Chuyên đề dạy thêm - Học thêm Chuyên đề Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên Toán 6

 SH6.CHUYÊN ĐỀ 1-TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN
 SH6. CHỦ ĐỀ 1.2- THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN 
PHẦN I.TÓM TẮT LÍ THUYẾT.
1. Các số tự nhiên được biểu diễn trên một tia số. Mỗi số được biểu diễn bởi một điểm
 0 1 2 3 4 5 6
2. Trong hai số tự nhiên khác nhau, luôn có một số nhỏ hơn số còn lại. Khi số a nhỏ hơn số b ta viết 
a b hoặc b a . Ta viết a b để chỉ a b hoặc a b và ngược lại a b để chỉ a b hoặc a b .
3. Nếu a b và b c thì a c
4. Mỗi số tự nhiên có một số liền sau và một số liền trước (trừ số 0 không có số liền trước). Hai số tự 
nhiên liên tiếp thì hơn kém nhau một đơn vị. Chẳng hạn 5 và 6. Số 6 là số liền sau số 5, số 5 là số liền 
trước số 6.
5. Số 0 là số tự nhiên nhỏ nhất. Không có số tự nhiên lớn nhất
PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI.
A. Bài tập trắc nghiệm 
Câu 1: Số tự nhiên liền trước số 7428 là số:
 A. 7427 B. 7429 C. 7439 D. 7430
Đáp án: 1A
Câu 2: Số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số là số:
 A. 97 B. 98 C. 99 D. 100
Đáp án: 2C
Câu 3: Có bao nhiêu số tự nhiên x thỏa mãn 748 < x < 760?
 A. 10 số B. 11 số C. 12 số D. 13 số
Đáp án: 3B
Câu 4: Trong các dòng sau, dòng nào cho ta ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần?
A. x , x 1, x 2 trong đó x N B. b 1,b , b 1 trong đó b N*
C. c , c 1, c 2 trong đó c N D. m 1, m , m 1trong đó m N*
Đáp án: 4D
Câu 5: Điền vào chỗ trống để ba số ở mỗi dòng là ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần:
a. ...., 1200, ... b. ....., ......, m
Đáp án:
a. 1199, 1200, 1201 b. m 2 , m 1, m
Câu 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a) 14 N b) 0 N*
c) Có số a thuộc N* mà không thuộc N d) Có số b thuộc N mà không thuộc N*
 1 Bài 4: Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết rằng tổng số của chúng bằng 24.
Lời giải:
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a , a 1, a 2
Từ a a 1 a 2 24 , ta tìm được a 7
Ba số tự nhiên phải tìm là 7, 8, 9
Bài 5: Điền vào chỗ trống để ba số ở mỗi dòng là ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần:
 28, , 
 , 100, 
Lời giải: 
Ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần là: 28; 29; 30 và 99; 100; 101
Vậy ta điền số 29; 30 và 99; 101
Bài 6:
a. Viết số tự nhiên liền sau mỗi số: 17; 99 ; a (với a N )
b. Viết số tự nhiên liền trước mỗi số: 35 ; 1000 ; b (với b N*)
Lời giải: 
a) Số tự nhiên liền sau của 17 là 18. Số tự nhiên liền sau của 99 là 100
Số tự nhiên liền sau của a (với a N ) là a 1.
b) Số tự nhiên liền trước của 35 là 34. Số tự nhiên liền trước của 1000 là 999.
Số tự nhiên liền trước của b (b N*) là b – 1.
Bài 7: Tập hợp A gồm n số tự nhiên liên tiếp được biểu diễn bởi n điểm trên tia số. Trong n điểm 
đó, có một điểm B thỏa mãn: nếu đếm n điểm đó từ trái sang phải thì điểm B ở vị trí thứ 14, còn nếu 
đếm từ phải sang trái thì điểm B ở vị trí số 16.Tìm n .
Lời giải 
Do điểm B được đếm hai lần nên n 14 16 – 1 29 . Vậy n 29
Lưu ý. Có 14 – 1 13 điểm ở bên trái điểm B. Có 16 – 1 15 điểm ở bên phải điểm B.
Bài 8:Trong các dãy sau, dãy nào cho ta ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần?
a. a, a 1, a 2 với a N * b. a 1, a, a – 1 với a N *
c. 4a, 3a, 2a với a N
Lời giải:
Dãy b. cho ta ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần.
Dãy c. cho ta ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần nếu a 1.
Bài 9:Điền thêm ba số hạng vào dãy số sau: 1,2,3,5,8,13,21,34,....
