Chuyên đề Bài tập ôn tập nguyên hàm - Đại số 12
Bạn đang xem tài liệu "Chuyên đề Bài tập ôn tập nguyên hàm - Đại số 12", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
Tóm tắt nội dung tài liệu: Chuyên đề Bài tập ôn tập nguyên hàm - Đại số 12
NGUYÊN HÀM-CÓ GIẢI CHI TIẾT ÔN TẬP Câu 1. Hãy chọn mệnh đề đúng a x x 1 A. ax dx C 01 a . B. x dx C, R . ln a 1 fx() f() x dx C. fxgxdx().() fxdx ().g() xdx . D. dx . gx() g(x ) dx Hướng dẫn giải: A đúng. B sai vì thiếu điều kiện 1; C, D sai vì không có tính chất. Câu 2. Mệnh đề nào sau đây sai? 1 A. sinxdx cos x C . B. dx ln x C , x 0 . x a x D. ax dx C,(0 a 1) . C. exx dx e C . ln a Hướng dẫn giải: sinxdx cos x C 1 Câu 3. Hàm số f( x ) x32 x 3 có nguyên hàm là x xx43 x3 A. F( x ) 3 x ln x C . B. F( x ) x4 3 x ln x C . 43 3 1 C. F( x ) 3 x2 2 x C . D. F( x ) x43 x 3 x ln x C . x2 1 xx43 Hướng dẫn giải: F( x ) ( x32 x 3 ) dx 3 x ln x C x 43 Câu 4. Họ nguyên hàm của hàm số f( x ) tan2 x là A. F x tan x x C . B. F x tan x x C . C. F x tan x x C . D. F x tan x x C . 1 Hướng dẫn giải: f( x ) dx 2 1 dx tan x x C cos x Câu 5. Hàm số F( x ) 7sin x cos x 1 là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? A. f x sin x 7cos x . B. f x sin x 7cos x . C. f x sin x 7cos x . D. f x sin x 7cos x . Hướng dẫn giải: F'( x ) 7cos x sin x 1 Hướng dẫn giải: Ta có tanxdx d (cos x ) ln cos x C cos x Câu 12. Tính cot xdx bằng 1 1 A. ln sin xC . B. ln sin xC. C. C . D. C . sin2 x sin2 x 1 Hướng dẫn giải: Ta có cotxdx d (sin x ) ln sin x C sin x x3 Câu 13. Nguyên hàm của hàm số y là x 1 11 11 A. x32 x x ln x 1 C . B. x32 x x ln x 1 C . 32 32 11 11 C. x32 x x ln x 1 C . D. x32 x x ln x 1 C . 62 34 x3 1 Hướng dẫn giải: Ta có xx2 1 . Sử dụng bảng nguyên hàm suy ra đáp xx 11 án. xx2 23 Câu 14. Một nguyên hàm của hàm số fx là x 1 x2 x2 A. 3xx 6ln 1 . B. 3xx 6ln 1 . 2 2 x2 x2 C. 3xx 6ln 1 . D. 3xx 6ln 1 . 2 2 xx2 2 3 6 Hướng dẫn giải: f x x 3 . Sử dụng bảng nguyên hàm. xx 11 1 Câu 15. Kết quả tính dx bằng xx 3 1 x 1 x A. ln C . B. ln C . 33x 33x 23x 2 x C. ln C . D. ln C . 3 x 33x 1 1 1 1 Hướng dẫn giải: . Sử dụng bảng nguyên hàm. x x 3 3 x x 3 1 Câu 16. Kết quả tính dx bằng xx 3 13x 13x A. ln C . B. ln C . 3 x 3 x Vì F 20 nên C 2. Ta có phương trình 8 x2 2 x x 1 3 1 Câu 21. Nếu Fx là một nguyên hàm của hàm số fx() và F 21 thì F 3 bằng x 1 3 1 A. ln 2 1. B. ln . C. ln 2 . D. . 2 2 1 Hướng dẫn giải: dx ln x 1 C , vì F 21 nên C 1. F x ln x 1 1, thay x 1 x 3 ta có đáp án. ln x 1 Câu 22. Biết Fx là một nguyên hàm của hàm số f x ln2 x 1. thoả mãn F 1 . x 3 Giá trị của Fe2 là 8 1 8 1 A. . B. . C. . D. . 9 9 3 3 ln x Hướng dẫn giải: Đặt t ln2 x 1 tdt dx x 3 2 ln xt3 lnx 1 1 ln22x 1. dx t dt C C . Vì F 1 nên C 0 x 33 3 8 Vậy Fe2 . 9 1 Câu 23. Nguyên hàm Fx của hàm số f x 2 x 2 thỏa mãn F 1 là sin x 4 2 2 A. cot xx 2 . B. cot xx 2 . 16 16 2 C. cot xx2 . D. cot xx 2 . 16 2 1 2 Hướng dẫn giải: 2x 2 dx x cot x C . F 1 nên C . sin x 4 16
File đính kèm:
- chuyen_de_bai_tap_on_tap_nguyen_ham_dai_so_12.pdf