Chuyên đề Bài tập trắc nghiệm Bảng biến thiên và đồ thị hàm số - Toán 12

 Giải tích 12
 MỤC LỤC
I - BẢNG BIẾN THIÊN VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ......................................................................2
II - ĐỒ THỊ HÀM SỐ ..................................................................................................................................12
 A – KIẾN THỨC CHUNG ......................................................................................................................12
 1. Định hình hàm số bậc 3: y ax3 bx2 cx d ...............................................................................12
 2. Đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương: y ax4 bx2 c .................................................................12
 ax b
 3. Đồ thị hàm số y .................................................................................................................13
 cx d
 4. Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối...........................................................................................14
 B – ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ THƯỜNG GẶP .........................................................................................15
 C – ĐỒ THỊ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ...................................................................................23
III - ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ LŨY THỪA - MŨ – LÔGARIT...................................................................38
 Giải tích 12
 Câu 7: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ? 2
 x + 
 2x 1 x 1
 A. y B. y y'
 x 2 2x 1
 x 1 x 3 1 + 
 C. y D. y y
 x 2 2 x
 1
Câu 8: Cho hàm số y f x xác định trên ¡ \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến 
thiên như sau
 x 0 1 
 y 0 
 2
 y
 1 
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x m có ba nghiệm thực 
phân biệt.
 A.  1;2. B. 1;2 . C. 1;2 . D. ;2 .
Câu 9: Hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là 
đúng?
 x 1 2 
 y 0 || 
 3 
 y
 0
 A. Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.B. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại.
 C. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị.D. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu.
Câu 10:. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên tập D ¡ \ 1 và có bảng biến thiên:
 x 1 3 
 y' 0 
 y
 2
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y f x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
 Giải tích 12
Câu 14: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
 x –∞ 1 0 1 +∞
 y + 0 – + 0 –
 2 3
 y
 1 1 
 A. Có một điểm.B. Có hai điểm. C. Có ba điểm. D. Có bốn điểm.
Chọn B. 
Tại x 1, x 1 hàm số y f x xác định và f x có sự đổi dấu nên là hai điểm cực trị 
Tại x 0 hàm số y f x không xác định nên không đạt cực trị tại đó.
Câu 15: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị 
thực của m để phương trình f x 2m có đúng hai nghiệm phân biệt.
 x -1 0 1 
 y’ - 0 + 0 - 0 +
 y 0 0
 -3 
 m 0
 m 0 3
 A. B. m 3 C. 3 D. m 
 m 3 m 2
 2
Câu 16: Cho hàm số y f x liên tục trên nửa 
khoảng  3;2 , có bảng biến thiên như hình vẽ x 3 1 1 2
 y 0 0
bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
 A. min y 2 . 3
  3;2 
 0
 B. max y 3. y
  3;2 2
 C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1. 5
 D. Giá trị cực tiểu của hàm số đạt được tại x 1.
Câu 17: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ:
 x 1 0 1 
 f ' x - 0 + 0 - 0 +
 5 
 f x 
 3 3
Tìm m để phương trình: f x 2 3m có bốn nghiệm phân biệt.
 1 1 1
 A. m 1. B. m . C. 1 m . D. m 1 hoặc m .
 3 3 3
Câu 18: Cho hàm số y f x xác định trên ¡ \ 1, liên tục trên các khoảng xác định của nó và có 
 Giải tích 12
 A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 
 B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2
 C. Đường thẳng x 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
 D. f (- 5)> f (- 4)
Câu 22: Cho hàm số f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 A. Hàm số đồng biến trên khoảng ,1 . B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
 C. Hàm số đạt cực trị tại x 2. D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.
Câu 23: Cho hàm số y f x liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm 
m để phương trình f x m 0 có nhiều nghiệm thực nhất
 m 1 m 1 m 1 m 1
 A. B. C. D. 
 m 15 m 15 m 15 m 15
Đáp án C
Xét phương trình f x m 0 f x m * . Số nghiệm của phương trình (*) chính là số giao điểm 
của đồ thị hàm số y f x và đường thẳng y m 
Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình (*) có nhiều nghiệm nhất
 m 1 m 1
 m 15 m 15
Câu 24: Cho hàm số f x xác định, liên tục trên ¡ \ 1và có bảng biến thiên như sau. 
 x 1 1 
 Giải tích 12
 Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x m có bốn nghiệm thực 
phân biệt là
 A. 2;0  1. B. 2;0  1 .
 C. 2;0 . D. 2;0 .
Câu 28: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. Hàm số có hai điểm cực trị. 
 B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
 C. Hàm số có một điểm cực trị.
 D. Giá trị lớn nhất của hàm số là 3.
 x 0 2 
 y' 0
 3
 y
 1 1 
Câu 29: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
 x 0 
 y' + 0 
 y 3 
 -3 -2 
Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ?
 A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y 3 và y 2
 B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là x 3 và x 2
 C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
 D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng.
Dựa vào đồ thị ta có được lim 2 và lim 3 nên đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là y 2 và 
 x x 
y 3. Chọn A. 
Câu 30: Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây. Phát biểu nào sau đây là đúng ?
 x 0 1 
 y' + 0 0 +
 y 5 
 -2 
 A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 và đạt cực đại tại x 5
 B. Giá trị cực đại của hàm số là -3
 C. Giá trị cực tiểu của hàm số là 0. 
 D. Hàm số đạt cực đại tại x 3 và đạt cực tiểu tại x 0
Dựa vào bảng biến thiên trên ta có ngay:
Hàm số đạt cực đại tại x 3 và yCD 5
Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 và yCT 2 . Chọn D
Câu 31: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là sai?