Chuyên đề dạy thêm - Học thêm Chuyên đề Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên Toán 6

 SH6.CHỦ ĐỀ 1.4 - CÁC PHÉP TOÁN CỘNG TRỪ NHÂN CHIA SỐ TỰ NHIÊN
PHẦN I.TÓM TẮT LÍ THUYẾT.
1. PHÉP CỘNG HAI SỐ TỰ NHIÊN:
1.1. Phép cộng hai số tự nhiên a và b cho ta một số tự nhiên gọi là tổng của chúng. 
Kí hiệu: a b c trong đó: a , b gọi là số hạng, c gọi là tổng.
1.2. Tính chất cơ bản của phép cộng:
 a. Tính giao hoán: a b b a
 b. Tính chất kết hợp: a b c a b c 
 c. Cộng với số 0: a 0 0 a a
2. PHÉP TRỪ HAI SỐ TỰ NHIÊN
 a b c
    với a b
 sobitru sotru hieu
3. PHÉP NHÂN HAI SỐ TỰ NHIÊN:
3.1. Phép nhân hai số tự nhiên a và b cho ta một số tự nhiên gọi là tích của chúng.
 Kí hiệu: a. b c trong đó: a , b gọi là thừa số, c gọi là tích.
3.2. Tích chất cơ bản của phép nhân: 
 a. Tính giao hoán: a. b b. a
 b. Tính chất kết hợp: a. b .c a. b. c 
 c. Nhân với số 1 : a.1 1.a a
 d. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a. b c a.b a.c
4. PHÉP CHIA HAI SỐ TỰ NHIÊN
Với hai số tự nhiên a và b đã cho (b 0 ), ta luôn tìm được đúng hai số tự nhiên q và r sao cho 
a bq r , trong đó 0 r b .
 Nếu r 0 thì ta có phép chia hết a :b q ; với a là số bị chia. b là số chia, q là thương.
 Nếu r 0 thì ta có phép chia có dư a :b q (dư r ) ; với a là số bị chia. b là số chia, q là 
thương và r là số dư.
PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI.
1. PHÉP CỘNG HAI SỐ TỰ NHIÊN
Dạng 1. Tính tổng một cách hợp lý 
I.Phương pháp giải. 
 Vận dụng các tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng để tạo thành tổng tròn chục, 
tròn trăm.
II. Bài toán 2 98 4 96 6 94 ... 48 52 50 100 
 1140404 44140404 441204044 4.4..4 41440403 150
 24 soá
 100.24 150 2550
e) 15 17 19 21 ... 73 75 77
 15 75 17 73 ... 43 47 45 77 
=91404 449404 442...4 494404 449403 122
 15soá
 90.15 122 = 1472
Bài 3. Tính nhẩm 
a) 97 19 b) 996 45 c) 37 198
d) 45 298 e) 488 66
Lời giải
a) 97 19 97 3 16 100 16 = 116
b) 996 45 996 4 41 1000 41= 1041 
c) 37 198 35 2 198 35 200 235
d) 45 296 41 4 296 41 300 341
e) 488 66 488 12 54 500 54 554
Dạng 2: Tìm x
I.Phương pháp giải.
 Coi trong ngoặc là một số hạng, số bị trừ hay số trừ cần tìm, khi đó sử dụng quan hệ phép cộng, 
phép trừ để đưa về dạng quen thuộc. Sau đó vận dụng quy tắc:
* Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.
*Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ hay Muốn tìm số trừ ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu.
* Muốn tìm thừa số chưa biết ta lây tích chia cho thừa số đã biết.
II.Bài toán.
Bài 1.Tìm x, biết:
a) 5 x 320 b) x 25 148
c) 451 x 218 876 d) 315 x 264 327
e) 735 457 x 124
Lời giải
a) 5 x 320 b) x 25 148 Bài 2. Chiến dịch Điện Biên Phủ toàn thắng ngày m tháng c năm abcd . Đó là thắng lợi vĩ đại của 
dân tộc ta trong thế kỷ 20. Hãy xác định ngày lịch sử này, biết rằng m là số ngày của một tuần và 
ab . 3 cd 3 .
Lời giải
Thắng lợi chiến dịch Điện Biên Phủ là thắng lợi vĩ đại của dân tộc ta vào thế kỷ 20 vậy ab 19
Mà ab . 3 cd 3 nên 19.3 cd 4 cd 57 3 54 c 5
Và m là số ngày trong một tuần nên m 7
Vậy chiến dịch Điện Biên Phủ toàn thắng vào ngày 7 tháng 5 năm 1954
Bài 3. Năm nay Lan được 12tuổi còn mẹ của Lan thì được 32 tuổi. Hỏi sau 8 năm nữa thì số tuổi của 
mẹ gấp mấy lần số tuổi của Lan? 
Lời giải
Số tuổi của Lan sau 8 năm nữa là:12 8 20 (tuổi)
Số tuổi của mẹ Lan sau 8 năm nữa là: 32 8 40 (tuổi)
Vậy sau 8 năm nữa số tuổi của mẹ gấp 40 : 20 2 (lần) số tuổi của Lan 
2. PHÉP TRỪ HAI SỐ TỰ NHIÊN
Dạng 1.Thực hiện phép tính
I.Phương pháp giải.
Thực hiện tất cả các phép cộng và trừ theo thứ tự từ trái qua phải
Tính chất phân phối giữa phép nhân đối với phép trừ
Hiệu của hai số không đổi nếu ta thêm vào một số bị trừ và số trừ cùng một số đơn vị
II.Bài toán.