Lời giải:
Theo quy luật của dãy số, trong ba bất kì số thứ ba từ trái sang bằng tổng của hai số trước nó.
Nên ta có dãy số trên thêm ba số hạng là: 55,89,144.
 3 Bài 3: Viết tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó:
a, Chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 4
b, Chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị, tổng hai chữ số bằng 14
Lời giải:
a, A 15;26;37;48;59
b, B 59;68
Bài 4: Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử?
a, Tập hợp C các số tự nhiên a thỏa mãn 3a 4 25
b, Tập hợp D các số tự nhiên chẵn lớn hơn 6 và nhỏ hơn 100
Lời giải:
a.Có 3a 4 25
 3a 25 4
 3a 21
 a 21:3
 a 7
Vậy Tập hợp C có 1 phần tử C 7
b. D x N;k N | x 2k;3 k 50
Số phần tử của tập hợp D là (98 - 8): 2 + 1 = 46
Tập hợp D có 46 phần tử
Bài 5: Tìm các số tự nhiên a, b, c thỏa mãn cả hai điều kiện 20 a b và 24 c b
Lời giải:
 Theo đề bài 20 a b c 24.Do đó a 21, b 22, c 23.
Bài 6:Tìm bốn số tự nhiên liên tiếp, biết rằng tổng của chúng bằng 2010
Lời giải:
Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là: a ; a 1; a 2 ; a 3 vì tổng bốn số tự nhiên liên tiếp bằng 2010 nên 
ta có: a a 1 a 2 a 3 2010
4a 6 2010
4a 2004
a 501
Vậy bốn số tự nhiên liên tiếp là: 501; 502; 503; 504
Bài 7: Tìm tập hợp các số tự nhiên x thỏa mãn:
a. x 8 14 b. 18 – x 5
c. x : 7 0 d. 0 : x 0
Lời giải: 
a. x 8 14 b. 18 – x 5
 5 Số nào có nhiều chữ số hơn thì số đó lớn hơn. Chẳng hạn: 100 99.
Số nào có ít chữ số hơn thì bé hơn. Chẳng hạn: 99 100
Nếu hai số có chữ số bằng nhau thì so sánh từng cặp chữ số ở cùng một hàng kể từ trái sang phải
+ Xếp thứ tự các số tự nhiên: Vì có thể so sánh các số tự nhiên nên có thể xếp thứ tự các số tự nhiên từ 
bé đến lớn hoặc ngược lại.
Ví dụ: Với các số 7698; 7968;7896;7869 có thể:
 + Xếp thứ tự từ bé đến lớn: 7698; 7869; 7896; 7968
 + Xếp thứ tự từ lớn đến bé: 7968; 7896; 7869; 7698
II.Bài toán.
Bài 1:
a) Hãy so sánh hai số tự nhiên sau, sử dụng kí hiệu “ ” để viết kết quả:
m = 12 036 001 và n = 12 035 987
b) Trên tia số (nằm ngang), trong hai điểm m và n , điểm nào nằm trước?
Lời giải:
a) Vì m = 12 036 001 và n = 12 035 987 Nên m > n
b) Vì n < m , nên điểm n nằm trước điểm m
Bài 2:So sánh
a) 9 998 và 10 000 b) 524 697 và 524 687
Lời giải:
- Số 10 000 có 5 chữ số; số 9 998 có 4 chữ số. Vậy 10 000 > 9 998
- Do hai số 524 697 và 524 687 có cùng số chữ số nên ta lần lượt so sánh từng cặp chữ số trên cùng 
một hàng kể từ trái sang phải cho đến khi xuất hiện cặp chữ số đầu tiên khác nhau là 9 > 8. 
Vậy 524 697 > 524 687
Bài 3: So sánh:
a. 1 000 999 và 998 999 b. 1 035 946 và 1 039 457
Lời giải:
a. Số 1 000 999 có 7 chữ số; số 998 999 có 6 chữ số.
Vậy 1 000 999 > 998 999
b. Do hai số 1 035 946 và 1 039 457 có cùng số chữ số nên ta lần lượt so sánh từng cặp chữ số trên 
cùng một hàng kể từ trái sang phải cho đến khi xuất hiện cặp chữ số đầu tiên khác nhau là 9 > 5. 
Vậy 1 039 457 > 1 035 946
Bài 4:Cho 3 số tự nhiên a , b , c trong đó a là số nhỏ nhất. Biết rằng trên tia số, điểm b nằm giữa 2 
điểm a và c . Hãy dùng kí hiệu “ < ’’ để mô tả thứ tự của 3 số a , b và c . Cho ví dụ bằng số cụ thể.
