt xuất hiện là số lẻ" sẽ được mụ tả bởi tập hợp:
 X A 1,3,5.
 ▪ Xột sự kiện B: "Xuất hiện mặt cú số chấm lớn hơn 4" sẽ được mụ tả bởi tập hợp:
 X B 5,6.
 ▪ Xột sự kiện C: "Xuất hiện mặt cú số chấm chia hết cho 3" sẽ được mụ tả bởi tập hợp:
 X B 3,5.
Nhận xột : ta thấy cỏc sự kiện A, B, C đều thuộc tập X
Dạng 3. Tớnh xỏc xuất thực nghiệm 
I.Phương phỏp giải.
Cụng thức tớnh Xỏc suất thực nghiệm 
 ▪ Thực hiện lặp đi lặp lại một hoạt động nào đú n lần. 
 ▪ Gọi n(A) là số lần sự kiện A xảy ra trong n lần đú 
 Page 5 Cỏc mặt cú số lẻ chấm của con xỳc xắc là mặt 1,3,5
 17 15 16
 P 0,48
 lẻ 100
Bài 3: trong hộp cú một số bỳt xanh và một số bỳt đỏ , lấy ngẫu nhiờn 1 bỳt từ hộp, xem màu rồi trả 
lại . lặp lại hoạt động trờn 50 lần, ta được kết quả theo bảng sau
 Loại bỳt Bỳt xanh Bỳt đỏ
 Số lần 42 8
 a) Hóy tỡm xỏc suất của thực nghiệm của cỏc sự kiện lấy được bỳt xanh 
 b) Em hóy dự đoỏn xem trong hộp loại bỳt nào nhiều hơn 
Lời giải
 42
 a) Xỏc suất của thực nghiệm của cỏc sự kiện lấy được bỳt xanh là P 0,84
 xanh 50
 b) Em hóy dự đoỏn xem trong hộp loại bỳt nào nhiều hơn . 
Để dự đoỏn xem trong hộp loại bỳt nào nhiều hơn ta tớnh thờm xỏc suất của thực nghiệm của sự kiện 
 8
lấy được bỳt đỏ P 0,16
 đỏ 50
 Vậy xỏc suất của thực nghiệm của cỏc sự kiện lấy được bỳt xanh lớn hơn bỳt đỏ lờn trong hộp bỳt 
xanh cú nhiều hơn 
Bài 4: Trong một hộp kớn cú một số quả búng màu xanh, màu đỏ, màu tớm, vàng . Trong một trũ 
chơi, người chơi được lấy ngẫu nhiờn mộ quả búng , ghi lại màu rồi trả lại búng vào thựng .Bỡnh thực 
hiện 100 lần và được kết quả sau
 Màu Số lần
 Xanh 43
 Đỏ 22
 Tớm 18
 Vàng 17
Hóy tỡm xỏc suất của thực nghiệm của cỏc sự kiện sau
 a) Bỡnh Lấy được quả búng màu xanh
 b) Qủa búng được lấy ra khụng là màu đỏ
Lời giải
 a) Xỏc suất của thực nghiệm của cỏc sự kiện lấy được búng xanh là 
 43
 búng xanh được lấy 43 lần: P 0,43
 xanh 100
 b) Qủa búng được lấy ra khụng là màu đỏ
 Page 7