Chuyên đề dạy thêm - Học thêm Chuyên đề Bài toán về tỉ số và tỉ số phần trăm Toán 6

 CHỦ ĐỀ 7.2: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ TỈ SỐ VÀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM.
PHẦN I.TÓM TẮT LÍ THUYẾT.
1. Thương trong phép chia số a cho số b b 0 gọi là tỉ số của a và b .
 a
Tỉ số của a và b kí hiệu a :b ( cũng kí hiệu )
 b
* Chú ý:
 a
Phân số thì a và b phải là các số nguyên
 b
 a
Tỉ số thì a và b là các số nguyên, phân số, hỗn số, số thập phân, 
 b
Ta thường dùng khái niệm tỉ số khi nói về thương của hai đại lượng cùng loại và cùng đơn vị.
2. Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a vàb , ta nhân a với 100 rồi chia cho b và viết kí hiệu % 
 a.100
vào kết quả: %.
 b
3. Tỉ lệ xích T của một bản vẽ (hoặc một bản đồ)) là tỉ số khoảng cách giữa hai điểm trên bản vẽ (hoặc 
bản đồ) và khoảng cách b giữa điểm tương ứng trên thực tế.
 a
 T ( a,b có cùng đơn vị đo)
 b
4. Để nêu bật và so sánh một cách trực quan các giá trị phần trăm của cùng một đại lượng, ta dùng biểu 
đồ phần trăm. Biểu đồ phần trăm thường được dựng dưới dạng cột, ô vuông và hình quạt.
PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI.
Dạng 1. Tỉ số của hai đại lượng
I.Phương pháp giải.
 a
 Tìm tỉ số của a và b là
 b
II.Bài toán.
Bài 1.Tìm tỉ số của hai đại lượng trong các trường hợp sau:
 4 3
a) m và 72 cm; b) giờ và 15phút.
 5 10
c) 0,2 tạ và 40 kg. d) 30 cm và 7,5 dm
Lời giải
 72 18 4 4 18 4 25 10
a) 72cm m m , do đó tỉ số của m và 72 cm là: : . .
 100 25 5 5 25 5 18 9
 3 3 3 6
b) Ta có: h .60 ph =18 ph . Tí số của giờ và 15phút là:18:15 .
 10 10 10 5
 1 Bài 4. Viết các tỉ số sau thành tỉ số tỉ số hai số nguyên.
 2 2 10
a) 0,75:1,25 b) : 3,15 c)1 :
 13 3 81
 3 2 3 1
d) 1 : –4,5 e) 75% :1 f) 1 : 2
 5 5 8 11
 1
 1
 2 1 1 1
g) 1 :1 h) : 2 k) 3
 1
 13 26 6 3 2
 5
Lời giải:
 75 125 3 2 2 315 40
a) 0,75:1,25 : : 3,15 : 
 100 100 5 b) 13 13 100 819
 2 10 5 10 27 3 8 45 16
 1 : : 1 : 4,5 : 
c) 3 81 3 81 2 d) 5 5 10 45
 2 75 7 15 3 1 11 23 121 1
 75% :1 : f)1 : 2 : : 2
e) 5 100 5 28 8 11 8 11 184 11
 2 1 15 27 10 1 1 1 7 1
 1 :1 : : 2 : 
g) 13 26 13 26 9 h) 6 3 6 3 14
 1
 1
 1 1 4 11 20
k) 3 1 : 2 : 
 1
 2 3 5 3 5 33
 5
Bài 5.
 5 2
a)Tỉ số của hai số a và b là , tỉ số của hai số b và c là . Tìm tỉ số của hai số a va c .
 7 3
 3 35
b) Tỉ số của hai số a và c là , tỉ số của hai số c và b là . Tính tỉ số của hai số a vàb .
 7 36
 5 65
c) Tỉ số của hai số a và b là , tỉ số của hai số a và c là . Tính tỉ số của hai số b và c .
 4 52
Lời giải:
 a a b 5 2 10 a a c 3 35 5 b b a 4 65
 . . . . . . 1
a) c b c 7 3 21 b) b c b 7 36 12 c) c a c 5 52
 4
Bài 6. Tỉ số của hai số là . Tổng của hai số đó là 65. Tìm hai số đó.
 9
Lời giải:
 4 13
Phân số chỉ 65 đơn vị bằng: 1 (số lớn).
 9 9
 13
Số lớn bằng: 65: 45.
 9
Số nhỏ bằng: 65 45 20.
 1 Dạng 2. Tỉ số phần trăm của hai đại lượng.
I.Phương pháp giải.
Tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b :
 a
Bước 1: Viết tỉ số 
 b
 a.100
Bước 2: Tính số và viết thêm % vào bên phải số vừa tìm được
 b
 a.100
Cách tính :
 b
Cách 1: Lấy a chia b rồi nhân với 100.
Cách 2: Lấy a nhân 100 b rồi chia b . 
 a.100
Vậy tỉ số phần trăm của hai số a và b là: %
 b
II.Bài toán.
