Chuyên đề Bài tập tổng hợp quy tắc đếm - Đại số 11

 DẠNG 5: BÀI TẬP TỔNG HỢP QUY TẮC ĐẾM – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT 
Câu 1: Từ các số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là: 
 1. Số chẵn 
 A. 360 B. 343 C. 523 D. 347 
2. Số lẻ 
 A. 360 B. 343 C. 480 D. 347 
Câu 2: Cho các số 1,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số khác 
nhau: 
 A. 12. B. 24 . C. 64 . D. 256 . 
Câu 3: Từ các chữ số 2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số: 
 A. 256 . B. 120. C. 24 . D. 16. 
Câu 4: Có bao nhiêu chữ số chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 
0,1,2,4,5,6,8 . 
 A. 252 B. 520 C. 480 D. 368 
Câu 5: Cho 6 chữ số 2,3,4,5,6,7 số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập thành từ 6 chữ số đó: 
 A. 36 . B. 18. C. 256 . D. 108. 
Câu 6: Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà các chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng 
đơn vị? 
 A. 40 . B. 45 . C. 50 . D. 55 . 
Câu 7: Có bao nhiêu số tự nhiên có chín chữ số mà các chữ số của nó viết theo thứ tự giảm 
dần: 
 A. 5 . B. 15. C. 55 . D. 10. 
Câu 8: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số: 
 A. 900. B. 901. C. 899 . D. 999. 
Câu 9: Cho các chữ số 1, 2, 3,., 9. Từ các số đó có thể lập được bao nhiêu số 
 a) Có 4 chữ số đôi một khác nhau 
 A. 3024 B. 2102 C. 3211 D. 3452 
 b) Số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau và không vượt quá 2011. 
 A. 168 B. 170 C. 164 D. 172 
Câu 10: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số lập từ các số 0,2,4,6,8 với điều các chữ số đó 
không lặp lại: 
 A. 60 . B. 40 . C. 48 . D. 10. 
Câu 11: Cho hai tập hợp A {} a, b,, c d ; B {} c, d, e . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định 
sau: 
 A. NA 4. B. NB 3 . C. NAB() 7 . D. NAB() 2 . 
Câu 12: Cho các số1,2,3,4,5,6,7 . Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số lấy từ 7 chữ số trên sao cho 
chữ số đầu tiên bằng 3 là: 
 A. 75 . B. 7!. C. 240 . D. 2401. 
Câu 13: Từ các số 1,3,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số: 
 A. 6 . B. 8 . C. 12. D. 27 . 
Câu 14: Có bao nhiêu số có 2 chữ số, mà tất cả các chữ số đều lẻ: Câu 29: Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ thành phố A đến thành phố C 
có 2 con đường, từ thành phố B đến thành phố D có 2 con đường, từ thành phố C đến thành 
phố D có 3 con đường, không có con đường nào nối từ thành phố C đến thành phố B. Hỏi có 
bao nhiêu con đường đi từ thành phố A đến thành phố D. 
 A. 6 . B. 12. C. 18. D. 36 . 
Câu 30: Từ thành phố A có 10 con đường đi đến thành phố B, từ thành phố A có 9 con 
đường đi đến thành phố C, từ B đến D có 6 con đường, từ C đến D có 11 con đường và không 
có con đường nào nối B với C. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D. 
 A. 156 B. 159 C. 162 D. 176 
Câu 31: Trong một giải thi đấu bóng đá có 20 đội tham gia với thể thức thi đấu vòng tròn. 
Cứ hai đội thì gặp nhau đúng một lần. Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu xảy ra. 
 A. 190 B. 182 C. 280 D. 194 
Câu 32: Có 10 cặp vợ chồng đi dự tiệc. Tổng số cách chọn một người đàn ông và một người 
phụ nữ trong bữa tiệc phát biểu ý kiến sao cho hai người đó không là vợ chồng: 
 A. 100. B. 91. C. 10. D. 90 . 
Câu 33: Hội đồng quản trị của công ty X gồm 10 người. Hỏi có bao nhiêu cách bầu ra ba 
người vào ba vị trí chủ tịch, phó chủ tịch và thư kí, biết khả năng mỗi người là như nhau. 
 A. 728 B. 723 C. 720 D. 722 
Câu 34: Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 
loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một nước uống trong 3 loại nước 
uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn: 
 A. 25 . B. 75 . C. 100. D. 15. 
Câu 35: Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu 
khác nhau, các cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Như vậy bạn có bao nhiêu cách chọn 
 A. 64 . B. 16. C. 32 . D. 20 . 
Câu 36: Trong một tuần, bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người 
bạn của mình. Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (Có thể 
thăm một bạn nhiều lần). 
 A. 7!. B. 35831808 . C. 12!. D. 3991680 . 
Câu 37: Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh, 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các 
bạn nam và nữ ngồi xen kẽ: 
 A. 6 . B. 72 . C. 720 . D. 144 . 
Câu 38: Số điện thoại ở Huyện Củ Chi có 7 chữ số và bắt đầu bởi 3 chữ số đầu tiên là790 . Hỏi 
ở Huyện Củ Chi có tối đa bao nhiêu máy điện thoại: 
 A. 1000 . B. 100000. C. 10000. D. 1000000. 
Câu 39: Có bao nhiêu cách xếp 4 người A,B,C,D lên 3 toa tàu, biết mỗi toa có thể chứa 4 
người. 