Lời giải:
Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất và điểm b nằm giữa a và c nên: a b c
Ví dụ : a 1, b 3 , c 8
 Ta có: 1 < 3 < 8. Vậy a b c
Bài 5: Điền các dấu “ ; = ” vào chỗ chấm
 7 Vì số cần tìm là số tự nhiên nên a 0 suy ra a 1.Như vậy ta còn chữ số 1 và hai chữ số 0 để xếp 
vào 3 vị trí còn lại
Nếu xếp chữ số 0 vào vị trí b thì ta được số cần tìm là 1001 hoặc 1010
Nếu xếp chữ số 1 vào vị trí b thì ta được số cần tìm là 1100
Vậy ba số tự nhiên cần tìm là 1001; 1010; 1100.
Dạng 4: Toán thực tế
I.Phương pháp giải.
+ Sử dụng tính chất bắc cầu để so sánh các bài tập thực tế: a b và b c thì a c .
+ Dựa vào tập hợp số tự nhiên và thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên để suy luận.
II.Bài toán.
Bài 1:
Theo dõi kết quả bán hàng trong một ngày của một cửa hàng, người ta nhận thấy:
- Số tiền thu được vào buổi sáng nhiều hơn vào buổi chiều.
- Số tiền thu được vào buổi tối ít hơn vào buổi chiều.
Hãy so sánh số tiền thu được (đều là các số tự nhiên) của cửa hàng đó vào buổi sáng và buổi tối.
Lời giải:
Gọi số tiền thu được vào buổi sáng, chiều, tối lần lượt là x , y , z
Ta có: x y (1) và z y hay y z (2)
Từ (1) và (2) suy ra x z (theo tính chất bắc cầu)
Bài 2: Ba bạn Dũng, Hiếu, Thắng dựng cố định một cây sào thẳng đứng rồi đánh dấu chiều cao của 
các bạn lên đó bởi ba điểm. Thắng đặt tên cho các điểm đó theo thứ tự từ dưới lên là A , B , C và giải 
thích rằng điểm A ứng với chiều cao bạn Dũng, điểm B ứng với chiều cao bạn Hiếu và điểm C ứng 
với chiều cao bạn Thắng. Biết rằng bạn Dũng cao 150 cm, bạn Hiếu cao 153 cm, bạn Thắng cao 148 
cm. Theo em, Thắng giải thích như thế có đúng không? Nếu không thì phải sửa như thế nào cho đúng?
Lời giải:
Bạn Thắng giải thích như vậy là không đúng. 
Vì ta so sánh chiều cao 3 bạn: Bạn Thắng < Bạn Dũng < Bạn Hiếu. 
Vậy ta phải sửa lại thứ tự các điểm như sau: C , A , B
Bài 3: Mẹ bạn Lan muốn mua một chiếc tủ sấy quần áo, giá chiếc tủ sấy quần áo mà mẹ bạn Lan định 
mua ở năm cửa hàng như sau:
 Cửa hàng Hoa Hồng Nam Phát Hồng Liên Thu Mai Hoa Hoàn
 Giá (đồng) 2 050 000 2 030 000 2 130 000 2 110 000 2 090 000
Mẹ bạn Lan nên tủ sấy quần áo ở cửa hàng nào là rẻ nhất?
Lời giải:
Vì 2 030 000 < 2 050 000 < 2 090 000 < 2 110 000 < 2 130 000 nên 2 030 000 là nhỏ nhất. Vậy mẹ 
bạn Lan nên mua tủ sấy quần áo ở cửa hàng Nam Phát là rẻ nhất. 
Bài 4:Khi bạn Bình đi đường gặp biển báo giao thông như sau:
 9 Căn cứ tại theo điều 22, Luật giao thông đường bộ 2008. Đưa ra quy định về thứ tự ưu tiên một số loại 
xe khi tham gia giao thông đường bộ như sau:
 1. Nhường đường cho xe chữa cháy/cứu hỏa đang đi làm nhiệm vụ.
 2. Xe quân sự, công an đang thi hành công vụ khẩn cấp, đoàn xe có xe cảnh sát dẫn đường.
 3. Xe cứu thương đang trên đường thực hiện cấp cứu cho bệnh nhân.
 4. Các xe phục vụ hỗ trợ thiên tai như xe hộ đê, dịch bệnh. Hoặc các dòng xe đang thực hiện 
 nhiệm vụ khẩn cấp theo quy định pháp luật.
 5. Ưu tiên đoàn xe tang lễ.
 HẾT
 11