Chuyên đề Bài tập tính nguyên hàm (Vận dụng cao) - Đại số 12

 NGUYÊN HÀM-CÓ GIẢI CHI TIẾT 
DẠNG 1 VẬN DỤNG CAO 
NGUYÊN HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( PHẦN 2) 
 1
Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số fx() . 
 sinxx .cos
 1 1
 A. f( x ) dx ln sin x ln 1 sin2 x C . B. f( x ) dx ln sin x ln 1 sin2 x C . 
 2 2
 11 1
 C. f( x ) dx ln sin x ln 1 sin2 x C . D. f( x ) dx ln sin x ln 1 sin2 x C . 
 22 2
 Hướng dẫn giải 
 dxcos xdx dx sin 11d sin x d sin x d sin x 
 2 2 
 sinx .cos x sin x .cos x sinxx . 1 sin 2 1 sinx sin x 2 1 sin x
 1 1 1
 ln 1 sinx ln sin x ln 1 sin x C ln sin x ln 1 sin 2 x C 
 2 2 2
 2sin3 x
Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số fx() . 
 1 cos x
 1
 A. f( x ) dx cos2 x 2cos x C . B. f( x ) dx cos2 x 2cos x C . 
 2
 1
 C. f( x ) dx cos2 x cos x C . D. f( x ) dx cos2 x 2cos x C . 
 2
 Hướng dẫn giải 
 2sin3x 2sin 2 x 2cos 2 x 2
 dx .sin xdx d cos x 
 1 cosx 1 cos x 1 cos x
 2 cosx 1 d cos x cos2 x 2cos x C 
 cos3 x
Câu 3. Tìm nguyên hàm của hàm số fx() . 
 sin5 x
 cot 4 x cot4 x
 A. f( x ). dx C . B. f( x ). dx C . 
 4 4
 cot2 x tan4 x
 C. f( x ). dx C . D. f( x ). dx C . 
 2 4
 cos34xdx dx cot x
 Hướng dẫn giải cot33x . cot x . d cot x C 
 sin52xx sin 4
Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số: f( x ) cos 2 x sin44 x cos x . 
 11 11
 A. f( x ). dx sin 2 x sin3 2 x C . B. f( x ). dx sin 2 x sin3 2 x C . 
 2 12 2 12