Chuyên đề Bài tập ôn tập nguyên hàm - Đại số 12

pdf 5 trang thanh nguyễn 04/01/2025 50
Bạn đang xem tài liệu "Chuyên đề Bài tập ôn tập nguyên hàm - Đại số 12", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

Tóm tắt nội dung tài liệu: Chuyên đề Bài tập ôn tập nguyên hàm - Đại số 12

Chuyên đề Bài tập ôn tập nguyên hàm - Đại số 12
 NGUYÊN HÀM-CÓ GIẢI CHI TIẾT 
ÔN TẬP 
Câu 1. Hãy chọn mệnh đề đúng 
 a x x 1
 A. ax dx C 01 a . B. x dx C,  R . 
 ln a 1
 fx() f() x dx
 C. fxgxdx().() fxdx ().g() xdx . D. dx . 
 gx() g(x ) dx
 Hướng dẫn giải: A đúng. B sai vì thiếu điều kiện  1; C, D sai vì không có tính 
 chất. 
Câu 2. Mệnh đề nào sau đây sai? 
 1
 A. sinxdx cos x C . B. dx ln x C , x 0 . 
 x
 a x
 D. ax dx C,(0 a 1) . C. exx dx e C . 
 ln a 
 Hướng dẫn giải: sinxdx cos x C 
 1
Câu 3. Hàm số f( x ) x32 x 3 có nguyên hàm là 
 x
 xx43 x3
 A. F( x ) 3 x ln x C . B. F( x ) x4 3 x ln x C . 
 43 3
 1
 C. F( x ) 3 x2 2 x C . D. F( x ) x43 x 3 x ln x C . 
 x2
 1 xx43
 Hướng dẫn giải: F( x ) ( x32 x 3 ) dx 3 x ln x C 
 x 43
Câu 4. Họ nguyên hàm của hàm số f( x ) tan2 x là 
 A. F x tan x x C . B. F x tan x x C . 
 C. F x tan x x C . D. F x tan x x C . 
 1
 Hướng dẫn giải: f( x ) dx 2 1 dx tan x x C 
 cos x
Câu 5. Hàm số F( x ) 7sin x cos x 1 là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? 
 A. f x sin x 7cos x . B. f x sin x 7cos x . 
 C. f x sin x 7cos x . D. f x sin x 7cos x . 
 Hướng dẫn giải: F'( x ) 7cos x sin x 1
 Hướng dẫn giải: Ta có tanxdx d (cos x ) ln cos x C 
 cos x
Câu 12. Tính cot xdx bằng 
 1 1
 A. ln sin xC . B. ln sin xC. C. C . D. C . 
 sin2 x sin2 x
 1
 Hướng dẫn giải: Ta có cotxdx d (sin x ) ln sin x C 
 sin x
 x3
Câu 13. Nguyên hàm của hàm số y là 
 x 1
 11 11
 A. x32 x x ln x 1 C . B. x32 x x ln x 1 C . 
 32 32
 11 11
 C. x32 x x ln x 1 C . D. x32 x x ln x 1 C . 
 62 34
 x3 1
 Hướng dẫn giải: Ta có xx2 1 . Sử dụng bảng nguyên hàm suy ra đáp 
 xx 11
 án. 
 xx2 23
Câu 14. Một nguyên hàm của hàm số fx là 
 x 1
 x2 x2
 A. 3xx 6ln 1 . B. 3xx 6ln 1 . 
 2 2
 x2 x2
 C. 3xx 6ln 1 . D. 3xx 6ln 1 . 
 2 2
 xx2 2 3 6
 Hướng dẫn giải: f x x 3 . Sử dụng bảng nguyên hàm. 
 xx 11
 1
Câu 15. Kết quả tính dx bằng 
 xx 3 
 1 x 1 x
 A. ln C . B. ln C . 
 33x 33x 
 23x 2 x
 C. ln C . D. ln C . 
 3 x 33x 
 1 1 1 1
 Hướng dẫn giải: . Sử dụng bảng nguyên hàm. 
 x x 3 3 x x 3
 1
Câu 16. Kết quả tính dx bằng 
 xx 3 
 13x 13x 
 A. ln C . B. ln C . 
 3 x 3 x Vì F 20 nên C 2. Ta có phương trình 8 x2 2 x x 1 3 
 1
Câu 21. Nếu Fx là một nguyên hàm của hàm số fx() và F 21 thì F 3 bằng 
 x 1
 3 1
 A. ln 2 1. B. ln . C. ln 2 . D. . 
 2 2
 1
 Hướng dẫn giải: dx ln x 1 C , vì F 21 nên C 1. F x ln x 1 1, thay 
 x 1
 x 3 ta có đáp án. 
 ln x 1
Câu 22. Biết Fx là một nguyên hàm của hàm số f x ln2 x 1. thoả mãn F 1 . 
 x 3
 Giá trị của Fe2 là 
 8 1 8 1
 A. . B. . C. . D. . 
 9 9 3 3
 ln x
 Hướng dẫn giải: Đặt t ln2 x 1 tdt dx 
 x
 3
 2
 ln xt3 lnx 1 1
 ln22x 1. dx t dt C C . Vì F 1 nên C 0 
 x 33 3
 8
 Vậy Fe2 . 
 9
 1 
Câu 23. Nguyên hàm Fx của hàm số f x 2 x 2 thỏa mãn F 1 là 
 sin x 4
 2 2
 A. cot xx 2 . B. cot xx 2 . 
 16 16
 2
 C. cot xx2 . D. cot xx 2 . 
 16
 2
 1 2 
 Hướng dẫn giải: 2x 2 dx x cot x C . F 1 nên C . 
 sin x 4 16

File đính kèm:

  • pdfchuyen_de_bai_tap_on_tap_nguyen_ham_dai_so_12.pdf