Bài 1. Tính
a. 258 65 c. 115.13 13.15
b. 478 256 47 d. 567 421 147 54
Lời giải
a. 258 65 c. 115.13 13.15
 193 13. 115 15 
 13.100 1300
b. 478 256 47 d. 567 421 147 54
 222 47 988 147 54
 269 841 54
 787 x 71 9
 x 62
e. 541 218 x 678 f. x 36 133 14
218 x 678 541 x 36 14 133
218 x 137 x 36 147
x 218 137 x 147 36
x 81 x 183
Bài 2.
a.Tìm số tự nhiên x, biết rằng nếu nó trừ đi 183 thì được 87 .
b. Tìm số tự nhiên x, biết rằng nếu 147 trừ nó, sau đó chia với 5 thì được 10.
Lời giải
a. x 183 87 b. 147 x :5 10
x 87 183 147 x 10.5
x 270 147 x 50
 x 147 50
 x 97
Dạng 3. Bài toán thực tế
I.Phương pháp giải.
Tóm tắt bài toán, xác định đề bài cho yếu tố nào, tính những yếu tố nào? Mối quan hệ giữa các yếu tố 
với nhau.
II.Bài toán.
Bài 1.Mộtnhà máy xuất khẩu lúa quý I và quý II được sản lượng lần lượt là 1578946 tấn và 1873027
tấn. Để hoành thành kế hoạch cả năm 6200000 (tấn) thì hai quý cuối năm phải phấn đấu bao nhiêu sản 
lượng lúa?
Lời giải
Trong hai quý đầu năm nhà máy đã xuất khẩu được: 1578946 1873027 3451973(tấn)
Để hoành thành kế hoạch cả năm 6200000 (tấn) thì hai quý cuối năm phải xuất khẩu được
62000000 3451973 2748027 (tấn)
Bài 2. Để chuẩn bị năm học mới, bạn An đã cầm 200000 đồng ra hiệu sách mua một số dụng cụ học 
tâp và sách vở. Bạn An mua 10 quyển vở với giá 11000 đồng một quyển và 3 cây bút bi giá 5000
đồng một cây. Hỏi cửa hàng phải trả lại cho bạn An bao nhiêu tiền?
Lời giải
Số tiền cửa hàng phải trả lại cho bạn An là 200000 10.1100 3.5000 75000 (đồng)
Vậy số tiền cửa hàng cần trả lại 75000 b. 50 – 49 48 – 47 46 – 45  4 – 3 2 – 1
Số số hạng của dãy là 50 1 1 50 (số số hạng)
Mà cứ 2 số là 1 cặp do đó số cặp của dãy là 50 : 2 25 (cặp)
Vậy 50 – 49 48 – 47 46 – 45  4 – 3 2 – 1
 50 49 48 47 ... 2 1 
 50 49 .25 25
Bài 2.
a. Tính hiệu của số lớn nhất có bốn chữ số khác nhau và số nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau.
b. Tính hiệu của số lớn nhất và số nhỏ nhất có 4 chữ số là 9 ; 0 ; 5 ; 1
Lời giải
a. Tính hiệu của số lớn nhất có bốn chữ số khác nhau và số nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau
Số lớn nhất có bốn chữ số khác nhau là 9876
Số nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau là 102
Hiệu của số lớn nhất có bốn chữ số khác nhau và số nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau là 
9876 102 9774
b. Tính hiệu của số lớn nhất và số nhỏ nhất có 4 chữ số là 9 ; 0 ; 5 ; 1
Số lớn nhất có 4 chữ số là 9510
và số nhỏ nhất có 4 chữ số là 1059
Hiệu của số lớn nhất và số nhỏ nhất có 4 chữ số là 9510 1059 8451
3. PHÉP NHÂN HAI SỐ TỰ NHIÊN
Dạng 1. Tính một cách hợp lý 
I. Phương pháp giải: 
- Vận dụng các tính chất giao hoán, kết hợp của phép nhân để tạo thành tích tròn chục, tròn 
trăm.
- Vận dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để tính tổng một cách hợp 
lý.
II. Bài toán:
Bài 1. Tính các tích sau một cách hợp lý: 
a) 14.50 b 16.125 c) 9.24.25
d) 12.125.54 e)30.40.50.60 f) 64.125.875
Lời giải
a) 14.50 7. 2.50 7.100 = 700 b) 16.125 2. 8.125 4.1000 = 4000
c) 9.24.25 d) 12.125.54 d) 24.198 24. 200 2 24.200 24.2 4800 48 4752
Bài 2. Tính nhẩm 
a) 1800.5 b) 36. 25
c) 36600 : 50 d) 220000 : 5000
Lời giải
a) 1800.5 1800 :2 . 5. 2 900. 10 9000
b) 36. 25 36 : 4 . 25.4 9. 100 900
c) 36600 : 50 36600. 2 : 50. 2 73200 : 100 732
d) 220000 : 5000 220000. 2 : 5000.2 440000 : 100 4400
Dạng 3: Tìm x, biết: 
I.Phương pháp giải. Vận dụng quy tắc:
* Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia thừa só đã biết.
* Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ. 
* Muốn tìm số trừ ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu
II.Bài toán.
Bài 1.Tìm x, biết:
a) 2.x 3 15 b) 28 3.x 13
c) x 1954 . 5 50 d)30. 60 x 30
Lời giải
a) 2.x 3 15 b) 28 3.x 13
2.x 15 3 3. x 28 13
2.x 12 3.x 15
x 12 : 2 x 15 : 3
x 6 x 5
c) x 1954 . 5 50 d)30. x 60 30
x 1954 50 : 5 x 60 30 :30
x 1954 10 x 1 60
x 10 1954 x 1
x 1964
Bài 2. Tìm x, biết:
a) x 99 :3 55 b) x 25 : 15 20
c) 3. x 15 .7 42 d) x. x 1 2 4 6 8 10 ... 2500
Lời giải
a) x 99 :3 55 b) x 25 : 15 20
x 33 55