Chuyên đề dạy thêm - Học thêm Chuyên đề Cách ghi số tự nhiên Toán 6

 CHỦ ĐỀ 1.2: CÁCH GHI SỐ TỰ NHIÊN
PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT.
1. Ghi số tự nhiên
* Để ghi số tự nhiên trong hệ thập phân người ta dùng mười chữ số: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.
* Trong hệ thập phân cứ 10 đợn vị ở một hàng thì làm thành 1 đơn vị ở hàng liền trước nó. 
* Để biểu thị một số có nhiều chữ số, chẳng hạn có bốn chữ sô theo thứ tự từ trái sang phải là a, b, c, d, 
ta thường viết abcd . Số này là “a nghìn, b trăm, c chục, d đơn vị”. 
Do đó abcd a.1000 b.100 c.10 d.
2. Chữ số La Mã
* Trong hệ la mã, để ghi số tự nhiên người ta dùng bảy chữ số: I , V, X, L, C, D, M có giá trị tương 
ứng là 1 , 5, 10, 50, 100, 500, 1000
* Mỗi số La Mã không được viết liền nhau quá 3 lần.
* Có 6 số La Mã đặc biệt: IV, IX, XL, XC, CD, CM có giá trị tương ứng 4, 9, 40, 90, 400, 900.
PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI.
Dạng 1. Cách ghi số tự nhiên
I. Phương pháp giải:
* Cần phân biệt rõ:số với chữ số ; số chục với chữ số hàng chục ; số trăm với chữ số hàng trăm, ..
VD: Số 4315 
 + các chữ số là 4, 3, 1, 5
 + Số chục là 431, chữ số hàng chục là 1
 + Số trăm là 43, chữ số hàng trăm là 3.
* Mỗi chữ số ở những vị trí khác nhau sẽ có giá trị khác nhau. Riêng chữ số 0 không thể đứng ở vị trí 
đầu tiên.
* Số nhỏ nhất có n chữ số là 1000.000 ( n 1 chữ số 0 )
* Số lớn nhất có n chữ số là 999.99 ( n chữ số 9 )
II. Bài toán
Bài 1. 
a) Viết số tự nhiên có số chục là 135, chữ số hàng đơn vị là 7. 
b) Điền vào bảng :
 Số đã cho Số trăm Chữ số hàng trăm Số chục Chữ số hàng chục
 1425 Lời giải 
 Tập hợp các chữ số của số 2010 là 0;1;2
Bài 6.
a) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có sáu chữ số; 
b) Viết số tự nhiên lớn nhất có sáu chữ số. 
Lời giải 
 a) Số tự nhiên nhỏ nhất có sáu chữ số là 100000 
b) Số tự nhiên lớn nhất có sáu chữ số là 999999
Dạng 2. Viết số tự nhiên có m chữ số từ n chữ số cho trước
I. Phương pháp giải
* Chọn một chữ số trong các chữ số đã cho làm chữ số hàng cao nhất trong số tự nhiên cần viết.
* Lần lượt chọn các số còn lại xếp vào các hàng còn lại.
* Cứ làm như vậy cho đến khi lập được hết các số.
* Chú ý: Chữ số 0 không thể đứng đầu.
II. Bài toán
BÀI 1: Dùng ba chữ số 0, 1, 2, hãy viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số khác nhau. 
Lời giải
Chữ số hàng trăm phải khác 0 để số phải viết là số có ba chữ số. 
Do đó chữ số hàng trăm có thể là 1 hoặc 2. 
Nếu chữ số hàng trăm là 1 ta có : 102 ; 120. 
Nếu chữ số hàng trăm là 2 ta có : 201 ; 210. 
Vậy với ba chữ số 0, 1, 2 ta có thể viết được tất cả bốn số tự nhiên có ba chữ số, các chữ số khác 
nhau: 102 ; 120 ; 201; 210. 