 A. 81 B. 68 C. 42 D. 98 
Câu 40: Có 3 nam và 3 nữ cần xếp ngồi vào một hàng ghế. Hỏi có mấy cách xếp sao cho : 
a) Nam, nữ ngồi xen kẽ ? 
 A. 72 B. 74 C. 76 D. 78 
b) Nam, nữ ngồi xen kẽ và có một người nam A, một người nữ B phải ngồi kề nhau ? 
 A. 40 B. 42 C. 46 D. 70 
 HƯỚNG DẪN GIẢI DẠNG 5 BÀI TẬP TỔNG HỢP QUY TẮC ĐẾM 
Câu 1: Từ các số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là: 
 1. Số chẵn 
 A. 360 B. 343 C. 523 D. 347 
2. Số lẻ 
 A. 360 B. 343 C. 480 D. 347 
Hướng dẫn giải: 1,5,6,7 4
Gọi số cần lập x abcd ; a, b , c , d 1,2,3,4,5,6,7 và a,,, b c d đôi một khác nhau. 
1. Công12 việc ta cần thực hiện24 là lập số x thỏa mãn 64x là số chẵn nên d phả256i là số chẵn. Do đó 
để thực hiện công việ2,3,4,5c này ta thực hiện qua các công đoạn sau4 
Bước 1:256 Chọn d : Vì d là số ch120ẵn nên d chỉ có thể là24 các số 2,4,6 nên d có 316 cách chọn. 
Bước 2: Chọn a : Vì ta đã chọn d nên a chỉ có thể chọn một trong các số của tập 
 1,2,3,4,5,6,7 \{d } nên có 6 cách chọn a 
Bước 3: Chọn b : Tương tự ta có 5 cách chọn b 
Bước 4: Chọn c : Có 4 cách chọn. 
Vậy theo quy tắc nhân có: 3.6.5.4 360 số thỏa yêu cầu bài toán. 
2. Vì số x cần lập là số lẻ nên d phải là số lẻ. Ta lập x qua các công đoạn sau. 
Bước 1: Có 4 cách chọn d 
Bước 2: Có 6 cách chọn a 
Bước 3: Có 5 cách chọn b 
Bước 4: Có 4 cách chọn c 
Vậy có 480 số thỏa yêu cầu bài toán. 
Câu 2: Cho các số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số với các chữ số khác 
nhau: 
 A. . B. . C. . D. . 
Hướng dẫn giải: 
Chọn B. 
Gọi số tự nhiên có 4 chữ số cần tìm là: abcd, a 0 , khi đó: 
a có 4 cách chọn 
b có 3 cách chọn 
c có 2 cách chọn 
d có 1 cách chọn 
Vậy có: 4.3.2.1 24 số 
Nên chọn B . 
Câu 3: Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu số gồm chữ số: 
 A. . B. . C. . D. . 
Hướng dẫn giải: 
Chọn A. 
Gọi số tự nhiên có 4 chữ số cần tìm là: abcd, a 0 , khi đó: 
a có 4 cách chọn 
b có 4 cách chọn Luyện Thi Edusmart Thầy Trần Xuân Trường – Facebook :xuantruong.teacher 
Hướng dẫn giải: 
Chọn D. 
Gọi số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là: abc, a 0, khi đó: 
c có 3 cách chọn 
a có 6 cách chọn 
b có 6 cách chọn 
Vậy có: 3.6.6 108 số 
Nên chọn D . 
Câu 6: Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà các chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng 
đơn vị? 
 A. . B. . C. . D. . 
Hướng dẫn giải: 
Chọn B. 
Nếu chữ số hàng chục là n thì số có chữ số hàng đơn vị là n 1 thì số các chữ số nhỏ hơn n 
năm ở hàng đơn vị cũng bằng n . Do chữ số hang chục lớn hơn bằng 1 còn chữ số hang đơn vị 
thi . 
Vậy số các số tự nhiên có hai chữ số mà các chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là: 
12345678945 nên chọn B . 
Câu 7: Có bao nhiêu số tự nhiên có chín chữ số mà các chữ số của nó viết theo thứ tự giảm 
dần: 40 45 50 55
 A. . B. . C. . D. . 
Hướng dẫn giải: 
Chọn5 D. 15 55 10
Với một cách chọn 9 chữ số từ tập3 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ta có duy nhất một cách xếp chúng 
theo th900ứ tự giảm dần. 901 899 999
Ta có 10 cách chọn 9 chữ số từ tập 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 
Do đó có 10 số tự nhiên cần tìm. nên chọn D . 
Câu 8: Có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số: 
 A. . B. . C. . D. . 
Hướng dẫn giải: 
Chọn A. 
Cách 1: Số có 3 chữ số là từ 100 đến 999 nên có 999 100 1 900 số. 
Cách 2: 
Gọi số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là: abc, a 0, khi đó: 
a có 9 cách chọn 
b có 10 cách chọn 
c có 10 cách chọn 
Vậy có: 9.10.10 900 số 
Nên chọn A . 
Câu 9: Cho các chữ số 1, 2, 3,., 9. Từ các số đó có thể lập được bao nhiêu số 
 a) Có 4 chữ số đôi một khác nhau 
 A. 3024 B. 2102 C. 3211 D. 3452 
 7 
: Thầy Trường 0979263759  youtube:Trần Xuân Trường