Chuyên đề Bài tập phương trình quy về bậc nhất với một hàm số lượng giác - Đại số 11

 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 
Câu 1: Phương trình sinxx 1 sin 2 0có nghiệm là: 
 A. xk 2 k . B. xk 2 , xk k . 
 2 4 8
 C. xk 2 . D. xk 2 . 
 2 2
Câu 2: Phương trình sin2xx . 2sin 2 0 có nghiệm là 
 xk xk xk 
 2 2 xk 2
 A. xk 2. B. xk . C. xk 2. D. xk 2. 
 4 4 4 4
 3 3 3 
 xk 2 xk xk 2 xk 2 
 4 4 4 4
Câu 3: Nghiệm của phương trình 2.sinxx .cos 1 là: 
 A. xk 2 . B. xk . C. xk . D. xk . 
 4 2
Câu 4: Giải phương trình 4sinx cos x cos2 x 1 0 
 A. x k2; k . B. x k ; k . 
 8 8
 C. x k; k . D. x k; k . 
 84 82
Câu 5: Giải phương trình cosxx (2cos 3) 0 . 
 5 5
 A. x k ,; x k k . B. x k , x k 2 ; k . 
 26 26
 5 2
 C. x k , x k 2 ; k . D. x k , x k 2 ; k 
 26 23
Câu 6: Nghiệm của phương trình sin44xx cos 0 là 
 3 
 A. xk . B. xk . C. xk 2. D. xk 2. 
 4 42 4 4
Câu 7: Phương trình nào tương đương với phương trình sin22xx cos 1 0 . 
 A. cos2x 1. B. cos2x 1. C. 2cos2 x 1 0 . D. (sinxx cos )2 1. 
Câu 8: Phương trình 3 4cos2 x 0 tương đương với phương trình nào sau đây? 
 1 1 1 1
 A. cos 2x . B. cos2x . C. sin 2x . D. sin 2x . 
 2 2 2 2
Câu 9: Nghiệm của phương trình sinxx . 2cos 3 0 là : 
 xk xk 
 A. . k B. k . 
 xk 2 xk 
 6 6 2 
Câu 19: Phương trình tanx tan x tan x 3 3 tương đương với phương trình: 
 33 
 A. cotx 3. B. cot 3x 3. C. tanx 3. D. tan3x 3. 
Câu 20: Giải phương trình :sin44xx cos 1 
 A. xk , k . B. xk , . 
 42 4
 C. xk 2 , . D. xk , . 
 4 2
Câu 21: Giải phương trình sinx .cos x .cos2 x 0 
 A. k . B. k . C. k . D. k . 
 2 4 8
 1
Câu 22: Nghiệm của phương trình cosx cos5 x cos6 x (với k ) là 
 2
 k k k
 A. xk . B. x . C. x . D. x . 
 8 2 4 84
 7
Câu 23: Phương trình sin66xx cos có nghiệm là: 
 16
 A. xk . B. xk . C. xk . D. xk . 
 32 42 52 62
 xx
Câu 24: Phương trình sin2x cos44 sin có các nghiệm là; 
 22
 2 
 xk xk xk xk 
 63 42 3 12 2
 A. . B. . C. . D. . 
 3 
 xk 2 xk xk 32 xk 
 2 2 2 4
 333
Câu 25: Các nghiệm thuộc khoảng 0; của phương trình sinx .cos3 x cos x .sin3 x là: 
 2 8
 5 5 5 5
 A. , . B. , . C. , . D. , . 
 66 88 12 12 24 24
 xx5
Câu 26: Các nghiệm thuộc khoảng 0;2 của phương trình: sin44 cos là: 
 2 2 8
 59 2 4 5 3 3 5 7 
 A. ;;; . B. ;;;. C. ;; . D. ;;; . 
 6 6 6 3 3 3 3 4 2 2 8 8 8 8
 2
Câu 27: Phương trình 2sin 3x 1 8sin 2 x .cos 2 x có nghiệm là: 
 4
 xk xk xk xk 
 6 12 18 24
 A. . B. . C. . D. . 
 5 5 5 5 
 xk xk xk xk 
 6 12 18 24
 sin3xx cos3 2
Câu 28: Phương trình có nghiệm là: 
 cos2x sin2 x sin3 x sin66xx cos
Câu 37: Để phương trình m có nghiệm, tham số m phải thỏa mãn điều 
 tan xx tan 
 44 
kiện: 
 1 1
 A. 1. m B. 2 m 1. C. 1 m 2. D. m 1. 
 4 4
 2
Câu 38: Để phương trình: 4sin x .cos x a 3sin 2 x cos2 x có nghiệm, tham số a 
 36 
phải thỏa điều kiện: 
 11
 A. 11 a . B. 22 a . C. a . D. 33 a . 
 22
 a2sin 2 x a 2 2
Câu 39: Để phương trình có nghiệm, tham số a phải thỏa mãn điều 
 1 tan2 xx cos2
kiện: 
 a 1 a 2 a 3 a 4
 A. . B. . C. . D. . 
 a 3 a 3 a 3 a 3
4sinx cos x cos2 x 1 0 2sin2 x cos2 x 1 sin4 x 1 x k ; k . 
 82
Câu 5: Giải phương trình . 
 A. . B. . 
 C. . D. 
Hướng dẫn giải: 
Chọn C. 
 xk 
 2
 cosx 0 
 5 
Ta có cosx 2cos x 3 0 3 x k 2 ; k . 
 cos x 6
 2 5 
 xk 2 
 6
Câu 6: Nghiệm của phương trình là 
 A. B. C. D. 
Hướng dẫn giải: 
Chọn B. 
Cách 1: 
 4 4 2 2 
sinx cos x 0 cos x sin x 0 cos2 x 0 2 x k x k , k . 
 2 4 2
Cách 2: cosxx (2cos 3) 0
 5 2 5 
 sin x sinx sin
 x k ,; x k k 1 x k , x k 2 ; k4 
sin4x cos26 4 x 0 sin 2 x cos 2 x 0 sin2 x 262 
 5 2 2 2 
 x k , x k 2 ; k x k , x sinx k sin 2 ; k 
 sin x 4
 26 232 
 44
 sinxx cos 0
 xk 2 
 4 3 
 xk . xk . xk 2. xk 2. 
 3 4 42 4 4
 xk 2 22
 4 sinxx cos 1 0
 x k k . 2 2
 cos2 x 1 42cos2x 1 2cosx 1 0 (sinxx cos ) 1
 xk 2 
 4
 5 
 xk 2 
 4
Câu 7: Phương trình nào tương đương với phương trình . 
 A. . B. . C. . D. . 
Hướng dẫn giải: 
Chọn B. 
Ta có sin22x cos x 1 0 cos2 x 1 0 cos2 x 1.