Bài 2. Viết số lớn nhất và số nhỏ nhất bằng cách dùng cả năm chữ số 0, 2, 5, 6, 9 (mỗi chữ số chỉ 
được viết một lần). 
Lời giải
Vì phải dùng cả 5 chữ số đã cho nên cả hai số đều có 5 chữ số. 
* Số lớn nhất phải có chữ số lớn nhất có thể được ở hàng cao nhất là hàng vạn. Trong năm chữ số đã 
cho, chữ số lớn nhất là 9. 
Vậy chữ số hàng vạn là 9. 
Hàng nghìn cũng phải có chữ số lớn nhất có thể được. Trong 4 chữ số còn lại 0, 2, 5, 6, chữ số lớn 
nhất là 6. Vậy chữ số hàng nghìn là 6. II. Bài toán
Bài 1. 
a) Có bao nhiêu số có năm chữ số? 
b) Có bao nhiêu số có sáu chữ số ? 
Lời giải
a) Số lớn nhất có năm chữ số là: 99 999. Số nhỏ nhất có năm chữ số là :10 000. Số các số có năm chữ 
số là : 99 999 - 10 000 1 90 000 . 
b) Làm tương tự câu a). Số các số có sáu chữ số là : 900 000 số.
Bài 2. Tính số các số tự nhiên chẵn có bốn chữ số. 
Lời giải
Các số tự nhiên chẵn có bốn chữ số là 1000 ; 1002 ; 1004 ;  ; 9998, trong đó số lớn nhất (số cuối) là 
9998, số nhỏ nhất (số đầu) là 1000, khoảng cách giữa hai số liên tiếp là :
 1002 – 1000 1004 – 1002  2 . 
 9998 –1000 
Theo công thức nêu trên, số các số tự nhiên chẵn có bốn chữ số là : 1 4500 (số) 
 2
Bài 3. Muốn viết tất cả các số tự nhiên từ 100 đến 999 phải dùng bao nhiêu chữ số 9 ? 
Lời giải
Ta lần lượt tính các chữ số 9 ở hàng đơn vị, ở hàng chục và ở hàng trăm. 
 999 –109 
Các số chứa chữ số 9 ở hàng đơn vị: 109, 119,  , 999 gồm 1 =90 (số)
 10
Các số chứa chữ số 9 ở hàng chục: 
 190, 191, , 199 gồm 199 – 190 1 10 (số) 
 290, 291 , , 299 gồm 10 số  
 990, 991,999 gồm 10 số. 
Các số chứa chữ số 9 ở hàng chục có : 10.9 90 (số) 
Các số chứa chữ số 9 ở hàng trăm : 900, 901, , 999 gồm 999 – 900 1 100(số) 
Vậy tất cả có: 90 90 100 280 (chữ số 9).
Bài 4. Có bao nhiêu số có: 
a) Hai chữ số? b) Ba chữ số? c) Chín chữ số? 
Lời giải
a) Số có hai chữ số là 10;11;12;...;99 , khoảng cách giữa các số là 1. số 40 = XL; + số 90 = XC
số 400 = CD; + số 900 = CM
MCMLXXXIV = 1984
MMXIX = 2019
II. Bài toán
Bài 1: 
a) Đọc các số La Mã sau: XIV ; XXVI 
b) Viết các số sau bằng số La Mã: 17 ; 25
Lời giải
a) Các số La Mã sau: XIV ; XXVI đọc là: mười chín, hai mươi sáu
b) Viết các số sau bằng số La Mã: 17 ; 25 là: XVII; XXV
Bài 2: Đọc các số La mã sau: XXXIX ; LXXXV ; CDXCV.
Lời giải
XXXIX: ba mươi chín
LXXXV: tám mươi lăm
CDXCV: bốn trăm chín mươi lăm (CD: bốn trăm; XC: chín mươi)
Bài 3: Viết các số tự nhiên bằng số La Mã: 25 ; 89 ; 2009 ; 1945
Lời giải
25: XXV
89: VXXXIX
2009: MMIX
1945: MIXIVV