Chuyên đề Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng Toán 7

 CHƯƠNG 1: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 
 BÀI 3: CÁC GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG 
Mục tiêu 
  Kiến thức 
 + Phân biệt được các góc so le trong và góc đồng vị tạo thành bởi một đường thẳng cắt hai đường 
 thẳng. 
 + Nắm vững tính chất về góc so le trong và góc đồng vị. 
  Kĩ năng 
 + Chỉ ra được các cặp góc so le trong, đồng vị. 
 + Vận dụng được các tính chất về góc. 
 Trang 1 
 Xác định các cặp góc so le trong, đồng vị. 
 Hướng dẫn giải 
 Các cặp góc so le trong là A3 và B1 , A2 và B4 . 
 Các cặp góc đồng vị là 
 A1 và B1 , A2 và B2 , A3 và B3 , A4 và B4 . 
 Ví dụ mẫu 
Ví dụ. Cho ba đường thẳng xx , yy và zz đôi một cắt nhau tại A, B và C như hình vẽ: 
Xác định các cặp góc so le trong, đồng vị. 
 Hướng dẫn giải 
 Các cặp góc so le trong là A1 và B3 , A2 và B4 , A2 và C3 , A3 và C4 , B2 và 
 C4 , B3 và C1 . 
 Các cặp góc đồng vị là A1 và B1 , A2 và B2 , A4 và B4 , A3 và B3 , A1 và C4 , A2 và C1 , A3 và C2 , 
 A4 và C3 , B1 và C1 , B2 và C2 , B3 và C3 , B4 và C4 . 
 Bài tập tự luyện dạng 1 
Cho hình vẽ: 
 a) Góc nào đồng vị với A3 . 
 b) Góc nào so le trong, trong cùng phía, đồng vị với góc A2 . 
Dạng 2: Tính góc 
 Phương pháp giải 
Áp dụng tính chất của hai góc đối đỉnh, hai góc kề Ví dụ: Cho hình vẽ: 
bù, hai góc so le trong, hai góc đồng vị để tính góc. 
 Trang 3 
a) +) Chứng minh các góc so le trong còn lại bằng nhau. 
Ta có A1  A 3 180  (hai góc kề bù); B2 B 4 180  (hai góc kề bù). 
Mà A1 B 4 (giả thiết) nên A3 B 2 . 
Vậy cặp góc so le trong còn lại bằng nhau. 
+) Chứng minh các góc đồng vị bằng nhau. 
Ta có A1 B 4 (giả thiết); B1 B 4 (hai góc đối đỉnh). 
Suy ra A1 B 1 . 1 
Ta có A3  A 2 (hai góc đối đỉnh); A3 B 2 (chứng minh trên). 
Suy ra A2 B 2 . 2 
Ta có A3 B 2 (chứng minh trên); B3 B 2 (hai góc đối đỉnh). 
Suy ra A3 B 3 . 3 
Ta có A1 B 4 (giả thiết); A1 A 4 (hai góc đối đỉnh). 
Suy ra A4 B 4 . 4 
Từ 1 , 2 , 3 và 4 ta có các góc đồng vị bằng nhau. 
b) Chứng minh các cặp góc trong cùng phía bù nhau. 
Ta có A1 B 4 (giả thiết); A1  A 3 180  (hai góc kề bù). Suy ra B4  A 3 180  (hai góc trong cùng 
phía bù nhau). 
Ta có A1 B 4 (giả thiết); B4 B 2 180  (hai góc kề bù). Suy ra B2  A 1 180  (hai góc trong cùng 
phía bù nhau). 
c) Chứng minh các cặp góc ngoài cùng phía bù nhau. 
Ta có A2 B 2 (chứng minh trên); B2 B 1 180  (hai góc kề bù). 
Suy ra A2 B 1 180  (hai góc ngoài cùng phía bù nhau). 
Ta có A4 B 4 (hai góc đồng vị bằng nhau); B3 B 4 180  (hai góc kề bù). 
Suy ra A4 B 3 180  (hai góc ngoài cùng phía bù nhau). 
 Trang 5 
Câu 3: Cho hình vẽ với A1 115  , B3 65  . 
 a) Xác định số đo của các góc còn lại. 
 b) Viết tên các cặp góc đồng vị và ghi rõ số đo góc của chúng. 
 c) Viết tên một cặp góc so le trong và nói rõ số đo của chúng. 
 d) Viết tên một cặp góc trong cùng phía và xác định tổng số đo góc của chúng. 
 e) Viết tên một cặp góc ngoài cùng phía và xác định tổng số đo hai góc đó. 
 Trang 7 
a) Ta có A1  A 2 180  (hai góc kề bù). 
Mà A1 115  (hình vẽ) nên 
 A2 180   A 1 180  115  65 . 
Vậy A1 A 4 115  (hai góc đối đỉnh), 
A3  A 2 65  (hai góc đối đỉnh). 
Lại có B1 B 3 180  (hai góc kề bù). 
Mà B3 65  (hình vẽ) nên B1 180  B 3 180  65  115  . 
Vậy B1 B 4 115  (hai góc đối đỉnh), B2 B 3 65  (hai góc đối đỉnh). 
b) Các cặp góc đồng vị là 
A1 và B1 A1 B 1 115  , A2 và B2 A2 B 2 65  ; 
A3 và B3 A3 B 3 65  , A4 và B4 A4 B 4 115  . 
c) Các cặp góc so le trong là A3 và B2 A3 B 2 65  , A1 và B4 A1 B 4 115  . 
d) Các cặp góc trong cùng phía và xác định tổng số đo hai góc đó. 
A1 và B2 có A1 B 2 65  115  180 ; A3 và B4 có A3 B 4 65  115  180  . 
e) Các cặp góc ngoài cùng phía và xác định tổng số đo hai góc đó. 
A2 và B1 có A2 B 1 65  115  180 ; 
A4 và B3 có A4 B 3 115  65  180 . 
 Trang 9