Bài 1. Tìm tỉ số phần trăm của hai số:
a) 12 và 48 b)1,5và 300 c) 210 và 70
 2 5
d) và e) 250 và 800
 5 6
Lời giải:
 12
a) Tỉ số phần trăm 12 và 48 là: .100% 25%
 48
 1,5 15
b) Tỉ số phần trăm 1,5và 300 là .100% 100% 0,05%
 300 100.300
 210
c) Tỉ số phần trăm 210 và 70 là: .100% 300%
 70
 2
 .100%
 2 5 2 6
d) Tỉ số phần trăm và là: 5 . .100% 48%
 5 6 5 5 5
 6
 250.100%
e) Tỉ số phần trăm 250 và 800 là: = -31,25%
 800
Bài 2.Tìm tỉ số phần trăm của hai số làm tròn đến hàng phần trăm:
 4 3
a) 34 và 78 b) và c) 6,5 và 2,25
 5 7
 25
d) 7,5 và e) 320 và 48
 3
Lời giải:
 1 3 3 3 60.100
b)Ta có: m .100cm 60cm . Tỉ số % của m và 480 cm là: % 12,5% .
 5 5 5 480
 4 4 4 100.100
c)Ta có: kg .1000g 800g . Tỉ số % của 100g và kg là: % 12,5%
 5 5 5 800
 60.100
d)Ta có: 7,5hm 7,5.100m 750m . Tỉ số % của 60 m và 7,5hm là: % 8%
 750
 400
 .100
 4 4 400 4
e)Ta có: m .100cm cm . Tỉ số % của m và 60 cm là: 3 % 222%
 3 3 3 3 60
 10.100
f )Ta có: 0,3tạ 0,3.100kg 30kg . Tỉ số % của 10kg và 0,3tạ là: % 33%
 30
Bài 5. Viết các số sau dưới dạng phân số:
 a) 12% b) 20% c) 25%
 d) 30% e) 50% f) 75%
Lời giải:
 12 3 30 3
 a) 12% d) 30% 
 100 25 100 10
 20 1 50 1
 b) 20% e) 50% 
 100 5 100 2
 25 1 75 3
 c) 25% f) 75% 
 100 4 100 4
Bài 6. Viết các số sau dưới dạng phân số:
 a) 10% b) 15% c) 40%
 d) 60% e) 80% f) 100%
Lời giải:
 10 1 60 3
 a) 10% d) 60% 
 100 10 100 5
 15 3 80 4
 b) 15% e) 80% 
 100 20 100 5
 40 2 100
 c) 40% f) 100% 1
 100 5 100
Bài 7.
 1
a)Tìm 12 % của 480kg . b)Tìm 20% của 20 lít. c) Tìm 50% của 120quả cam 
 2
 1 Tổng tỉ số diện tích khoảnh I và khoảnh II là: 3 8 11
 3
Diện tích mảnh I là: 374. 102(m2)
 11
 8
Diện tích mảnh II là: 374. 272(m2)
 11
 1
 Bài 4. 75% quả dưa nặng 3 kg. Hỏi quả dưa nặng bao nhiêu kilôgam?
 2
Lời giải
 3
Đổi 75% 
 4
 3 1 3 7 7 3 7 4 2
Gọi quả dưa nặng x (kg) .x 3 .x x : x . x 4 (kg)
 4 2 4 2 2 4 2 3 3
Bài 6.Một vòi nước chảy 5 giờ thì đầy bể. Hỏi vòi nước chảy trong 3 giờ chiếm bao nhiêu phần trăm 
 của bể?
Lời giải
 1
Trong 1 giờ vòi chảy được bể.
 5
 1 3
Vậy sau 3 giờ vòi đó chảy được: 3. .100% .100% 60% bể.
 5 5
Bài 7.Một khối có 50 học sinh đi thi học sinh giỏi và đều đạt giải. Trong đó số học sinh đạt giải nhất 
 1
 chiếm tổng số học sinh; số học sinh đạt giải nhì bằng 80% số học sinh đạt giải nhất; còn lại là 
 2
 học sinh đạt giải ba. Tính số học sinh đạt giải ba của khối.
Lời giải
 1
Số học sinh đạt giải nhất là:50. 25 (học sinh)
 2
Số học sinh đạt giải nhì là:80%.25 20 (học sinh)
Số học sinh đạt giải ba là:50 25 20 5 (học sinh)
 Đáp số: 5 học sinh
Bài 8.Bố Lan gửi 100 000 000 vnđ ở ngân hàng BIDV, sau 1 năm bố Lan lấy về được107 000 000
 vnđ. Như vậy bố Lan gửi ngân hàng BIDV với lãi suất bao nhiêu phần trăm 1 tháng?
 Lời giải
Số tiền lãi của bố Lan gửi ngân hàng 1 năm là: 107 000 000 100 000 000 7000000 vnđ.
 7000000
Lãi suất 1 năm là: .100% 7%
 100 000 000
 7%
Lãi suất 1 tháng là: 0,58%
 12
Bài 9. Trong điều kiện thường, khí ôxi chiếm 21% thể tích không khí. Hỏi căn phòng 40m3 có bao 
 nhiêu mét khối khí ôxi?
 Lời giải
 40.21
Thể tích khí ôxi trong căn phòng 40m3là: 8,4m3
 100
 1