Chuyên đề dạy thêm - Học thêm Chuyên đề Thứ tự thực hiện phép tính Toán 6

 CHUYÊN ĐỀ 1.6- THỨ TỰ THỰC HIỆN PHÉP TÍNH
PHẦN I.TÓM TẮT LÍ THUYẾT.
1. Đối với biểu thức không có dấu ngoặc:
- Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang 
phải.
- Nếu phép tính có cả cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa 
trước, rồi đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ.
 Lũy thừa nhân và chia cộng và trừ.
2. Đối với biểu thức có dấu ngoặc.
- Nếu biểu thức có các dấu ngoặc: ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực hiện phép 
tính theo thứ tự: ( ) [ ] { }
PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI.
Dạng 1. Thực hiện phép tính
I.Phương pháp giải.
+ Đối với biểu thức không chứa dấu ngoặc , ta thực hiện phép tính theo thứ tự của chiều mũi tên như 
sau: Luỹ thừa → Nhân – Chia → Cộng – Trừ
Được hiểu là: “Thực hiện nhân chia trước cộng trừ sau”.
+ Đối với biểu thức chứa dấu ngoặc, ta thực hiện phép tính trong từng loại ngoặc theo thứ tự của chiều 
mũi tên như sau: ( ) →[ ]→{ }
Được hiểu là “ thực hiện từ trong ra ngoài”.
II.Bài toán.
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a)5.22 18:3 ; b)17.85 15.17 120 c) 23.17 23.14
 2
d) 20 30 5 1 e)75 3.52 4.23 f ) 2.52 3: 710 54 :33
g)150 50 :5 2.32 h)5.32 32 : 42
Lời giải 
a)5.22 18:3 b)17.85 15.17 120 c) 23.17 23.14
 17. 85 15 120 3
 5.4 18:3 2 17 14 
 17.100 120
 20 6 3
 1700 120 2 .3
 14 1580 8.3
 24
 2 0 3
d) 20 30 5 1 2 e)75 3.52 4.23 f ) 2.5 3: 71 54 :3
 2.25 3:1 54 : 27
 20 30 42 75 3.25 4.8 50 3 2
 75 75 32 51
 20 30 16 
 75 75 32
 20 14 32
 6
g)150 50 :5 2.32 h)5.32 32 : 42
 150 10 2.9 5.9 32 :16
 150 10 18 45 2
 142 43
Bài 2: Thực hiện phép tính.
a) 27.75 25.27 150 b)12 : 400 : 500 125 25.7 
c)13.17 256 :16 14 : 7 1 d)18:3 182 3. 51:17 
e)15 25.8: 100.2 f )25.8 12.5 170 :17 8
Lời giải 62006 6 1 : 62006 52000 5 1 :52000
 62006.5: 62006 52000.4 :52000
 5 4
i) 72005 72004 : 72004 j) 57 75 . 68 86 . 24 – 42 
 72004 (7 1) : 72004 57 75 . 68 86 . 16 16 
 2004 2004
 7 .8 : 7 7 5 8 6
 5 7 . 6 8 .0 0
 8 
k) 75 79 . 54 56 . 33.3 – 92 l) 52.23 – 72.2 : 2].6 – 7.25
 5 9 4 6
 7 7 . 5 5 . 27 27  25.8 49.2 : 2.6 7.25
 75 79 . 54 56 .0 200 98 : 2.6 7.32
 102 : 2.6 224
 0 306 224 82
Bài 4: Thực hiện phép tính.
a)27.75 25.27 150 b)142 50 23.10 23.5 
c)375: 32 – 4 5.32 – 42 –14 d) 210 : 16 3. 6 3.22 – 3
  
e) 500 – 5 409 – 2³.3 – 21 ² 1724
Lời giải:
 a)27.75 25.27 150
 b)142 50 23.10 23.5 
 27. 75 25 150 
 27.100 150 142 50 23.5 
 2550
 142 5.(10 8) 142 10 132
 c)375: 32 – 4 5.32 – 42 –14 d) 210 : 16 3. 6 3.22 – 3
  
 375: 32 4 45 42  14 210 : 16 3. 6 12  3
 375: 32 4 3  14 210 :16 3.18 3
 375: 32 7 14 210 : 70 3
 375: 25 14 3 3 0
 15 14 1
 e) 500 – 5 409 – 2³.3 – 21 ² 1724
 500 5 409 8.3 21 2 1724
 
