Chuyên đề Cộng, trừ số hữu tỉ môn Toán 7

 BÀI 2. CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ 
Mục tiêu 
  Kiến thức 
 + Nắm vững cách thực hiện cộng, trừ hai số hữu tỉ, quy tắc “chuyển vế” trong  . 
  Kĩ năng 
 + Thực hiện được cộng, trừ hay hai nhiều số hữu tỉ. Có kĩ năng thực hiện phép tính một cách hợp 
 lí. 
 + Viết được một số hữu tỉ dưới dạng tổng hay hiệu của hai số hữu tỉ. 
 + Áp dụng được quy tắc “chuyển vế” trong bài toán tìm thành phần chưa biết của phép tính. 
 Trang 1 
Bài toán 1: Cộng, trừ hai số hữu tỉ 
 Phương pháp giải 
Để cộng (trừ) hai số hữu tỉ, ta thực hiện các bước sau: 1 8
 Ví dụ: A 
 5 15
 Hướng dẫn giải 
Bước 1. Viết hai số hữu tỉ dưới dạng hai phân số có mẫu dương 1 8 3 8
 Bước 1. A 
và thực hiện quy đồng hai phân số. 5 15 15 15
Bước 2. Cộng (trừ) hai tử và giữ nguyên mẫu. 3 8 5
 Bước 2. A 
 15 15
Bước 3. Rút gọn kết quả về dạng phân số tối giản. 1
 Bước 3. A 
 3
 Ví dụ mẫu 
Ví dụ. Tính 
 1 3 7 5 2 3 14
a) b) c) 1 3 d) 0,6 
 12 12 8 4 5 5 20
Hướng dẫn giải 
 1 31 3 2 1
a) 
 12 12 12 12 6
 7 5 7 10 7 10 3
b) 
 8 4 8 8 8 8 
 2 3 2 3 2 3 5
c)131 3 13 4 415
 5 5 5 5 5 5
 14 14 6 7 6 7 6 1
d) 0,6 
 20 20 10 10 10 10 10
Bài toán 2. Cộng, trừ nhiều số hữu tỉ 
 Phương pháp giải 
Để cộng (trừ) nhiều số hữu tỉ, ta có thể thực hiện Ví dụ. Thực hiện phép tính sau: 
như sau: 
- Nếu biểu thức không chứa dấu ngoặc, ta thực hiện 1 5 1 3 5 2 3 5 2 6
 a) A 1 
quy đồng các phân số rồi cộng, trừ các phân số 2 6 3 6 6 6 6 6
cùng mẫu. 
- Nếu biểu thức chứa dấu ngoặc, ta thực hiện trong 1 3 7 1 3 14 1 3 14
 b) B 
 2 8 4 2 8 8 2 8
ngoặc trước, ngoài ngoặc sau hoặc phá dấu ngoặc 
 1 11 1 11 4 11 4 11 15
(chú ý đổi dấu nếu trước dấu ngoặc có dấu “-”). 
 2 8 2 8 8 8 8 8
 Ví dụ mẫu 
Ví dụ. Thực hiện phép tính: 
 2 10 4 7 5 2 5 3 15 7 1 5 
a) b) c) d) 
 3 6 3 3 6 3 8 4 6 3 4 12 
Hướng dẫn giải 
 Trang 3 
 1 2
Câu 3: Kết quả của phép tính là: 
 2 3
 7 7 9 9
 A. B. C. D. 
 6 6 16 16
 1
Câu 4: Phép tính nào dưới đây có kết quả bằng ? 
 6
 1 2 1 2 1 2 1 2
 A. B. C. D. 
 2 3 2 3 2 3 2 3
 2 4 1 
Câu 5: Giá trị của biểu thức là: 
 5 3 2 
 33 31 43 43
 A. B. C. D. 
 30 30 30 30
 2 5 9 8
Câu 6: Số nào dưới đây là giá trị của biểu thức B ? 
