Chuyên đề Bài tập tích phân (Vận dụng thấp) - Đại số 12

 TÍCH PHÂN-CÓ GIẢI CHI TIẾT 
I. VẬN DỤNG THẤP 
 1
 2 1
Câu 1. Giá trị của tích phân I dx là 
 2
 0 1 x
 A. . B. . C. . D. . 
 6 4 3 2
 1 dx
Câu 2. Giá trị của tích phân I là 
 2
 0 1 x
 3 5 
 A I . B. I . C. I . D. I . 
 2 4 4 4
 31 dx
Câu 3. Giá trị của tích phân I là 
 2
 0 xx 22
 5 3 
 A. I . B. I . C. I . D. I . 
 12 6 12 12
 1
Câu 4. Tích phân I x23 x5 dx có giá trị là 
 0
 4 10 4 10 4 10 2 10
 A. 63 . B. 75 . C. 65 . D. 65 . 
 39 39 39 39
 2
Câu 5. Tích phân 4 x2 dx có giá trị là 
 0
 A. . B. . C. . D. . 
 4 2 3
 1
Câu 6. Tích phân I x x2 1 dx có giá trị là 
 0
 3 2 1 2 2 1 2 2 1 3 2 1
 A. . B. . C. . D. . 
 3 3 2 2
 0
Câu 7. Tích phân I x3 x1 dx có giá trị là 
 1
 9 3 3 9
 A. . B. . C. . D. . 
 28 28 28 28
 1 x2 dx
Câu 8. Giá trị của tích phân I 2 là 
 0 (xx 1) 1
 16 10 2 16 11 2 16 10 2 16 11 2
 A. . B. . C. . D. . 
 3 4 4 3
 1
 6
Câu 9. Giá trị của tích phân I x53 1 x dx là 
 0
 1 1 1 1
 A. . B. . C. . D. . 
 167 168 166 165
 3 21xx2 
Câu 10. Giá trị của tích phân I dx là 
 0 x 1
 53 54 52 51
 A. . B. . C. . D. . 
 5 5 5 5 2 2 2 2
 A. . B. . C. . D. . 
 2 6 8 4
 2
Câu 22. Giá trị tích phân J sin4 x 1 cos xdx là 
 0
 2 3 4 6
 A. . B. . C. . D. . 
 5 5 5 5
 2 sinxx cos
Câu 23. Giá trị tích phân I dx là 
 1 sin 2x
 4
 3 1 1
 A. ln 2 . B. ln 3. C. ln 2 . D. ln 2 . 
 2 2 2
 2 sin x
Câu 24. Giá trị tích phân I dx là 
 0 1 3cos x
 2 2 1 1
 A. ln 2 . B. ln 4 . C. ln 4 . D. ln 2 . 
 3 3 3 3
 2
Câu 25. Giá trị của tích phân I 2 6 1 cos35 x .sin x .cos xdx là 
 1
 21 12 21 12
 A. . B. . C. . D. . 
 91 91 19 19
 4 cos x
Câu 26. Giá trị của tích phân I dx là 
 3
 0 (sinxx cos )
 1 3 5 7
 A. . B. . C. . D. . 
 8 8 8 8
 2 sin xdx
Câu 27. Giá trị của tích phân I = là 
 3
 0 (sinxx + cos )
 1 1 1 1
 A . B. . C. . D. . 
 4 3 2 6
 2
Câu 28. Giá trị của tích phân I cos42 x sin xdx là 
 0
 A. I . B. I . C. I . D. I . 
 32 16 8 4
 2
Câu 29. Giá trị của tích phân I (sin4 x cos 4 x )(sin 6 x cos 6 x ) dx là 
 0
 32 33 31 30
 A. I . B. I . C. I . D. I . 
 128 128 128 128
 4 sin 4x
Câu 30. Giá trị của tích phân I dx là 
 66
 0 sinxx cos
 4 1 2 5
 A. . B. . C. . D. . 
 3 3 3 3 e lnxx3 2 ln2
Câu 42. I dx . 
 1 x
 1
 3 3 553 3 3 543 3 3 453 3 3 443
 A 32 . B. 2 321 . C. 32 . D. 32 . 
 8 I 8 dx 8 8 
 1 2
 0 ln(11 xx )
Câu 43. Giá trị của tích phân I dx là 
 2 
 0 1 x
 6 4 3 2 
 A. I ln 3 . B. I1 dxln 2 . C. I ln 3 . D. I ln 2 . 
 8 I 4 8 8
 1 x2
Câu 44. Cho hàm số f(x) liên tục0 trên và thỏa f( x ) 2 f ( x ) cos x . Giá trị của tích phân 
 3 5 
 I 2 I I I 
 I 2 f() x dx là 4 4 4
 31 
 dx
 2 I 
 xx2 22
 1 0 4 2
 A. I 5 . B. I . C. I 3 . D. I 1 . 
 I 3 I 3 I 3 I 
 12 6 12 12
HƯỚNG DẪN GIẢI 
I. VẬN DỤNG THẤP 
Câu 1. Giá trị của tích phân là 
 A. . B. . C. . D. . 
 Hướng dẫn giải 
 1 
 Đặt x sin t , t ; dx cos tdt . Đổi cận : x 0 t 0, x t . 
 22 26
 6costt 6 cos 6 
 Vậy I dt dt dt t 6 0 . 
 2 0
 01 sin t 0cost 0 6 6
Câu 2. Giá trị của tích phân là 
 A . B. . C. . D. . 
 Hướng dẫn giải 
 2
 Đặt x tan t , t ; dx (tan x 1) dt . 
 22
 44tan2 t 1 
 Đổi cận x 0 t 0, x 1 t , suy ra I dt dt . 
 2
 4 001 tant 4
Câu 3. Giá trị của tích phân là 
 A. . B. . C. . D. . 
 Hướng dẫn giải