 500 5. 409 24 21 2 1724
 
 500 5.409 9 1724
 500 5.400 1724
 500 276 224
Bài 5: Thực hiện phép tính.
a)80 4.52 3.23 b)56 :54 23.22 12017 C 28.57 : 25.54 28 : 25 . 57 :54 
 C 23.53 103
 16 2
 3.4.2 32.24.232
 e) E = =
 11.213.411 169 11.213.222 236
 32.236 32.236
 E = =
 11.235 236 235. 11 2 
 32.236
 E = 2
 235.32
Dạng 2. Tìm x
I.Phương pháp giải.
1. Nhắc lại các dạng toán “tìm x” cơ bản
1.1 Tìm số hạng chưa biết trong một tổng
Muốn tìm số hạng chưa biết trong một tổng, ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.
a x b hoặc x a b x b – a
Ví dụ1: Tìm x biết: x 5 8 
 x 5 8 (x là số hạng chưa biết, 5 là số hạng đã biết, 8 là tổng)
 x 8 5
 x 3
Ví dụ2: Tìm x biết: 27 x 42
 27 x 42 (27 là số hạng đã biết, x là số hạng chưa biết, 42 là tổng)
 x 42 27
 x 15
1.2 Tìm số bị trừ trong một hiệu
Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ x a b x b a 
Ví dụ: Tìm x biết: x 4 7 
 x 4 7 (x là số bị trừ, 4 là số trừ, 7 là hiệu)
 x 7 4
 x 11
1.3 Tìm số trừ trong một hiệu
Muốn tìm số trừ ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu a x b x a b 
Ví dụ: Tìm x biết: 18 x 9
 18 x 12 (18 là số bị trừ, x là số trừ, 12 là hiệu)
 x 18 12
 x 6
1.4Tìm thừa số chưa biết trong một tích
Muốn tìm thừa số chưa biết trong một tích, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.
(a.x b (hoặc x.a b) x b : a )
Ví dụ 1: Tìm x biết: 3.x 24
 3.x 24 (3 là thừa số đã biết, x là thừa số chưa biết, 24 là tích)
 x 24 :3
 x 8
Ví dụ 2: Tìm x biết: x.12 48
 x.12 48 (x là thừa số chưa biết, 12 là thừa số đã biết, 48 là tích)
 x 48:12
 x 4 “ Nếu a . b = 0 thì a = 0 hoặc b = 0”, sau khi áp dụng vào bài toán học sinh dễ dàng đưa bài toán về 
dạng cơ bản.( Ví dụ: x a x b 0 suy ra x a 0 hoặc x b 0 )
Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên x, biết: x 2 x 7 0
Giải
 x 2 x 7 0 (Dạng tích)
Suy ra x 2 0 hoặc x 7 0 (Áp dụng tính chất)
 Với: x 2 0 (Bài toán cơ bản dạng 2)
 x 0 2
 x 2
 Với: x 7 0 (Bài toán cơ bản dạng 2)
 x 0 7
 x 7
 Vậy: x = 2 hoặc x = 7
Ví dụ 2: Tìm số tự nhiên x, biết: 8x 16 x 4 0
Giải
 8x 16 x 4 0 (Dạng tích)
 Suy ra 8x 16 0 hoặc x 4 0 (Áp dụng tính chất)
Với: 8x 16 0 (Dạng ghép)
 8x 0 16 (Tìm phần ưu tiên)
 8x 16 (Bài toán cơ bản dạng 4)
 x 16 :8
 x 2
Với: x 4 0 (Bài toán cơ bản dạng 2)
 x 0 4
 x 4
 Vậy: x = 2 hoặc x = 4
2.3 Dạng nhiều dấu ngoặc:
 Nếu đề bài tìm x có nhiều dấu ngoặc thì ưu tiên tìm phần trong ngoặc theo thứ tự: 
    , 
(Ví dụ: a b c : x d  g thì ta ưu tiên tìm theo thứ tự sau:
 b c : x d  c : x d x d x
Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên x, biết: 6x 39 :3 .28 5628
 Giải
 6x 39 :3 .28 5628 (Dạng nhiều dấu ngoặc)
 6x 39 :3 5628: 28 (Tìm phần trong ngoặc “ [ ]” trước)
 6x 39 :3 201
 6x 39 201.3 (Tìm phần trong ngoặc “( )” có chứa x)
 6x 39 603 (Dạng ghép)
 6x 603 39 (Tìm phần ưu tiên)
 6x 642 (Bài toán cơ bản dạng 4)
 x 642 : 6
 x 107
Ví dụ 2: Tìm số tự nhiên x, biết: 124 20 4x :30 4
 Giải x 3 1
 x 2
Muốn hai vế bằng nhau ta cần biến đổi số 125 dưới dạng lũy thừa với cơ số là 5 sau đó ta áp dụng 
nhận xét để giải bài toán.
Ví dụ 5: Tìm số tự nhiên x, biết: 4x 1 1024
 Giải
 4x 1 1024 (Số mũ là x – 1 cần tìm, cơ số là 4 luôn không đổi)
 4x 1 45 (Áp dụng nhận xét)
 x 1 5 (Bài toán cơ bản dạng 2)
 x 5 1
 x 6
Muốn hai vế bằng nhau ta cần biến đổi số 1024 dưới dạng lũy thừa với cơ số là 4 sau đó ta áp dụng 
nhận xét để giải bài toán.
Ví dụ 6: Tìm số tự nhiên x, biết: 17x 11 3 216
 Giải
 17x 11 3 216 (Vẫn sử dụng nhận xét, nhưng x cần tìm nằm ở cơ số. Việc phân tích bài 
 toán cũng tương tự như ví dụ 3).
 17x 11 3 63 (Áp dụng nhận xét)
 17x 11 6 (Dạng ghép)
 17x 6 11 (Tìm phần ưu tiên)
 17x 17 (Bài toán cơ bản dạng 4)
 x 17 :17
 x 1
Ví dụ 7: Tìm số tự nhiên x, biết:8.6 288: x 3 2 50
 Giải
 8.6 288: x 3 2 50
 48 288: x 3 2 50
 288: x 3 2 50 48 (Tìm phần ưu tiên)
 288: x 3 2 2
 x 3 2 288: 2
 x 3 2 144 (Vẫn sử dụng nhận xét, nhưng x cần tìm nằm ở cơ số. Việc phân tích bài 
 toán cũng tương tự như ví dụ 3).
 x 2 2 122 (Áp dụng nhận xét)
 x 3 12 (Bài toán cơ bản dạng 2)
 x 12 3
 x 15
Ví dụ 8: Tìm số tự nhiên x, biết:3x 64 17
“Để tìm x ở số mũ, ta cần đưa về dạng so sánh bằng nhau của hai lũy thừa, trước tiên ta cần sử dụng 
quan hệ phép trừ để tìm số bị trừ3x, sau đó đưa về dạng quen thuộc ở ví dụ 3.”
Giải
 3x 64 17
 3x 17 64