 11 13 11 13
 A. 2. B. 1 . C. 1. D. 0. 
 1 5 1 3 
Câu 7: Kết luận nào đúng khi nói về giá trị của biểu thức A ? 
 3 4 4 8 
 A. A 0 B. A 1 C. A 2 D. A 2 
Câu 8: Thực hiện các phép tính sau: 
 2 5 1 7 19 5
a) b) c) 
 3 6 4 6 2 6
 2 5 1 3 3 1 2 4 1
d) e) f) 
 3 6 12 4 16 2 5 7 2
Câu 9: Tính giá trị của các biểu thức sau: 
 1 1 8 15 5 2 
a) A b) B c) C 0,75 d) D 3,5 
 21 28 18 27 12 7 
Câu 10: Thực hiện phép tính (hợp lí có thể): 
 5 6 1 7 2 8 7 3
a) b) 1 0,25 
 6 7 6 3 3 3 4 2
Dạng 2: Viết một số hữu tỉ dưới dạng tổng hoặc hiệu của hai số hữu tỉ 
 Phương pháp giải 
Để viết một số hữu tỉ dưới dạng tổng hoặc hiệu của 4
 Ví dụ. Tìm hai cách viết số hữu tỉ dưới dạng 
hai số hữu tỉ, ta thường thực hiện các bước sau: 17
 tổng của hai số hữu tỉ âm. 
 Hướng dẫn giải 
Bước 1. Viết số hữu tỉ dưới dạng phân số có mẫu 4 4
 Bước 1. Ta có 
dương. 17 17
Bước 2. Viết tử của phân số thành tổng hoặc thành Bước 2. Ta có 4 1 3 2 2 nên 
hiệu của hai số nguyên. 
 Trang 5 
 1 3 3 1
a) x b) x 
 5 7 4 2
Hướng dẫn giải 
 1 3 3 1 15 7 15 7 8 3 1 1 3 2 3 2 3 5
ax) x bx) x 
 5 7 7 5 35 35 35 35 4 2 2 4 4 4 4 4
 8 5
Vậy x Vậy x 
 35 4
Ví dụ 2. Tìm x, biết 
 1 8 1 11 2 2
a) x ; b) x 
 20 5 10 12 5 3
Hướng dẫn giải 
 1 8 1 11 2 2
a) x b) x 
 20 5 10 12 5 3
 8 1 1 2 11 2
 x x 
 5 20 10 5 12 3 
 8 1 2 11 2 2
 x x 
 5 20 20 12 5 3
 8 1 55 24 40 55 24 40 9 3
 x x 
 5 20 60 60 60 60 60 20
 8 1 32 1 31
 x 
 5 20 20 20 20
 31 3
Vậy x Vậy x 
 20 20
 Bài tập tự luyện dạng 3 
Câu 1: Tìm x, biết 
 3 2 2 7 1 3
a) x b) x c) x 
 4 7 3 5 8 4
Câu 2: Tìm x, biết 
 1 3 2 5 1 3
a) x b) x c) x 
 3 4 5 7 32 4
Câu 3: Tìm x, biết 
 7 5 12 17 3 5 1 9 2 7 5
a) x b) x c) x 
 4 3 5 2 7 3 3 2 3 4 4
Dạng 4: Tính tổng dãy số có quy luật 
 Phương pháp giải 
Để tính tổng dãy số có quy luật ta cần tìm ra tính 1 1 1 1
 Ví dụ: Tính S ... 
chất đặc trưng của từng số hạng trong tổng, từ đó 1.2 2.3 3.4 2019.2020
biến đổi và thực hiện phép tính. Hướng dẫn giải 
Bước 1. Ở ví dụ bên, ta thấy các giá trị ở tử không Bước 1. Tách mỗi số hạng của tổng 
thay đổi và chúng đúng bằng hiệu hai thừa số ở 
 Trang 7